1和2 之间相差多少？有人回答是1  有人说无穷大。 那么0.999和1相差多少呢？  有人说相差0.001 有人说 相差无穷小，并且永不相等。通常来说，人们对0.999....等于1这个命题的虚假性有着天生的辨别能力。因为既有的数学理论体系建立在一个将数按大小顺序排列的基础之上，这一点人们从自己的日常生活环境中也很容易得到证实，比如，2大于1，1大于0，0.9小于1，0.09小于0.9。由此，人们很容易推断出0.999....小于1。但是，为什么有人要不顾这个同样是自己创造出来的既有数学体系，以及人们显而易见的经验体系，硬生生地创造出许多所谓的正确证明来告诉人们0.999....等于1呢？因为他们想掩盖这样一个很简单又而很基本的事实，人们生活在两个并行存在的世界里，一个是有限世界（通过人类的感官所看到观察到的有生有灭），另一个是“无限世界”（人类的感官无法直接看到又无法回避的无始无终）。科学和宗教其实都包含有一些终极的东西。而我们学过的数学或科学理论，有的并非那么正确，甚至在基础上就有很严重的问题。 

    古希腊哲学家芝诺提出过一系列悖论。比如，“阿基里斯追不上乌龟：阿基里斯是当时世界上跑得最快的人，可是他追不上乌龟。开始赛跑前，乌龟在人的前方一段距离处，人要追上乌龟，首先要到达乌龟的出发点，而在这段时间内，乌龟已向前爬行一段距离，每当人运动到乌龟先前所在的位置时，乌龟都向前爬行了一段距离，这样人只能无限地接近乌龟，而永远不可能追上它。” 

以这个悖论为例，可以解开数个芝诺悖论。它们实际上都涉及到了“一体世界”的“分割后的有限世界”的问题，比如这里就是假定了阿基里斯和乌龟的前面都有无穷多个出发点，而且它们都能跑入或爬入这无穷多个出发点里面。如果你不能用上这一体世界的概念，你就无法得到阿基里斯能追得上乌龟的这个正确答案。 

所以，0.999...不等于1和阿基里斯追得上乌龟，是有本质联系的。 

先说说数是怎么回事。数是对世界的抽象。我们日常所使用的数，大多起源于对有限世界的抽象。有多少数字，就有多少个分裂的个体。万物是分离的感官经验，于是才有了数字。比如，1/9在有限世界里的意义可以是，对一块田均分成9块中的1块田；1在有限世界里的意义可以是，一块“独立的”田。 然而稍加留意就会知道，土地从来没有被割裂开过。

四则运算法则也是人们在对有限世界的数的基础上得到的。加法的本质是指对同类性质的事物进行计数（至少应当是如此），比如，1个苹果加1个苹果等于2个苹果。1个苹果加1个香蕉就要上升一个层次来描述了，比如可以称它为2个水果。证明0.999....=1的逻辑所犯的错误，归结起来都是将有限世界里的事物或规律直接推向“无限世界”，但是，这是十分可疑的，尤其是产生与人们的直觉相悖的结论时。0.999....=1的证明就属于这种情形。比如这个证明： 

设X=0.999....

则9+X=9.999....

10X=9.999....

9+X=10X

推出X=1

所以1=0.999.... 

这个证明的错误至少在于9+X是不能相加的，因为X被设为等于0.999....，是个“无限世界”里的数。一个有限世界里的数和一个“无限世界”里的数相加是个什么意思呢？我们连0.999....这个数抽象了“无限世界”里的什么事物都还不知道，何谈与有限世界里的数相加？ 

还有个证明0.999....=1的：

因为1/9+8/9=1

并有1/9+8/9=0.111....+0.888...=0.999....

所以1=0.999.... 

这第二个证明的错误是，1/9之类的除不尽的分数，虽然在四则运算法则来看，它计算为0.111....没有错，但考虑1/9和0.111....两个数的实际意义就是错的。这个告诉我们，你在计算时要考虑它到底是个什么意思——也是本文前面说的——凭空加来加去很容易出错。那么，0.111....与0.888....相加对不对呢？只能说，从计数的角度而言，它还是算对的。 

极限或微积分等理论，至少在应用到这个问题上时是错的。极限的本质是无限趋近，然后给了个“=”号，有个“=”号未必就相等。事实上，世界上有为“无限世界”创造的一套数学体系吗？如果有，找出它们的数所对应的实际事物来看看。 如果说有某个数字更接近无限世界的话，那么就是数字“0”，它可以变成任何有限世界里的事物。具有一切连线和可能。

有人说，假如有一块1平方米的田，等分成9份，每份不就是1/9平方米，得到0.111....这个数实际对应的事物了吗？它的错误在于，他似乎不知道，世界上根本不存在0.111....平方米的田。因为测量是“测不准”的。只存在如下情形：

用一个精度为0.1的工具来测量，可能得到0.1平方米这个准确数；

用一个精度为0.01的工具来测量，可能得到的却是，比如0.12平方米这个准确数；

用一个精度为0.001的工具来测量，可能得到的却是，比如0.134平方米这个准确数；

依此类推。甚至，相同的工具测量多次，得到的结果也不一定相同。也就是说，世界其实都是对样本空间的取样。在不同条件下，取到不同的样。 

得出阿基里斯追不上乌龟的结论，也是因为将有限世界里的事物或规律直接推到了“无限世界”里面。事实是，阿基里斯和乌龟都进不了“无限世界”。因为那意味着它们要无限缩小——无限个点给它们的空间是趋向无限的小。你见过哪个人或者哪只乌龟缩小后进入过“无限世界”，变成原子或者电子？进入一个无限小的点，就意味着要进行一个无穷小的运动，但按照无穷小自身的规定，这个运动是无法完成的，除非真的如中国古代的理论所言，无穷小的最后是无穷大。所以，阿基里斯不能追上乌龟的论断不能那样推导下去。 

阿基里斯和乌龟在有限世界是如何运动的呢？他们从一个有限点运动到另一个有限点，或者说，他们都在有限世界里占据了空间，自身都有体积，所以，阿基里斯也就能追上乌龟。有人又会用时间和速度理论来证明阿基里斯追乌龟的问题。别忘记了，时间的本质是运动。所以，忘掉时间。时间同样是不确定的，而且，从来没有人能拿出“时间”来给人们看，他们只能拿出，比如，钟和表。 

双信封悖论

    人们面对两个装有钱数分别为A和2A的信封，该选哪一个呢？总会出现这种状况，即选了一个信封后觉得另一个信封可能是钱数更多的，结果人们陷于困境，不知所措。这种情况下有人给你钱，你拿上一个就走。不然你就会陷入条件概率和数学期望的陷阱无法自拔。 

与这个悖论对看，抽签佯谬给了人们一些更清楚的认知。篮球比赛，三个队打平，但只能有两个队出线，于是决定采取抽签这种“绝对公平”的方式来选出出线者。非常不幸，A队抽签后打开一看是“出线”，B队再抽，打开一看也是“出线”，C队立马不干了，因为没抽就被踢出来了！一个不可能事件发生了，结果还有人叫你到里面去取样。

有人为此还写了一篇文章论证这是合理的，“抽签的顺序和中签的概率无关”。假如采取放回取样，即最后一个抽签者之前的人在抽签后都将签放回，或者那些人的任何一个抽完一组签后换上另一组与原来相同的签，给下一个来抽取，则可能发生抽许多次都无法得出一个结果的现象。所以，不放回取样在一定意义上是合理的。但是，这里的抽签要改进一下，即三个队同时抽签，同时打开，这样就不会有人觉得不公平。掩盖信息，是骗局采取的手法，但有时也是合理的，能为人们所接受。谁让人们觉得“条件”下的概率合理呢。人们普遍不愿意相信“无条件”事物的存在。 

说谎者悖论

“我正在说的这句话是假的”。这句话让人们失去对它真假与否的判断。自我与非我对立，语言逻辑无法解决。一元世界里不存在这样的问题，它认为自我就是非我，自我与非我互相包容存在。你可以说那里的语言是“元语言”，但至少不会是我们现在身处的二元世界里的英语、汉语等自然语言，甚至机器语言。 

白马非马悖论

    人即上帝，这观点用到一个集合定义：人是全部意识的总和，它又用到了另一个词：类本质，因此有必要说这个问题。承认类本质，就要承认白马非马。有人看到这里可能又要跳起来，这不等同于承认“个体人不是人”？人即上帝的观点是，个体人不能代表人，就象为什么人不能定义为“全部社会关系的总和”。我们现在来看，“人是全部意识的总和”其实体现了人是对所有思维生命的取样，而“人是全部社会关系的总和”仅仅体现了对地球上思维生命（“人”）的取样，前者能得到真实的概率，后者得到的是条件概率。后者在定义上的条件限制和割裂狭隘，注定了它得不到人即上帝的观点。而世界恰恰是公平的，思维生命的形态可能截然不同，但任何一种思维生命都有可能成为上帝，他们不是互斥的，而是相互内包，成一元一体的。这里，我们可以得到一个结论：万物平等而互包互融。而“人是万物之灵”，这仅仅是个“想象”出的概念。 

飞矢不动悖论

    箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置，这个位置是静止的，因此无限个静止位置的总和就是运动，于是世界是静止的。这个悖论很能让我们认识到为什么存在一元世界，同时又与人即上帝观点联系起来。它的错误，我们可以用量变质变观点来认识。因为它其实与中国古代的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这一理论有相同之处，就是使用了无限、无穷的概念。空间无限可分吗？我不知道，上帝知道，因为只有上帝是全知的。为什么上帝是全知的，因为上帝生活在一元世界里，那里物质就是意识，意识就是物质。——在这个意义下的全知意味着，上帝也可以玩骰子。空间无限可分与否阻止不了一元世界观点对整个世界的解释。整个世界包括宏观世界（无穷大世界）、微观世界（无穷小世界）和两者被分割对立的世界。人们生活在这个感官上分裂的世界，也就是二元世界（有限世界），其他的世界是一元世界（“无限世界”）。两类世界本质上不同，所以飞箭只能在有限世界里飞，不能飞到“无限世界”里；如果它要飞到“无限世界”里，就必须发生质变。虽然人们自认为有限世界被无穷大世界所包括，有限世界又包括了无穷小世界，所以人们身处“无限世界”，但真相是人们尚未进入。人们只是处于研究“无限世界”，并逐步认识它的过程当中。有限世界里的一般物体无法将“无限世界”中的极限规律应用到自身，使自身进行同样的运动。两类世界本质上不同，所以飞箭是动的，人们见到的世界（有限世界）不是静止的。平行宇宙观点的出现也可由此来解释。人即上帝的观点告诉我们，只要你承认“人是全部意识的总和，人类不断进化”，最后就会得到“人即造物主本身”。中西方的神话和宗教，都有一个相似点，那就是人的起源来自神或上帝。需要说明的是，一元世界的观点并不是从这里来的，但它提供了一个视角，来解释这是为什么。当然，这已远远超越了，量变和质变的二元对立观点（量变即质变，质变即量变，人类感官看不到的和看到的）。 

祖母悖论

    一个人通过时间机器回到过去杀死了自己的祖母，那么这就意味着他“以后”不会降生到这个人世，他也就不能回到过去杀死自己的祖母。这样的错误会出现，是有人认为二元世界能够出现时间机器。 

一元世界认为，不存在本源存在的时间，只存在完全可能性。时间是意识创造出来的，属于意识范畴，是科技的一种表现形式，其指向并非唯一，也就是说每种思维生命认为的时间不一致。时间机器在二元世界里注定是虚幻的。从另一方面来看，时间机器最后的指向其实是“世界是静止的”，“上帝是存在的”。 

如果世界是静止的，那么，时间就是不存在的，又导致自相矛盾。二元世界里如果存在时间机器，那么就需要有人不停地在时间机器设定的往返点实现物质和意识重组。 

中国神话里，孙悟空被二郎神追赶，情急之下变成一座庙。假如它能变为现实，应该如何变呢？我们只考虑可能性，不考虑必然性，因为只要有可能性便足够——概率论里的样本空间会出不可能事件，本质原因是它是个不完备性理论——其他事情交给完全可能性去实现。数学上研究类似问题的是拓扑学，对象是几何对象在连续变换下保持自身性质不变。据称已知的是二维平面上的三角形和圆是拓扑等价的，这一点不用证明我们也很容易认同。按照目前的理解，孙悟空的“能变”要求他具备一种任意扭曲性，能穿梭于二元世界与一元世界之间，类似凭空取物变物，瞬间完成物质和意识的重组，改变形态。对此，数学上必须是可计算的，并且存在一种强大的算法，它可逆，能将一种对象计算为另一种对象，同时又可以逆算回来。算法越强大，可变的种类就越多，因此就有了72变和36变等区别。 

那么，如果二元世界里的人们都要乘坐时间机器回到过去、前往未来，谁来承担“普遍的物质和意识重组”这个重任呢？是上帝，所以上帝存在，最后世界又是静止的。 

正如上面我们看到的，这样彼此矛盾的推理逻辑。所有推理论证都没有注意到一点，二元世界里的经验，事物都是彼此分裂对立的，而在一元的一体世界里，所有都是相互内包的。当条件限制的想法出现，那么“条件”的概念一旦在意识里想象出来，就立即使得一元世界，产生割裂和分离，于是“条件”的概念而使得万物分离，意识分离，被创造的一般物体就要走文明演进的道路，才能再次融合而进入“无限一体世界”。有限世界里能将“无限世界”中的极限规律应用到自身的特殊物体，至少包括意识。意识能进一元世界，一元世界原本就承认物质和意识同一。上帝全知，所以他那里没有悖论，同时，上帝就不仅仅只具备博爱；上帝也可以是全善的，上帝的从知生发的爱原本就经由因善自成的爱而来。上帝具备的是最高级别的从知生发的爱，所以人类见不到上帝，除非进入一元世界。人类因为偷吃禁果而落降为人类，这禁果的含义，就是条件限制产生的分离和割裂，于是黑白的对立概念和认知，对比能力就同时同步产生了。从一元世界的伊甸园，进入二元世界。

悖论问题的统一解 

按照涉及对象来划分，理论观点大致有两类，一类是形式上的理论观点，比如数学、逻辑学，另一类是非形式上的，比如物理学、化学、生物学。它们或者从自身出发即会发展出引向自我矛盾的对立面，或者要面对新的物质对象而无法解释、无法适用于整个世界，这就是它们的不完备性，决定了其自身的不断修正、更新、再造。此一过程高度集中的反映之一是悖论的出现。由此，我们可以导出形式的悖论和非形式的悖论。 

物质与意识同一的一元世界观点是所有悖论的统一解，统一解是描述性的。 

整个世界自身没有矛盾。矛盾的是我们试图---通过感官所感知的万物分离，各自独立，以这样的感官经验所产生的二元对立概念---去解释相互内包的一体世界。分离和对立，是一种创造性的想法，一种探险。在这个意义上，人类的产生，是上帝对自身一个伟大的探索。

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