今天的教学主要内容是组合数的第二个性质及应用。重点是性质及应用，难点是性质的证明。以课本上的例题创设问题情境，通过“观察、归纳、猜想”等过程，进而导出组合数性质。对于性质的证明，由于构成学生学习的难点，教师应着力设计突破难点的策略。对于用公式证明的方法，难点主要在于分母的统一及整个分式的变形及化简；而另外一种方法主要利用了“分类计数原理”，只要教师适当提示，并给予学生足够的思考和讨论时间，相信他们也能顺利过关。

公式的应用作为今天的一个重点，在练习中我遵循“由浅入深”的教学原则，首先让学生完成课本上规定的习题，巩固知识，增强信心，体验学习积极情感。在此基础上，我适当补充了一些比较灵活的、难度较大的课外习题，以不断挑战学生的智力，特别是优等生的学习潜力，同时力图达到“让差生有所收获、而优等生吃得饱”理想教学目标。教育既要面向全体，同时也要照顾差异、实施因材施教；教育要促进所有的人得到不同程度上的有差异的发展，这个发展不仅指认知上的，更重要的是在情感上、人格上、个性上的和谐均衡发展。

今天的第三节课的（7）班课堂，在整个教学过程中，明显感觉学生精神的压抑、心态的疲惫及思维的懒散和随意。其实，这个班级自从去年以来，由于学习成绩相对较差，加之因成绩而引起的自卑等消极的学习心态，另外存在不少的“课堂违规倒乱”的学生，这些复杂因素的相互纠结及恶性循环，形成了典型的“马太效益”。班级集体失去了“温馨、团结、和谐”的凝聚力，丧失了“积极向上、不断进取”的班级活力，在此环境下，对于处于不太成熟的青少年学生，逐渐走向“远离班集体，讨厌班上的同学甚至老师，视学校生活为牢役和灾难以致逃离课堂教学生活等等”。作为一名科任教师的我，作为一名有理想、有激情的数学教师，面对着自己“辛勤劳动却换来的如此成果”，心如刀绞，沉重的事实不断拷问着我的教育良知和敏感而脆弱的心灵。为了这些学生，为了他们的健康成长，尽管我竭尽所能，凭着对教育的热情和学生的爱心付出了不少精力和汗水，可现实的遭遇又不得不使我将理性的解剖刀指向高二（7）班，指向这个特殊的班集体。不断追问中，我开始意识到教师个人的教育力量的单薄和微弱，班集体的氛围、同学的影响以及家庭、社会的教育环境起着更为重要和关键的作用。教师苦心孤诣培养起来的教育效果往往经不起外界因素的一次打击。教育不是万能的，教师的力量也是非常有限的，作为一名优秀的教师要辩证地、全面地看待自己的教学观、学生观、专业观等等，唯有如此，才能不断走向成熟的、理想的教育境界，追求教育的理想和信念。