决定高考数学成绩的“四步解题法”

    豌豆按语：在2010年高考临近时我写过一个系列《2010年高考备战指导系列》文章，收到广大网友好评，最近有部分同学与网友要求把我原来讲过的的《理科“六步解题法” 》详细解读一下，博主就根据原有解题理念与思路，结合数学教育家G·波利亚的一项研究成果对2012年高考数学的答题技巧与策略给予解读与探讨，欢迎讨论。博主原来写的文章主要针对高考理科综合的答题进行的——《高效实用的理科“六步解题法” 》，今天权作是其方法的一个延伸与补充吧。

    每一位参加过高考的人都知道，对于高考考场的发挥，主要取决于知识的掌握与考试的心态、发挥，知识掌握自不必说，到现在都已准备的不错了，最关键就是心态与发挥了，那么怎样才能够把“满肚子”的知识方法规律顺利的倒出来、规范地表现在试卷上呢？这就需要一个合理的规则与技巧，只有这样才能够有条不紊、不折不扣地表达出来，博主在原来解题思想的基础之上，把整个解题过程分解为四个方面：仔细审题－分析判断－规划计算—书写回望。下面博主甘霖豌豆就结合知名数学教师对高考数学题的讲解把解题过程的心理活动与逻辑思维一一呈现出来以帮广大考生正确理解解题的思路与方法。

   一、注意审题是在高考中取得最佳成绩的关键

   问题是数学的心脏，参加高考就是要解答试卷中提出的各种问题。

   什么是审题？审题在解题中占什么地位呢？在这里，向大家介绍卓越的数学教育家G·波利亚的一项研究成果：他把自己几十年教学和科研的经验集中体现在一张“怎样解题表”中。这张解题表是根据一般人们在解题过程中的心理活动特征和逻辑思维顺序出现的可能性，科学地列出来的。

   全表共四部分，第一部分是“弄清问题”，第二部分是“拟定计划”，第三部分是“实现计划”，第四部分是“回顾”。在第一部分和第二部分中，G·波利亚都指出了“怎样审题”这样一个关键问题。我们不妨摘录其中一部分。

   “第一你必须弄清问题”∶“未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数,……，画张图引入适当的符号。把条件各部分分开，你能否把它们写出来？”

  进一步的审题是：“你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？”

 “你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？”

 “看着未知数！试想出一个具有相同的未知数或相似未知数的熟悉问题”，

 “这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。”

 “你能不能从已知数导出某些有用的东西？”

 “你是否利用了所有已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要概念？”