加载中…读维特根斯坦的《数学基础研究》
(2022-07-21 23:19:13)| 分类： 读书 |
看过的维特根斯坦的几本书，除了《逻辑哲学论》，其它的都是由其笔记整理而成的，看不出什么明显的条理，但还是可以看出其几乎都是围绕着思想的表达或形式的。以这本书被冠以的书名论，其中心词为所谓的“基础”，似乎暗含着所谓数学是个人造的东西，但这一点没有明说，我只就“基础”这个词的一般意义去理解的。任何人造物一定建立在一个什么东西之上的，其基础作为该物的一个组成部分位于该物之下，但也必须在那个东西之上，而这个作为该物的基础的基础在这里没有被论及。
这本书到底想说明什么，我看得并不十分明白，但看到一些关于所谓数学的表达或形式的一些问题的思考。这些问题及其思考仅关乎部分数学问题，并没有触及我所预想的数学的所谓本质，就所谓的“基础”而言也是仅关乎表达或形式的，关于以上所有我理解到其不能摆脱语言，但语言只是语言，既然人把它“分”出来了并且赋予一个“名”，它就仅只意指它所能意指的东西，在某种程度上，它和它相关的一切都被圈定了。我想如果他读了世传本《老子》第一章，或许他就不会有也不会提出他的那些问题了，那些问题在他自己那里就被“消解”了。
所谓数学，今天我们看到和我所理解的数学，我以为是个人造的东西，它缘于人的最根深蒂固的对确定性的缺乏或需要，人通过数学获得某种确定性及相关事物和感觉甚至“信念”，在数学的相关领域数学也的确没有令人失望，似乎可以说数学已经成为人们获取数学相关的确定性的工具。作为人造物数学与所谓的自然或宇宙并无对应关系，它是人自己的东西，在与人相关的所有东西里面，数学是独特和唯一的，它不同于其它所有东西。在这个意义上，数学是（极少数）人的一种发明，而绝大多数人与数学发生的关系是在不知不觉的、被动的、不自主的状态下建立起来的，这样看数学看人自己与数学的关系也是极少数人的事情，这样看是以哲学的视角的看，是一种反思。
人在数学中或者通过数学达到某些确定的东西，感受到某种力量和获得内心的某种满足，秩序和我姑且称为“势”的东西，这些都是应于人的内心的东西，如果说这些东西可以被归于所谓的自然，那么这也许就是数学与自然的对应。数学其方向是朝着人自己的，是向内的，而被人应于外。
中国古人的关于数的观念与毕达哥拉斯的数的观念相类似，对理解人自己到底是怎样思想的或思维的很有启发，在这一方面或这一点给予我进一步启发的是柏拉图。关于人的思维，我曾经产生过一个意象：数学在前，哲学在后。
在“无穷大”和“无穷大”的对应关系上面，尽管我们不能比较其大小，但却可以对对应进行选择：可以选择自然数与自然数相对；也可以选择自然数与平方数相对；也可以选择自然数与素数相对；自然数可以与所有论个的东西相对。我们可以建立自己需要的对应关系，但我们同时需要知道和记住所有我们自己建立的对应关系都是我们自己建立的，只是我们自己建立的。
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