补记些内容：

对概念的说明和理解必须从定义入手。权且不说复杂的概念，如“主动，被动”，“float release，snap release，sweep…）等，简单的定义都有被完全误解的可能。这决定于学生（读者）的基础和以往自身经验的影响。

有偿的纸条：“..经过语言准确描述的过程，状态，才能交流。英语有一批GOLF专用词汇，中文没有。博士周易可能有更准确的翻译。《五堂课》的翻译不知是否有错误呢？！ ”

博士的留言：

The way TGM was written can never mislead, either you understand it or you donot，but can not be misunderstood. Only hard-core golfers, instructors or researchers will read it. I'll be amazed if one day some one can translate it into Chinese in a readable way. ”

谈及的都是这个问题。 翻译方面的误导已经是“问题很严重”了。比如“follow through”之于“送杆”，“weight shift”之于“重心转移”。（原意是人体重量的“位置变换”，没有“重心转移”的意思），还有hitting，swinging的正确中文解释（TGM中用了十余页的篇幅来阐述，生怕大家误解hitting为“用棍猛击”），…诸如此类。不敢想象TGM如果被翻译，会出现多少“笑话”。更加严重的是，这些“误译”所表达的内容有时恰恰是挥杆所需要避免出现的。（如：有偿提到的descending blow被误译成“减速击球”。荒唐！）没准哪天老来无事，尝试翻译下TGM。但又一想，TGM成书于1969年，Kelly和他的“信徒”们之后又用了40年来进行“文字释义”和用词方面的修订。的确是让人“望而却步”了。翻译这个圣经？属于“我不入地狱，谁入”。

  几件相关的事：环节之于关节（杨朕兄的误解），总重心（动态）之于人体重心（静态），“甜点”和杆面“中心区”。还有有偿提到的“平衡能力”。

一．环节：运动生物力学中，重要的课题是计算人体各部分的运动参数，比如位置，运动惯量等。为简化问题，将人体分为一定数量的“环节”，犹如将人大卸八块。具体的分法各个国家有所不同。我国是使用15环节分法（国标），美国提出的标准为16（美国科技情报服务局）。日本，俄国，德国的分法都略有不同。具体到各个分法中，各个环节的近似形状也有所区别，比如我国将上躯干环节近似为椭圆柱，美国近似为圆柱。大约是考虑我国男女的上躯干都不太“厚实”的缘故。各个环节的边界也不同。（做个简图贴出来。）

二．针对各个环节，分别计算其长度，重量，重心位置，和该环节在运动中的空间位置，就可计算出人在某一时刻和状态下，各环节所受重力合力矩为0的点，亦即人体的总重心。这个总重心随各环节的变化而时刻变化，并非固定于人体中的某个点。甚至有时处于人体体外。而不少人理解的人体重心是固定的，通常指人在正常站立时，总重心的位置。一般说来，这个“固定”的点位于第三骶椎前约7cm处。随呼吸血液流动而有2cm的不断变化。各人种站立时的重心位置也有不同。我国人平均重心比欧美人大约低1.65cm，可能是我国人民的腿比较短些造成的。当然，男女也有别，女人比男人低一个身高的百分点。测量和研究重心位置是一个重要的工作，因为人体的运动可以被当作一个质点系来进行研究。

具体到高尔夫：

测量总重心在挥杆中的运动轨迹和其他参数，同时测量双脚的用力情况，和杆头的运动轨迹，可以量度人体用于维持平衡所做的虚功大小，推导出挥杆效率高低和动作合理性。

杆头与总重心在某一时刻的距离则表明了挥杆半径的大小。常见某些同志大幅度的向目标反方向引杆，声称加大“挥杆幅度”，外观上“大开大合”，颇为“勇猛”。实际上，这样引杆的唯一作用是浪费肌肉张力来维持手臂向后伸展后的平衡，对于杆头速度增加只起到破坏作用。对构建完整、倾斜的挥杆平面来说更是不利。加大挥杆幅度必须在人体柔韧性的局限条件下进行，强烈的伸展（比如“伸”而“直”的左臂）没有意义。换句话说，想加大挥杆幅度，先去练习身体素质：改善柔韧性。

另外，“重心转移”这个词在使用时，一定要明确不是站立时那个固定的“重心”移到左脚了，那样就“卡住了”。而是人体的总重心水平方向的变化情况。有偿提供的加州大学实验材料说明，职业好手的总重心移动幅度，line of gravity center，指人体总重心圆水平方向投影的长轴，为双脚间距的约75%。仍能保证平衡和“活动性”（stability and mobility）。一般业余球手或者移动不足，比如杨朕兄提到的右脚在地面拧个坑出来。或者左右摇摆sway，“重心”整个移到左脚上，类似“金鸡独立”，失去了mobility不说，还要费事去维持单脚支撑的平衡。

三．“甜点”问题：谈这个问题之前，必须理解杆头与球之间作用的物理特性和一些基本的物理知识：

1.     高尔夫杆头-球的相互作用过程是两个质心系的碰撞过程。这个碰撞过程是完全非弹性碰撞，其相对动能的耗散可以由恢复系数e来描述。规定杆头与球的碰撞恢复系数不超过0.83。

2.     在任何短暂的碰撞过程中，与相碰物体间巨大的内力相比，外力的冲量都是微不足道的。因而总可认为，碰撞过程中系统的总动量是守恒的。或者说，碰撞前后系统的质心速度不变。

3.     高尔夫“杆头-球”的碰撞时间在万分之五秒，符合近似守恒的基本条件。（搓球，scoop等“做球”除外）值得重点说明的是，许多球员对这个过程不理解而引发错误的思想意识，最终导致错误的行为。他们在意识中存在“强烈地用力击打球”的想法。实际上，用力加速的触球，亦即努力在触球期间提供更多的冲量，几乎是没有作用的。（保证杆头触球时的加速状态有其他的目的，与杆身弹性振动及维持人体平衡相关。）英国科学家曾做过实验，对比一根中间可以弯折的球杆和一根普通球杆的击球，其在同样杆头速度条件下，所造成的球飞行距离几乎没有区别。（这里又涉及hitting这个词的正确含义和物理解释，它与中文的“打”球区别还是很大的。）我们的结论是，挥杆的唯一目的就是根据距离要求，完成设定的“杆头速度”。进一步说，对于挥杆的人来说，为得到适当的距离，控制手腕的“出手”速度（释放）是唯一的选择，与是否向球“施力”没有关系。

4.     除“暴打”球之外，许多球员同时还在“击打”的过程中努力去保证“方正的杆面（指在触球的总过程中，包括触球之前、期间、之后都试图保证杆面正对球的平行推进触球pushing）”。什么是正确的杆头轨迹？省略复杂的叙述过程和物理解释，只需记住，杆面与球开始碰撞的接触点（impact point）和球弹离杆面的最后接触点（separation point）如果为同一个点，能量的耗散最小。因为杆头不仅围绕人体虚轴做旋转，同时也围绕杆身做旋转。所以为保证能量的“不泄漏”（power leakage），杆头的质心需要完成“从内向外”，和“从上到下”的倾斜面上的圆周运动，只需在触球结束的“杆面-球分离时刻”，保证杆面的方正即可。（除有意的做球如：lay-back，ballistic，scoop等）。通俗些描述，杆头在一段弧线的切向方向对球做“挤压”（compression）。

 （再续）