闲云老叟解读《千字文》之四：

闰余成岁

此句常见解释：积累数年的闰余并成一个月，放在闰年里。

闲云老叟解读：

闰：《说文解字》讲：“闰，余分之月，五岁再闰，告朔之礼，天子居宗庙，闰月居门中。从王在门中。《周礼》曰：“闰月，王居门中，终月也。” 

这句话的大意是这样的，闰，闰月，由一年十二月划分之后余下的时日组成的月份，五年闰两次。每月初一行告祭礼时时，天子居于庙堂之中，而轮闰月天子则居正室门中。字形采用“门、王”会义，表示王居门中。《周礼》上说：“闰月时，王居门中，持续一整个月。”

余：《说文解字》讲：余，语之舒也。从八，舍省声。        

大意是，余，表示语气舒缓的助词。字形采用“八”作边旁，采用省略了“囗”的“舍”作声旁。

在这句话里，余为“剩留的、多出的”的意思。《论语》里有一句话：“行有余力，则以学文。”其中的余就是多出的意思。晋代张华的《博物志》中有句话，“曹娥之齐，鬻歌假食，既去余音绕梁，三日不绝。”其中的余也是此意。当然后来的余音绕梁成为成语。  

闰余：这个词，是古代天文的术语。地球绕太阳一周需时约365又四分之一天，是实际上的一年，而阴历十二个月却只有354天，实际上差十多天不够一年。所以每过数年就要多加一个月（闰），以补足前几年欠缺之数。农历一年和一回归年相比所多余的时日。在古代典籍中有很多提到了这个词，比如《史记·历书》中讲：“ 黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰余。” 裴骃集解引《汉书音义》：“以岁之余为闰，故曰闰余。”比如《汉书·律历志下》中讲：“盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余十二以上，岁有闰。”

成： 《说文解字》里说：“成，就也。从戊丁声，古文成从午。”   

此句的意思是：成，实现，完成。字形采用“戊”作边旁，“丁”作声旁。，这是古文写法的“成”，采用“午”作声旁。

成在此句当为完成之意。

岁： 《说文解字》说：“岁，木星也。越历二十八宿，宣徧阴阳，十二月一次。从步戌声。律历书名五星为五步。” 

此句大意：岁，木星。经过二十八星宿，走遍阴阳十二辰，十二个月一轮回。字形采用“步”作边旁，“戌”作声旁。古代律历典籍称代表五行的五星为五步。

岁的本义是岁星，岁星就是木星，木星运行的轨迹叫太岁。这里的木星是五星之一。水曰辰星、金曰太白、火曰荧惑、木曰岁星、土曰填星。木星（岁星）12年绕天一周，每年行30度，为一个岁次。用岁星纪年是我国天文历法的一种。历史记载事件，就记为：岁在某某。表示从今年的某一节气到明年的同一节气的一段时间，为回归年。年表示从今年的正月初一到来年正月初一的这一段时间，为自然年。所以岁最初有指木星的意思。

成岁：《尚书·尧典》说：“期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁。”

这里的成岁是成为一年的意思。

    闰余成岁：“闰余成岁”这句话，语出《尚书•尧典》，有曰：“以闰月定四时成岁。”

在讲这句话之前，要清楚月的概念。月是从月朔到月朔或者从月望到月望的周期长度，这就是阴历。一个朔望月是月相一周的时间单位，单纯地月亮绕地球一周并不是一个朔望月，其实月亮、地球、太阳三者两次成一线时的时间间隔，就是从朔倒朔或者从望到望的时间长度。

古代测一个朔望月长度是29.530851日，这样一年12月就只有354.37日，与一个回归年大约差11天。又由于一个月的实际时间不能用分数表示，所以朔望月分为大月、小月，大月30日，小月29日，所以一年12个月只有354日，因而实际差了11日多，所以为了调整月份与季季的对应，就用加置闰月的方法来调整，如果以朔望月为基础的阴历年系统，每隔三年插入一个闰月，即每36个朔望月加一个朔望月，则每年平均日数要比回归年少，就是29.53085x37= 1092.64，三个回归年，365X3=1095.75，于是第一个阴历年较回归年少11日，第二年阴历年比回归年要少22日多，第三年阴历年再加一个闰月则比回归年少了3日多，倘若阴历年每八年插入三个闰月，则每年平均日数又比回归年多了几日。古人根据长年累月经验，发现19个阴历年加上七个闰月，它的日数就和19个回归年的日数几乎相等。可以推算如下：

19个回归年的总日数：19X365.75=6939.75日

19年的月数:19x12+7=235月

235个月的总日数：235x29.53085=6939.94975

由于19年要加七个闰月，因此在实际设置闰月时，往往采取三年置一个闰月，而后隔两年再置一个闰月，即“三年一闰，五年再闰”的方法，这就是“十九年七闰”的具体实施办法。

引申：这里涉及到了古代历法的知识，我们需要详细讲一下古代历法中涉及到的这一部分的内容。

一、什么是历法。

简单说来，历法是关于时间的计算方法的科学。时间，最为常见的是四个单位：年、月、日、时，年指地球绕太阳公转一周，月指月亮绕地球公转一周，日指地球自转一周。但是太阳、地球、月亮这三个天体运转周期的比例都不是整数，谁对谁都无法除尽。我们通常说一年12个月，360日，这只是一个概数。假如真的一个月是30整日，一年是12整月或360整日，那么历法就不成其为一门学问了。

实际情况却是：地球绕太阳一周是地球自转一周的365倍多一点，相当于月亮绕地球一周的12次再加11日多一点；月亮绕地球一周是地球自转一周的29倍多一点。它们相互间的比例都有一个除不尽的尾数，这就需要进行很复杂的计算，使年、月、日的周期能够相互配合起来，并且都能用整数进位，便于人们计算、使用，这就是历法。所以又可以说历法是计算太阳、地球、月亮运转周期的比例的学问，是以这三个天体的运转比例为研究对象的。用不同的方法来计算这种比例关系，就是不同的历法。

二、阳历、阴历、阴阳合历。

以地球绕太阳公转的周期为基础，属于阳历系统；以月亮绕地球公转的周期为基础，属于阴历系统，把两种周期加以调和属于阴阳合历系统。

阳历，是以地球绕太阳公转的周期为计算的基础的，要求历法年同回归年（地球绕太阳公转一周）基本符合。它是定一阳历年为365日，机械地分为12个月，每月30日或31日（近代的公历还有29或28日为一个月者，例如每年二月），这种“月”同月亮运转周期毫不相干。但是回归年的长度并不是365整日，而是365.242199日，即365日5时48分46秒余。阳历年365日，比回归年少了0.242199日。为了补足这个差数，所以历法规定每4 年中有一年再另加1日，为366日，叫闰年，实际是闰一日。即使这样，同实际还有差距，因为0.242199日不等于1/4日，每4年闰1日又比回归年多出约0.0078日。这么小的数字，一年两年看不出什么问题，如果过了100年，就会比回归年多出约19个小时，400多年出生近75个小时，相当于3个整日多一点，所以阳历历法又补充规定每400年从100个闰日中减去3个闰日。这样，400阳历年闰97日，共得146097日，只比400回归年的总长度146096.8796日多2小时53分22.5秒，这就大体上符合了。这种历法的优点是地球上的季节固定，冬夏分明，便于人们安排生活，进行生产。缺点是历法月同月亮的运转规律毫无关系，月中之夜可以是天暗星明，两月之交又往往满月当空，对于沿海人民计算潮汐很不方便。我们今天使用的公历，就是这种阳历。

阴历，是以月亮绕地球公转的周期为计算的基础的，要求历法月同朔望月（月亮绕地球公转一周）基本符合。朔望月的长度是29日12小时44分2.8秒，即29.530587日，两个朔望月大约相当于地球自转59周，所以阴历规定每个月中一个大月30日，一个小月29日，12个月为一年，共354日。由于两个逆望月比一大一小两个阴历月约长0.061日（大约88分钟），一年要多出8个多小时，三年要多出26个多小时，即一日多一点。为了补足这个差距，所以规定每三年中有一年安排7个大月，5个小月。这样，阴历每三年19个大月17个小月，共1063日，同36个朔望月的1063.1008日，只相差约2小时25分9.1秒了。阴历年同地球绕太阳公转毫无关系。由于它的一年只有354日或355日，比回归年短11日或10日多，所以阴历的新年，有时是冰天雪地的寒冬，有时是烈日炎炎的盛夏。今天一些阿拉伯国家用的回历，就是这种阴历。

阴阳合历，是调和太阳、地球、月亮的运转周期的历法。它既要求历法月同朔望月基本相符，又要求历法年同回归年基本相符，是一种综合阴、阳历优点，调合阴、阳历矛盾的历法，所以叫阴阳合历。我国古代的各种历法和今天使用的农历，都是这种阴阳合历。

三、置闰法

中国古代的历法和今天的农历，都属于阴阳合历系统，即调合阴、阳历矛盾的历法。太阳、地球、月亮的运转周期本来就不能配合，阴阳合历又如何去调合呢？然而我国古代历法用十分巧妙的方法把二者调和得非常协调，这个方法就是置闰法。《尚书•尧典》说明：“以闰月定四时成岁”，《左传》文公六年说：“闰以正时”，就是说的置闰法。

中国古代历法的月，同朔望月基本符合，两个月一大一小共59日，这一点与阴历完全相同。但如果完全按照阴历安排一年12个月，354日，历法月虽然同朔望月基本符合，可是一年比回归年却少了11日多，三年就少了一个月多，为了既使历法月同朔望月符合，又使历法年同回归年符合，就用置闰的方法来补足这每年11日多的差额，就是到一定时候增加一个多余的月，不致使历法年同回归年完全脱节。置闰的方法，是逐步完善的。起初，商周时期三年一闰，到战国时就已经知道十九年七闰的闰周了。19年7闰，共235个朔望月。按中国古代大多数历法采用的“四分历”的岁实和朔策（朔望月的长度），19回归年同235朔望月是相等的，它们的关系是：19×365.25=235×499/940＝6939.7529也就是说，阳历的19年等于阴历的19年，阴阳历就完全调和起来了。

19回归年同235朔望月的日数完全相等，那就说明，任何节气，经过19年又必然回到同一天去。假如今年正月朔日朔旦立春，过19年后也一定是正月朔日立春，只是合朔和交节的时刻相差了0.25日，必须经过4个19年（76年），合朔和交节的时刻才能又回到原来的一点（朔旦）上。因此中国古代历法把19年叫做一章，4章76年叫做节。

十九年七闰的闰周，同今天测用现代仪器实例的长度也基本符合。如19回归年总长6939.6018日，235朔望月总长6939.6879日，二者相差2小时4分16.3秒了。

闰月放在一年中的什么时候？西汉中叶以前都放在年末，如殷周叫“十三月”，秦和西汉初叫“后九月”。从汉武帝施用太初历开始，就规定闰无中气之月。此法一直沿用到今天。十九年七闰法是我国古代历法的主要特点之一。

四、闰无中气之月。

地球每年在黄道上移动360°，从冬至起，每隔30°为一中气。农历把一年分为十二个节气和十二个中气，其中中气为：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。

和中气相对的节气。从小寒起，太阳黄经每增加15°为另一个节气。计有小寒、立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪二十四节气。称十二节气。

二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。农历就规定把没有中气的那个月作为上一个月的闰月。

例如2001年5月21日，农历四月二十九日，是中气小满，再隔一个月后，6月21日农历五月初一才是下一个中气夏至，而当中这一个月（2001年5月23日——2001年6月20日）没有中气，就定为闰月。因为它跟在四月后面，所以叫闰四月。

现时的农历源自德国传教士汤若望 (Johann Adam Schall von Bell) 和明末大臣徐光启编的《西洋新法历书》，明亡后此书呈献给清帝，改名《时宪历》，并且在1645年左右开始应用至今，期间略有修订。简略地说，现时的农历是中西合壁的历法，一年设十二个月份 (闰月除外)，月的日数有30天 (大月)，亦有29天 (小月)，大月和小月的日数合计354天，这就与阳历的一年差11至12天，与四季也不能时时吻合。为了补偿这些差异，农历规定每19年内加插额外7个月份作为闰月，并且用 “中气” 作为制定月序的标志。通常以雨水定一月(正月)，跟着以春分定二月 …，以大寒定十二月，若是闰年就加多一个闰月，但一年365天里只能出现十二个中气，所以就把没有中气的那个月份作为闰月，例如闰二月、闰三月 … 闰十月，但不会出现闰十一月、闰十二月和闰一月，因为这时地球位于近日点附近，太阳扫过的黄经度较其它月份多，故此十一月、十二月和一月必有中气和节气出现，其它月份有机会无中气。