首先我要说明的是，这一节文字不是写给几何学家看的，他们中很少会有人关心生命本能这些事；也不是写给昆虫学家看的，他们对于数学定理没什么兴趣；我把蛛网几何学献给那些热爱昆虫热爱一切生命形式，而且又对世界充满好奇，想了解一切未知领域的人。我愿意和他们一起走近蜘蛛的作品——蛛网，观察、欣赏并思考。

如果某天你碰巧走到了蛛网旁边，我说不要急着走开，欣赏一下小昆虫的这个杰作吧——生活着，并且还不至于饿肚皮，那么，还有什么比欣赏这个世界的美更重要的事呢？当然，欣赏，领略事物的美，还需要知识，学会一点知识也不是那么难的事吧。欣赏蛛网的美，需要一点几何学的知识。即便你还一点不懂几何学，我也希望你不会因为我这么说而被吓走。如果你有耐心听我说下去，你会看到，甚至赞叹——小小的蛛网上，也有宇宙的奇迹！

近乎圆形的蛛网中间的圆心叫做极点，从极点辐射出去的蛛丝是长度完全相等的辐射线——完全相等！多么神奇啊！但别急，神奇还只是开始，让我带着你继续欣赏蛛网上的奇迹和美。两根蛛丝辐射线构成的是上宽下窄的扇形面，而蛛网上的扇形面又是大小相同，而且，如果你再去看看别的蛛网，你会发现，所有蛛网上的扇形面数量又几乎是一样的！蜘蛛织网是多么神奇啊，它先把要织网的空地用辐射线分成大小一样的扇形面，然后再用横向的线把这些辐射线连接起来。

我们还会看到，扇形面内连接辐射线的横线都是平行的。而且，越靠近极点，平行线之间的间距越小。这些横线和辐射线构成的角，上面是钝角，下面是锐角。因为横线平行的缘故，所以，扇形面内的这些角度又都是一样的！整个蛛网上扇形面内的横线因为相互连接如一条线，因此，如果单看这些扇形面的话，几乎像是机器复制出的，它们也都是完全一样的！宇宙有它的狂热，但它绝不是随意地创造天地万物，在一面小小的蛛网上都存在着秩序与和谐。对，就是秩序与和谐。什么是美？美就是秩序与和谐。没有秩序与和谐，世界就是乱七八糟杂乱无章，怎么会有美！而几何中支配一切的也就是秩序与和谐。

几何学家把从极点辐射出来的一切直线，或者扇形面的辐射线，以常数的辐射角值斜切，所得出的曲线称之为“对数螺旋线”。对数螺旋线围绕着它的极点画出无限数量的圈，这些圈越来越靠近极点，最终却无法达到。蜘蛛是多么精通螺旋线的行家啊！蛛网是多么通俗又完美地诠释了几何学家的对数螺旋线啊！

几何学定理的发现者，杰出的数学家雅各布·伯努利的墓碑上，刻着的就是对数螺旋线。对他来讲，他一生的荣誉不是别的什么金钱名利之类，而是这些优美的对数螺旋线。如果要纪念它，最好的纪念碑就是对数螺旋线。也因此，他的墓志铭是：“我原样复活我自己”。因为对数螺旋线的存在，蛛网上太多的局部“原样复活”。

古希腊哲人西塞罗在西西里担任财政大臣的时候，走进湮没一切的荆棘和乱草丛中，他要寻找阿基米德的墓。在荆棘、荒草与废墟中，他找到了刻着圆柱体几何图形的石头，这就是阿基米德的墓志铭，因为他是第一个了解圆周和直径的比率的人，并由此求出了圆面积、球面积、球体积以及圆柱体积。这位伟大的数学家讨厌浮夸的铭文，把自己引以为豪的几何学发现做了自己的墓志铭。这些几何学图形和文字一样，称颂着这位伟大的数学家。当然，不是每一个人都能听懂那些几何学图形的语言。

对数螺旋线这些奇怪的几何学图形，不是几何学家无聊随意的想法和创造，制造出一个神秘的知识深渊，一个让人的智力有事可做的荒谬之谜，不是！这是一个为生命服务的真理！在动物的建筑草图上我们都可以看到它们的存在。

除了蜘蛛，最热衷对数螺旋线的动物是软体动物。从宇宙洪荒到现在，宇宙早已沧海桑田，软体动物们却一直在贝壳上画着对数螺旋线，而且，画得那么好。菊石是一种海生无脊椎动物的化石，这种软体动物出现于4亿年前的古生代泥盆纪，白垩纪晚期绝迹。这些经历上亿年的化石是生命的圣骨，记录着悠远的生命史。把菊石顺着生长的方向切开，你就可以看到对数螺旋线，美丽如花的对数螺旋线，这也是用一朵花来命名它的理由吧。

今天，很多些软体动物依然恪守着古训，因为它们没有找到比祖先更好的办法吧。也可以说，宇宙创造万物，从开始就遵循着美的原则。所以，到现在，花纹贝壳和海鹦鹉螺们，仍然像亘古洪荒时代的菊石那样，在贝壳上按照对数的规则，一圈圈绕着它们的螺旋线。

对数螺旋线是一门深奥的学问，但千万别以为只有鹦鹉螺这些软体动物的王子们才能画出来。长满青草的沟渠里，比扁豆大不了多少的小不点扁卷螺同样精通高等几何学，和菊石或者鹦鹉螺相比，一点也不逊色。比如，涡虫扁卷螺画出的对数螺旋线就异常精美。

水里这些黏糊糊的家伙们怎么会熟谙这样的科学呢？有人堂而皇之地解释道：有一天，阳光普照，软体动物的幼虫不禁高兴地手舞足蹈，摇头摆尾。结果，它的尾巴被拧成了螺旋形，于是就有了未来贝壳上螺旋形的图案雏形。这样的“科学解释”以各种严肃正经的方式传播着，但我的朋友蜘蛛绝对不会接受这种说法。织网的蜘蛛不是幼虫，它的身体也没有尾巴这类可以卷曲的东西，可它就是会织出对数螺旋线。当然，软体动物要花费几年的时间才能画成它的对数螺旋线，而蜘蛛织网最多用一个小时。所以，和贝壳上螺旋线华丽的美相比，蛛网更像是一个草图，但它具有一种简洁明晰的美。

宇宙间存在着太多我们不了解的事，很多时候，我们就随意地用想象的偶然来解释它，就像上面说的，有人用阳光偶然照耀了软体动物的幼虫来解释贝壳上的对数螺旋线。偶然，当然很重要，对生命史，对人生，对科学都很重要，但是，单纯的偶然不会通向高级的几何学。甚至可以说，所有高级的东西，一定不是来自单纯的偶然。即便可以拥有智慧的人类，也得需要长期的教育和学习，如果只是守株待兔，等待偶然的降临，恐怕人和昆虫的区别就不会太大了。

蜘蛛能画出精美的对数螺旋线，也不是靠什么偶然的阳光照耀，它只是与生俱来就有这种能力，是本能。这就像植物不会考虑和设计开什么花朵，怎么安排叶子和枝丫一样。蜘蛛做出了精准的高等几何学计算，但它自己并不知道，知道这些的是拥有智慧的人。

一个浓雾弥漫的早晨，我去看蜘蛛在夜间织成的新网。雾气凝结在蛛丝上，变成水滴，水滴压弯了蛛丝，蛛丝变成了一根根悬链线，呈现着一种平时不会有的曲线美。而悬垂的曲线上，又挂着一颗颗透明的珍珠，这些精美的珍珠排列得井然有序。当阳光透过迷雾照射到蛛网上，整个蛛网便闪耀着纯净的光辉，像个光彩夺目的枝形蜡烛台。而在这张美丽的蛛网上，闪光的还有几何学——这门学问是宇宙的创造，也是人类的智慧。