?       点击例题二：

计算：

2+5+8+11+14+17+20

思路导航：

本题是一个等差数列,公差是3。2、5、8、11、14、17、20，一共有7个数，如果我们仍像例那样每个数组成一组，就多出一个数，那怎么办呢？我们不妨这样想：

2   5   8   11  14   17   20 

+   20  17  14  11  8    5    2    

22  22  22  22  22   22   22

7个22是154，而154是两组2到20的和，一组2到20的和就是154÷2=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数（末项）相加，乘以这组数的个数（项数），再除以2，就能求出正确结果了。其实这种方法也适用于加数的个数成双的求和：

解：2+5+8+11+14+17+20

  =（2+20）×7÷2

  =22×7÷2

  =77

练习二：

1、计算：

⑴、18+19+20+21+22+23

⑵、100+102+104+106+108+110+112+114

⑶、73+77+81+85+89+93

⑷、995+996+997+998+999

2、求出下列各题的和。

⑴、从1到100的所有单数的和；

⑵、从1到100的所有双数的和；

⑶、求出所有的2位数的和。

?       点击例题三：

计算：

⑴、100+95+90+…+15+10+5；

⑵、1+2+3+4+5+…+99+100+98+…+3+2+1

思路导航：

  ⑴、仔细观察，可以发现此数列是一个等差数列，公差是5，我们可以利用求和公式来解。

  ⑵、通过观察发现，如果在数列中加上一个100，原式就可以得到两个相同的等差数列的和。

练习三：

  1、求和：

     ⑴、1+3+5+7+…+37+39

     ⑵、2+6+10+14+…+210+214

     ⑶、4+7+10+13+…+298+301

     ⑷、1+11+21+31+…+101+111

  2、有10只盒子，44只乒乓球，把这44只乒乓球放到盒子中，能不能使每个盒中的球数都不相同（每个盒子中至少要放一个球）？

?       点击例题四：

小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共多少页？

思路导航：

   每天看的页数组等差数列，公差是4，首项是30，末项是70。要求这本小说共有多少页，应先求出小红总共看了多少天。

解：天数（项数）=（末项-首项）÷公差+1

                =（70-30）÷4+1

                =11

    总页数 =（30+70）×11÷2

           =100×11÷2

           =550

答：这本小说共有550页。

练习四：

⑴、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有多少个座位？

⑵、时钟在每个整点时敲该钟整点数，每半点钟时敲1下。问：一昼夜该时钟总共敲了多少下？