二、   混合运算

一、教学内容:

本单元是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，包括乘加、乘减、除加、除减及带有小括号的混合运算，是四则运算方法在实际问题中的综合应用。本单元教学内容安排是结合具体的生活情境来探索“先乘除，后加减”，以及带有小括号的混合运算的顺序，不是以单纯学习计算法则的形式出现的。

二、教学重难点、关键

1、        重点：引导学生理解和掌握混合运算的顺序。

2、        难点：引导学生理解和掌握含有两级运算而没有括号，需要先算乘、除的混合运算式题（两步式）；利用混合运算知识解决简单实际问题。

3、        关键：

（1）          创设情境，引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。

（2）          结合解决问题的过程，引导学生探究运算顺序。

（3）          重视学生的个体差异，逐步提高学生的计算能力。

三、教学要求：

1、        引导学生结合具体的情境，体会四则运算的意义。

2、        通过购物等活动，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用有关的知识解决生活中的实际问题。

3、        培养学生的合作意识和能力，让学生经历与他人交流各自算法的过程。

4、        结合具体情境，让学生体会到混合运算要有一定的顺序；在解决问题的过程中，发现先乘除后加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用。

5、        引导学生掌握以内眼不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

四、课时划分：6课时

五、       教学进度：第3~4周

 

 

 

 

第一课时：乘加、乘减

教学内容：P12 ~ 13  “小熊购物”

教学目标：1.通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。

2.结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。

3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。

4.培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。

重点难点：引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。

教具准点：口算卡

教学过程：

一、复习

1.    口算。（开火车）

3×5=    4×8=      7×6=      36-17=      80-43=   

9×3=    8×5=      37-15=     8+15=       36+7=

2.    观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？

36+5-18       45-18+20

指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。

二、探索新知

出示P12主题图，引导学生观察。

1.    理解图示内容，让学生找信息。

2.    提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。

指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，如：买4个面包和1瓶饮料需付多少钱？

3.    解决问题。

（1）列算式：3×4+6      6+3×4

（2）理解算理，掌握算法。

组织学生讨论：3×4+6      6+3×4   各表示什么意思。

①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1瓶饮料共付18元。

②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1瓶饮料和4块面包共付18元。

这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买4个面包和1瓶饮料共付多少元。

（3）引导学生用脱式计算。

     3×4+6           6+3×4

以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题）

讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？

（4）认识脱式计算的格式。（板书）

解法一： 3×4+6   解法二： 6+3×4(PS：先算的一步用直线划起来）

        =12+6           =6+12

        =18（元）       =18（元） 

  答：该付18元。

4.    尝试独立解决

（1）            提问：有20元，买3包饼干应找回几元？

（2）            让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。

a.     3×4=12（元）  20-12=8（元）  答：应找回8元。

b.     20-3×4        （PS：先算的一步用直线划起来）

          =20-12

          =8（元）                     

 答：应找回8元。

（3）            重点讨论解法b。算式中既有减法，又有乘法的情况下，应先算什么？再算什么？

（4）            认识：在既有减法又有乘法的两步计算的式题中，应先算乘法，在算减法。

5.    小结

   观察三个混合算式，有什么共同点？

（以上三个算式是乘加、乘减两步计算的式题。）

   板书课题：乘加、乘减两步计算式题

   提问：这样的式题要先算什么？再算什么？

三、巩固练习：P13“试一试”

1.    第（1）、（2）题注意注意提醒学生把先算的一步用直线划起来。

2.    第（2）题齐3学生板演并订正。

3.    第（3）题让学生再独立思考的基础上进行小组讨论。也可自己创设情景来叙述算式的意义。

四、总结：计算乘加、乘减两步式题应先算什么，再算什么？

 

 

 

第二课时：除加、除减

教学内容：P14~15 “花店买花”

教学目标：1.通过“花店买花”的问题情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。

2.结合解决问题的过程，探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系。

3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的计算。

4.培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐。

重点难点：引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。

教具准备：口算卡

教学过程：

一、       复习

1.      口算（开火车）

40÷8      28÷7    36÷6       24÷8     81÷9       15÷3

2.      提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么？

3.      练习（二人板演，全班齐练）

  4×8+6        40-6×4

二、       探索新知

  出示P14 主题图，引导学生观察。

1. 理解图示内容，让学生找信息。

2. 让学生根据图示提出问题，并着重注意：1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元？

3. 解决问题。

（1）          列算式。学生通过讨论可以得出两种方法：

a .  24÷8=3（元）， 5-3=2（元）      答：（略）

b .  5 - 24÷8

       =5-3

       =2（元）         答：（略）

（2）          理解算理，掌握算法。

小组讨论：5-24÷8 表示上意思。

算式“5-24÷8”中的“24”表示8枝康乃馨（即1束）24元，“24÷8”表示1枝康乃馨多少元。所以“5-24÷8”表示1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元，也可以表示1枝玫瑰花比1枝康乃馨贵多少元？

因此计算“5-24÷8”的时候，应先算24÷8=3，再算5-3=2，用脱式计算式：

    5 - 24÷8

   =5-3

   =2（元）       答：（略）

（3）          引导学生发现：有减法又有除法时，要先算除法后算减法。

4.    尝试解决问题。

（1）          提问：买1枝菊花和1枝百合花共花多少元？

（2）          让学生独立解答。

（3）          订正，并引导学生发现：既有加法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算加法。

5.    小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减）

三、       巩固练习

1.    P15“试一试”。先说运算顺序，后让学生独立计算。

2.    P15“练一练”。先帮助学生理解图意，后放手独立完成。

四、总结