儿子用四十分钟算出的24点

纯儿在我的博文《小升初，儿子学会打扑克》评论中提到，早年她与女儿小希用扑克作24点数学题，也许小希聪明和持续优秀与此有关呢。我正要说，儿子这段时间也在与同学玩儿24点。

儿子学会打扑克后，不仅仅是娱乐性的玩儿，还玩儿一种叫24点的融趣味性与睿智性为一体的扑克游戏，也可以说是24点数学题。这是他们班CHY的主意，这个孩子很爱学习和动脑，成绩也很好。她带了扑克到学校，和儿子、YGX等同学一起玩儿24点游戏。

24点是一种小学生比较喜欢的数学扑克游戏，两人四人其实几个人玩儿都行。玩儿牌前，去除大、小王和J、Q、K，只保留40张数字牌。和其他打扑克方法一样，大家轮流出牌，当出够四张牌时，便可用加减乘除四种方式计算四张牌面上的数值，要求最终结果为24。谁算对了，四张扑克牌就归谁，谁赢的扑克牌多，谁就获胜。

这是一种锻炼数学计算能力的游戏。要求头脑灵活，反应迅速，计算时要求准和快。儿子说，虽然以前没怎么玩儿过这种游戏，但他玩儿这个还相当不错，一般情况下，四张牌一出全，随即得数就出来了，有时遇到难一些的，也就是两、三分钟算出来，儿子获胜的次数很多。但是也遇到过无解的，需要时间长一些，经过几个人一起认定无解，就放弃并重新出牌。

通过与儿子就24点扑克游戏的聊天，我了解到，凡是结果计算得很快的四个牌面数字，都是比较典型的易于计算的，而这种计算方式还受到孩子们小学期间惯性思维的制约。那些被认定所谓无解的，未必真就无解。我建议儿子，把那些你们认定的无解数字抄回来研究研究，不要轻易下结论。后来，班里不让打扑克了，当然也不能玩儿扑克游戏，此事不了了之。

自从玩儿24点扑克游戏，儿子认为24点比较简单容易。我觉得，恐怕没那么简单，可能一是没碰到真正难的数字，二是轻易否定。上周末，真碰到难的了，不过不是在扑克游戏中碰到的，而是学校数学竞赛班卷子上的一道24点数学题。目前，每个周末儿子只作学校数学竞赛班留的作业，而不用再做课本教学留的作业。相对课本内容来说，数学竞赛班的这张卷子有一定难度。

这道题是，用加减乘除计算2、4、10和10四个数字，要求计算结果为24。上周五晚上，儿子作这道题时，把这四个数字与加减乘除号做了各种各样的搭配、排列和组合，他的思路总是想凑成24，如10 + 10 + 4 = 24, 2 × 10 + 4 = 24等，结果不是多一个数，就是少一个数，要么就是差一点儿。原计划三、五分钟解决的问题，用了将近半个小时也没做出来，最后只好放弃了。我观察儿子，作题状态很急躁，他甚至怀疑题目有误。若不是这四个数字白纸黑字印在卷子上，如果是在玩儿24点扑克游戏，恐怕思考时间不会超过五分钟，就会宣布此数无解。

周日晚上，也就是交卷前一天晚上，儿子上课外班回家后，不甘心地又拿出卷子，重新审视这道题，看了几分钟，拿起笔来演算。这次进入了状态，不知怎么来了灵感，不到十分钟得出正确结论。儿子很高兴，连说爽爽爽，只要做出难题，儿子总是高兴得不能自已。这次儿子改变作题思路，想到了小数，因为有两个10，可以考虑将某数缩小10倍（不知缩小可不可以叫“倍”，好像通常是这么说。），将某数扩大10倍，24缩小10倍为2.4,再扩大10倍即24；想办法凑成2.4成为此题关键,又因为有2，只要凑成0.4问题就解决了,而4缩小10倍即4除10恰好等于 0.4。此题算式为：（4 ÷ 10 + 2）× 10 = 24