计划做一个解密【易经与音乐】的系列节目。 今天我们是第一期，讲讲中西方五音的来历，同时比较一下东西方确定五音的数学原理，西方的代表是毕达哥拉斯，东方的代表是管子。因为是纯知识，可能会有些枯燥，当然，我会尽量讲的有趣一点 ：）

五音并非我国所独有，音乐起源是非常神奇的，全世界不同文化起源，因该说，在没有任何沟通的情况下，各自独立的发现了五声音阶，所以五音系统必定符合了某种简单的自然规律。这五声是什么呢？在西方就是，12356，在中国就是宫商角徵羽，对应五行木火土金水。那您可能会有疑问，不是应该1234567七个音嘛？ 没错，西方12356是基本音，47后来有的。  其实，在中国音乐里边也有七音的说法，对应4 7叫变徵、闰宫，在五音系统里是重要的装饰音。很多人相信音乐来自于巫术，是巫师与上天沟通的方法，具有神秘性。繁体字中，樂、藥、这么写，说明中国从远古以来就用音乐疗法。音乐结合五行的思想，我们发展出一套临床非常有疗效的音乐疗法，具体如何运用，我们先不展开，等我们先把基础知识掌握了，后面的节目再给大家介绍。

转过头来，我们先来说说毕达哥拉斯，毕达哥拉斯是数学家，音乐家，他相信万物皆数。他记得自己的四次轮回转世，相信神秘论。他认为数具有神奇的魔力，是万物之源。毕氏学派认为，对几何形式和数字关系的沉思能达到精神上的解脱，而音乐却被看作是净化灵魂从而达到解脱的手段。 他的门徒都研习数学，恪守的严格的戒律。我们今天流行的类似中国“八字命理”的一套占卜体系“生命数字密码”，据说就是毕达哥拉斯学派的传承。 毕达哥拉斯学派引发了第一次数学危机，危机的原因是，毕达哥拉斯认为一切数都是“有理数”，我们知道所谓有理数就是整数与分数，他的一个学生发现了根号2，是个无理数，也就是无限不循环小数，毕达哥拉斯无法解答，竟然把这个学生杀了。 “无理数”其实跟音乐的发展有着深切关系，而这也就注定了中国在乐理方面大大领先于西方世界的原因，因为中国易经思路下的数学有开不尽这个概念，祖冲之能用中国数学算出派，朱载育可以算出十二平均律，彻底解决音乐中的转调问题，才让巴赫写出音乐中的旧约圣经-【平均律钢琴曲集】。 这里埋个伏笔，我们留到以后再讲。

下面，我来解释一下毕达哥拉斯的五声音阶是怎么来的。 其实他的逻辑非常简单，他相信万物皆数，一切都是简单整数比的关系。在音乐方面，他发现这么一个规律，两个铁匠打铁，一个一秒打一下，一个一秒打两下，就特别好听。 整数比，第一个比就是2：1， 我们这么看，一根弦是1，把这跟弦，切一半是高八度的1，再切一半是再高一个八度的1，（所以某个频率是这个倍数的频率都是1）。

下一个简单整数比是2：3， 与1成2：3频率比的音是高五度的5，与5成2/3频率比的是高五度的2，与2成2/3频率比的是高五度的6 ，与6成2/3频率比的是高五度的3， 如果你把这些音移动到同一个八度，就会变成12356.  也就是宫商角徵羽。  

比毕达哥拉斯早100年的管仲早就说过这个比率了，管仲生于2700年前，他辅佐齐桓公成为春秋五霸，是法家人物的代表，政治家，军事家，经济学家，易学家，同时也是音乐家。在【管子】这本书里记载了这种划分音阶的方法，叫做“三分损益法”。“三分损益法”认为，“宫”是基本音，有了基本音“宫”之后，经过几次的“三分损益”，其它的四个音阶也就产生了。最迟到春秋中期，古代音乐理论“三分损益法”就已经形成了。在《国语》中，在《管子·地员篇》里，在《吕氏春秋·音律篇》中，分别记述了“三分损益法”的一些内容。

（1） 宫 1×基本音（假设为81） =81
（2） 商 54×4/3 =72
（3） 角 48×4/3 =64

（4） 徵 81×2/3 =54
（5） 羽 72×2/3 =48

假设1=81，这81是怎么来的？三分损益法跟易经的关系是什么呢？这个我们就要看一看管子原文了。

凡將起五音，凡首，先主一而三之。四開以合九九，以是生黃鐘小素之首以成宮，三分而益之以一，為百有八，為徵。

先主指的是伏羲氏，一而三，指的是三才，八卦有三爻代表天地人，三分是基本原则，如通毕达哥拉斯的简单整数比，易经有“简易”为原则。四开，三后边是4，开是开方，3开方4次，就是九九八十一，九九八十一是什么数呢？在另一本书里提到过，那就是【周髀算经】，周公问大臣商高，伏羲氏是如何测量天的距离的，商高的回答是，“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。进一步提出了勾股定理。我们看看伏羲与女娲这张图，一个用圆规，一个用矩，就是三角板，这里边蕴含了很多秘密，比如人类基因，宇宙法则，有人说这还跟共济会的标志一样，共济会英文叫 Mason， 石匠的意思，他们相信宇宙是神——“宇宙的伟大建筑者”所创作的手工品，这个外在的宇宙称为大宇宙（Macrocosm）；而每一个人类都是宇宙的影子也就是神的复制品“小宇宙”，听起来很像“天人合一”的理论吧。 易经相信宇宙背后有一套数学，这套数学就隐含在圆，方之间，对圆方的测量要通过，圆规与直尺，而勾股定理是背后的原则。西汉的医学家，天文学家刘歆，他贵为国师，用易经数学算出了当时世界最准确的圆周率，根据易经原理推出【三统历】，其中就有81出自天地之数的解读，因为较比复杂，我们不在这里展开。他的立法原则就是出自音律之学，从某种意义上来说，宇宙就是乐章。易经中隐含的音律之学很可能就是打开宇宙之门的钥匙。  

经过这一番解读，希望大家对五音的来历有一定的了解，算是一个入门。如果大家觉得有兴趣，下一期，我们再接着讲讲7音与12平均律的算法，进一步用易学视角揭开音乐的秘密。