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数学是什么?人们常说你可以不相信上帝,但必需相信数学,因为世界上什么都在变,唯有数学是永恒的。可能你对以上的观点并不会感同身受,因为大多数经历过学生时代的朋友都会认为数学简直就是自己的噩梦,然而当我们讨厌数学时,我们真的讨厌的是数学吗?或许可以换一种角度,除了生硬的解法和定理,你知道数学公式的背后都藏有哪些精彩的故事吗?美国科普作家、普林斯顿大学数学博士达纳•麦肯齐(Dana
Mackenzie)就试图在自己的新书《无言的宇宙:隐藏在24个数学公式背后的故事(The Universe In Zero
Words)》中打破这样的僵局。
麦肯齐有着13年的数学教学经验,他认为通过教课并不能让自己把数学的美好传递给更多人,于是就辞职利用自己的知识成为了一名专职科普作家,用更生动、更被大众喜欢的方式传播数学,也因此获得了2012年“美国数学政策联合会年度传播奖”。本书讲述了数学史上24个美丽而伟大公式的背后故事,并将之串联起来,勾勒出数学之于人类认识自然和宇宙的演变过程。从最基本的“1
1 =
2”到揭示电磁现象的“麦克斯韦方程”,从著名的“E=MC²”到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”,为什么它们在诉说着关于宇宙的永恒秘密,并且没有任何一种人类的表达方式可以与之匹敌,最重要的是,它们如何令人惊讶地影响了人类历史和我们的日常生活。
麦肯齐在本书的开篇中就指出,数学从一开始就是人类认识宇宙的工具,这门学科脱胎于测绘、税收、建筑和天文学,古希腊哲学家将之视为纯理性的科学,认为它能穿透世界虚幻的表面,洞悉实质。而在古代的印度和中国,数学在更长时间中从属于天文学,中世纪的伊斯兰世界则继承了古希腊和古印度两大不同的数学流派,并将之发扬广大再传播到西欧,古代数学就这样在不同的古文明背景下延续发展着。
到了中世纪以后,数学和以数学为基础的其他自然科学,发展速度进一步加快,牛顿和莱布尼茨创立了微积分,两人分别侧重于物理学和传统哲学,这项成果革命性地改变了数学传统用途(测绘、天文等)的精确性。18世纪,欧拉开创了数学家大胆向公众发布研究成果及进展的方式,打破了过去许多个世纪内数学家将学术发现大隐于市的传统。以上的这些都为近代工业革命、第二次工业革命和新科技革命潮流的到来铺平了道路,提供了可信赖的理念和工具。

哲学史上有个名为芝诺悖论(Zeno's
Paradox)的说法就相当有名:假设你认为从A点去B点是可能的,那么芝诺就会与你辩论,说在到达B点之前,你必须完成这段路程的一半,在完成半程之前又必须完成半程的半程,以此类推,那么你永远不可能从A去B。而麦肯齐在本书中却认为这实际上代表着此前一直处于静止状态的数学定理和公式,也会遇到运动下的状况,因为没有人能让时间停止,也不可能出现“万世不竭”的极限无穷。
麦肯齐在本书中说,公式是数学与科学的命脉,但在数学家与公众之间,往往横亘着一条宏大的文化鸿沟,人们因为不使用公式这种语言因而难以理解和适应。因此,激发人们对于数学、科学的兴趣,培养更多的数学、科学爱好者,就需要用诗意的文字来展示数学之美,需要相对完整且富有趣味性地去讲述一个个数学发现背后的故事,去阐明数学定理和公式为人类带来了哪些璀璨的文明成果,改变了哪些人类的历史进程。而《无言的宇宙:隐藏在24个数学公式背后的故事》就建立在这样的认知基础上,在这本书中的数学无国界、无门槛,公式并非高不可攀面目可憎,在我们还没觉察的时候早就已经与之日日相伴,换句话说,麦肯齐让神秘、抽象的公式“活起来了”。