【奥数】三、四、五阶幻方的解法

    推荐三阶幻方的解法

    第一种：九宫图也是幻方的别称，三阶幻方就是著名的洛书，他的排列是：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央（9在上中，1在下中。3在左中，7在右中，2在左上，4在右上，6在左下，8在右下）

    第二种：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样

     8 1 6

     3 5 7

     4 9 2

     四阶幻方的解法

    1、先把这16个数字按顺序从小到到排成一个4乘4的方阵。

    2、内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即

   （1，16）（4，13）互换

   （6，11）（7，10）互换    后得:

    16 2 3 13 

    5 11 10 8

    9  7 6 12

    4 14 15 1

    另：对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4*4把它划分成k*k个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4*4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。

     五阶幻方的解法：

    罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样。

      17 24 1 8 15    

      23 5  7 14 16

      4  6 13 20 22

      10 12 19 21 3

      11 18 25 2  9

   （在最上一行的中间填1,接着在1的右上方填2,由于1在最上一行, 所以1的右上方应该是第五行的第四个,

    接下来在2的右上方填3,3的右上方应该是第三行第一个,所以在此填4,在4的右上方填5,

    在5的下方填6,接着按前面五个数的填法依次填7,8,9,10;

    在10的下方填11,然后按上面的方法填,

    每次填五个数,直到完成.

    无论从上到下还是从左到右都是五排,

    所以每排的五个数之和为(1+2+3+4+…+25)÷5=65,

    因此,你可以验算一下是否每个和都是65. 此法适合于一切奇阶幻方.）