加载中…根据伏安特性曲线的电阻求法
(2010-11-10 22:27:52)
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杂谈 |
伏安特性曲线的教学案例
金坛四中 王锁忠
1 问题的来由
笔者在上导体的伏安特性曲线新课时,讲到电学元件电流I和电压U的关系可以用图线来表示,画出的I-U图线叫做伏安特性曲线,在金属导体中,电流跟电压成正比,伏安特性曲线是通过坐标原点的直线(图1).具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件.提问学生图1中的两条直线哪一条代表的电阻大 为什么
甲同学回答:应该是直线2代表的电阻大,因为在I-U图线中直线斜率的倒数代表电阻的阻值.我又问了一下,你是怎么会想到的
甲同学回答:是由匀速直线运动的位移-时间图像类比分析得到的.在s-t图像中,位移正比于时间,该直线的斜率代表速度.我就在黑板上画了s-t图(图2),问下面所有同学,甲的分析对不对 所有同学异口同声拉长了声音说:对…….
我就趁机表扬了大家,说同学们学习能力很强,班里学生藏龙卧虎.然后我又说欧姆定律是在金属导体的基础上总结出来的.除金属外,欧姆定律对电解质溶液也适用,但对气体导体(如日光灯管中的气体)和某
些导电器件(如晶体管)并不适用.对欧姆定律不适用的导体和器件,电流和电压不成正比,伏安特性曲线不是直线,这种电学元件叫做非线性元件.然后,我就画了一张伏安特性曲线,如图3所示.提问能不能分析该元件的电阻有何特点 为什么
乙同学回答:该元件的电阻是随电压的增大而增大.因为该曲线斜率是变小的,斜率的倒数反映电阻的大小.
我一听,结论跟我的预期答案一样,但是理由不一样,我预期的理由是该曲线上某点电压与电流的比值,
也即曲线上一点到原点的直线斜率变小,而不是切线的斜率.于是我就把我的答案说了一下.没有想到的是,下面的学生却议论纷纷,好像对我的理由抱怀疑甚至否定态度.于是我又问丙同学是怎么想的(该学生物理成绩是班上最好的).
丙同学也赞同乙同学的回答,因为在直线运动位移-时间图像(如图4)和速度-时间图像中,用的是切线的斜率.下面学生纷纷点头,很显然他们认为老师这下可能是搞错了,而且他们喜欢看到老师偶尔犯一次错误.这时,下课时间也到了,我一看不能说服大家,就说大家课后先讨论讨论吧,布置了下堂课做描绘小灯泡的伏安特性曲线实验就下课了.中午,有一位丁同学拿了一本参考书过来给我看,书上说"注意:I-U特性曲线上各点切线斜率表示电阻的倒数,而U-I特性曲线上各点切线斜率表示电阻".我一看,这本参考书还是市面上很流行的,有一定的影响力,那到底谁的说法错了 于是我就和办公室其他几位教师讨论起来,主要的还是两种说法,甚至一位老教师更倾向于用切线斜率来分析.
2 问题的解决
在赵凯华编著的《电磁学》中是这样说的:"欧姆定律成立时,伏安特性曲线是一条通过原点的直线,其斜率等于电阻的倒数,它是一个与电压,电流无关的常量.具有这种性质的电学元件叫做线性元件,其电阻叫线性电阻或欧姆电阻.对于气态导体(如日光灯中的水银蒸汽)和其他一些导电器件,如电子管,晶体管等,欧姆定律不成立,其伏安特性曲线不是直线,而是不同形状的曲线,这种元件叫做非线性元件.如图5所示为两种常用的非线性元件的伏安特性曲线.对于非线性元件,欧姆定律虽不适用,但我们仍可定义其电阻为:R=U/I.只不过它不再是常量,而是与元件上的电压和电流(即工作条件)有关的变量."
通过重新学习,我们对电阻的定义认识达成了一致.在做描绘小灯泡的伏安特性曲线实验课时,我要求学生探究性学习,绘出I-U图线.并根据学生画出的曲线,补充一题让学生求解关于伏安特性曲线的题目,
目的是让学生有更清晰的认识.例1.如图6为一个小电珠两端电压与通过它的电流的变化关系曲线,可见两者不成线性关系,这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这个图,回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)
(1)若把三个这样的小电珠串联后,接到电动势为12 V的电池上,求流过小电珠的电流和此时每个小电珠的电阻.
(2)如图6所示,将两个这样的小电珠并联后再与10Ω的定值电阻串联,接在电动势为8 V的电源上,求通过电流表的电流值及此时各小电珠的电阻值.3 问题的延伸在学了电功和电功率后,如果某元件的电阻是变化的话,其实课本上计算功和功率的公式仍旧可以用,
只是I和U要取工作点的值,电阻R=UI也即是对应的工作电阻,也即静态电阻.如例2和例3.
例2.(2004年上海高考题)两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U-I特性曲线如图7所示.L2的额定功率约为W;现将L1和L2串联后接到220 V的电源上,电源内阻忽略不计,此时L2的实际功率约为______W. 现将L1和L2串联后接到220 V的电源上,电源内阻忽略不计,此时L2的实际功率约为________W.
例3.(2004年上海高考题)小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象,用实验得到如下数据(I和U分别为小灯泡上的电流和电压):
(1)画出实验电路图.可用的器材有:电压表,电流表,滑线变阻器(变化范围0~10Ω),电源,小灯泡,电键,导线若干.
(2)在图8中画出小灯泡的U-I曲线.
(3)如果第15题实验中测得电池的电动势是1.5V,内阻是2.0Ω,问:将本题中的小灯泡接在该电池的两端,小灯泡的实际功率是多少
[简要写出求解过程:若需作图,可直接画在第(2)小题方格图中
那么,伏安特性曲线上切线的斜率有没有意义呢
大学教科书上说:二极管在小信号工作情况下,需要用微变电阻(或称为交流电阻)这一参数.微变电阻的定义是:二极管特性曲线工作点Q附近.电压的变化量与相应的电流变化量之比,即rD=, 如图9. rD的数值是随工作点电流的增大而减小的,通常正向电阻为几欧姆到几十欧姆之间.
问题的反思
通过这样一个学习相长的过程,对我的帮助是非常大的,明白了学生在学习过程中有必然的规律.经过上课时学生持怀疑态度,到学生之间相互讨论,与教师交流讨论,通过实验进行探究,在例题中求解进行定量
计算,最后形成完整的知识,对物理知识的学习能力,思辩能力都提高了.同时在整个过程中并没有按部就班,按照原来的计划进行,而是适时地进行了调整,并且在与教师之间的交流讨论中,也会相互激发,彼此发生相互作用.整个过程也说明了物理学习内容的可接受性随学生学习准备程度的增大而增大,而学生原有知识水平或原有心理发展水平对新的学习需要适应,新的学习既需要知识准备,也需要能力准备,如果两种准备中有一种较差,那么就不能说准备度高.学生在学习中,是用同化还是用顺应实现物理认知结构的平衡,既取决新物理知识内容与认知结构中原有物理知识内容间的逻辑关系,又取决于学生的认知惯性.学生在物理学习活动的无序中获得学习的直接动力,在物理学
习活动的有序中发展了能力.
金坛四中 王锁忠
1 问题的来由
笔者在上导体的伏安特性曲线新课时,讲到电学元件电流I和电压U的关系可以用图线来表示,画出的I-U图线叫做伏安特性曲线,在金属导体中,电流跟电压成正比,伏安特性曲线是通过坐标原点的直线(图1).具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件.提问学生图1中的两条直线哪一条代表的电阻大 为什么
甲同学回答:应该是直线2代表的电阻大,因为在I-U图线中直线斜率的倒数代表电阻的阻值.我又问了一下,你是怎么会想到的
甲同学回答:是由匀速直线运动的位移-时间图像类比分析得到的.在s-t图像中,位移正比于时间,该直线的斜率代表速度.我就在黑板上画了s-t图(图2),问下面所有同学,甲的分析对不对 所有同学异口同声拉长了声音说:对…….
我就趁机表扬了大家,说同学们学习能力很强,班里学生藏龙卧虎.然后我又说欧姆定律是在金属导体的基础上总结出来的.除金属外,欧姆定律对电解质溶液也适用,但对气体导体(如日光灯管中的气体)和某
些导电器件(如晶体管)并不适用.对欧姆定律不适用的导体和器件,电流和电压不成正比,伏安特性曲线不是直线,这种电学元件叫做非线性元件.然后,我就画了一张伏安特性曲线,如图3所示.提问能不能分析该元件的电阻有何特点 为什么
乙同学回答:该元件的电阻是随电压的增大而增大.因为该曲线斜率是变小的,斜率的倒数反映电阻的大小.
我一听,结论跟我的预期答案一样,但是理由不一样,我预期的理由是该曲线上某点电压与电流的比值,
也即曲线上一点到原点的直线斜率变小,而不是切线的斜率.于是我就把我的答案说了一下.没有想到的是,下面的学生却议论纷纷,好像对我的理由抱怀疑甚至否定态度.于是我又问丙同学是怎么想的(该学生物理成绩是班上最好的).
丙同学也赞同乙同学的回答,因为在直线运动位移-时间图像(如图4)和速度-时间图像中,用的是切线的斜率.下面学生纷纷点头,很显然他们认为老师这下可能是搞错了,而且他们喜欢看到老师偶尔犯一次错误.这时,下课时间也到了,我一看不能说服大家,就说大家课后先讨论讨论吧,布置了下堂课做描绘小灯泡的伏安特性曲线实验就下课了.中午,有一位丁同学拿了一本参考书过来给我看,书上说"注意:I-U特性曲线上各点切线斜率表示电阻的倒数,而U-I特性曲线上各点切线斜率表示电阻".我一看,这本参考书还是市面上很流行的,有一定的影响力,那到底谁的说法错了 于是我就和办公室其他几位教师讨论起来,主要的还是两种说法,甚至一位老教师更倾向于用切线斜率来分析.
2 问题的解决
在赵凯华编著的《电磁学》中是这样说的:"欧姆定律成立时,伏安特性曲线是一条通过原点的直线,其斜率等于电阻的倒数,它是一个与电压,电流无关的常量.具有这种性质的电学元件叫做线性元件,其电阻叫线性电阻或欧姆电阻.对于气态导体(如日光灯中的水银蒸汽)和其他一些导电器件,如电子管,晶体管等,欧姆定律不成立,其伏安特性曲线不是直线,而是不同形状的曲线,这种元件叫做非线性元件.如图5所示为两种常用的非线性元件的伏安特性曲线.对于非线性元件,欧姆定律虽不适用,但我们仍可定义其电阻为:R=U/I.只不过它不再是常量,而是与元件上的电压和电流(即工作条件)有关的变量."
通过重新学习,我们对电阻的定义认识达成了一致.在做描绘小灯泡的伏安特性曲线实验课时,我要求学生探究性学习,绘出I-U图线.并根据学生画出的曲线,补充一题让学生求解关于伏安特性曲线的题目,
目的是让学生有更清晰的认识.例1.如图6为一个小电珠两端电压与通过它的电流的变化关系曲线,可见两者不成线性关系,这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这个图,回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)
(1)若把三个这样的小电珠串联后,接到电动势为12 V的电池上,求流过小电珠的电流和此时每个小电珠的电阻.
(2)如图6所示,将两个这样的小电珠并联后再与10Ω的定值电阻串联,接在电动势为8 V的电源上,求通过电流表的电流值及此时各小电珠的电阻值.3 问题的延伸在学了电功和电功率后,如果某元件的电阻是变化的话,其实课本上计算功和功率的公式仍旧可以用,
只是I和U要取工作点的值,电阻R=UI也即是对应的工作电阻,也即静态电阻.如例2和例3.
例2.(2004年上海高考题)两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U-I特性曲线如图7所示.L2的额定功率约为W;现将L1和L2串联后接到220 V的电源上,电源内阻忽略不计,此时L2的实际功率约为______W. 现将L1和L2串联后接到220 V的电源上,电源内阻忽略不计,此时L2的实际功率约为________W.
例3.(2004年上海高考题)小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象,用实验得到如下数据(I和U分别为小灯泡上的电流和电压):
(1)画出实验电路图.可用的器材有:电压表,电流表,滑线变阻器(变化范围0~10Ω),电源,小灯泡,电键,导线若干.
(2)在图8中画出小灯泡的U-I曲线.
(3)如果第15题实验中测得电池的电动势是1.5V,内阻是2.0Ω,问:将本题中的小灯泡接在该电池的两端,小灯泡的实际功率是多少
[简要写出求解过程:若需作图,可直接画在第(2)小题方格图中
那么,伏安特性曲线上切线的斜率有没有意义呢
大学教科书上说:二极管在小信号工作情况下,需要用微变电阻(或称为交流电阻)这一参数.微变电阻的定义是:二极管特性曲线工作点Q附近.电压的变化量与相应的电流变化量之比,即rD=, 如图9. rD的数值是随工作点电流的增大而减小的,通常正向电阻为几欧姆到几十欧姆之间.
问题的反思
通过这样一个学习相长的过程,对我的帮助是非常大的,明白了学生在学习过程中有必然的规律.经过上课时学生持怀疑态度,到学生之间相互讨论,与教师交流讨论,通过实验进行探究,在例题中求解进行定量
计算,最后形成完整的知识,对物理知识的学习能力,思辩能力都提高了.同时在整个过程中并没有按部就班,按照原来的计划进行,而是适时地进行了调整,并且在与教师之间的交流讨论中,也会相互激发,彼此发生相互作用.整个过程也说明了物理学习内容的可接受性随学生学习准备程度的增大而增大,而学生原有知识水平或原有心理发展水平对新的学习需要适应,新的学习既需要知识准备,也需要能力准备,如果两种准备中有一种较差,那么就不能说准备度高.学生在学习中,是用同化还是用顺应实现物理认知结构的平衡,既取决新物理知识内容与认知结构中原有物理知识内容间的逻辑关系,又取决于学生的认知惯性.学生在物理学习活动的无序中获得学习的直接动力,在物理学
习活动的有序中发展了能力.
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