课题：解决问题的策略——列表

科目：数学

教学对象：南阳小学四年级学生

课时：1

提供者：胡小青

单位：青阳县陵阳镇南阳小学

一、教学内容分析

“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级上册第五单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分2课时进行教学，本节课是第1课时。解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决求两积之和（差）实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学习用列表等方法来解答归一、归总的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。

教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历列表整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。

二、教学目标

 知识与技能 ：通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略；学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息；还会通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。

过程与方法：通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从中培养学生搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力，并发展他们的推理能力。

情感态度价值观：通过对类似归一、归总的实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

三、学习者特征分析

对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。 

四、教学策略选择与设计

设计理念：:《数学课程标准》强调：数学是数学活动的教学，应该充满挑战与探索，创造与成功。在本课教学中主要倡导自主探究的学习方式，不仅可以使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法，获得广泛的数学活动经验，更有利于在关注学习过程的同时，帮助学生获得成功的体验，树立自信心，增强上进心。在教学中努力构建“构建模型→利用模型→拓展模型”的教学模式旨在引导学生主动、充分参与，积极思考。激活学生的思维，使学生的思维沿着“旧知识的固定点——新知识的链接点——新知识的生长点”有序展开，不断迸发创新的火花，培养学生自主学习的品质，追求创新的人格，促进学生富有个性地学习，享受学习的乐趣，用智慧积木搭建“数学乐园”！

设计思路：本节课以故事情景引入“策略”一词，让学生理解策略一词的含义由此引入课题“解决问题的策略”，接着“构建模型”由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这个策略。“利用模型”在学生独立完成表格的系列活动中看表格分析数量关系，小节得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再“拓展模型”出示问题再次验证列表整理条件和问题这个策略的实效性，最后巩固练习总结课堂。

五、教学重点及难点

 教学重点：

使学生经历列表整理、分析数量信息，决策问题解决策略，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该方法、决策、策略解决简单的实际问题。

教学难点：

正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、 课前谈话，感知策略

课件出示课题：解决问题的策略

师：猜猜看今天要学什么知识？

师：你认为什么是策略?

师：说得很有道理。听说过乌鸦喝水的故事吗？

乌鸦用什么巧妙的办法解决了喝水的问题？

师：象这些解决问题的办法就可以说是策略。你在哪里见过或使用过策略?

师：你们知道得真多，在生活中也经常要用到策略，你们去过果园吗？

师：好啊，下面就带着这些丰富的生活经验一起走进快乐的数学课堂。

生：解决问题的策略。

生1：就是计划。

生2：方法。

生：把小石子衔到瓶子里，水位高了，这样就喝到水了。

生1：打仗的时候要用策略。

生2：玩游戏的时候要用策略。

生3：足球比赛的时候要用策略。

生：没有，和爸爸妈妈一起去过。

 在课前通过“你认为什么是策略?”“ 你在哪里见过或使用过策略?”这些问题的交流，充分调动了学生的知识储备，激活了学生的经验，让学生在具体的情境中感悟到策略的意义，为下面寻求、理解、应用解决问题的策略打下了良好的知识基础和心理基础。

二、 合作探究，形成策略

   1．创设情境，探究策略。

师：今天的数学课让我们一起走进小芳家的果园，运用策略来解决果园里的数学问题。好吗？（板书课题：解决问题的策略）

（1）呈现信息，提出问题。

课件呈现小芳家果园情境图

小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。

师：看小芳家的果园丰收了。从图中你得到了哪些数学信息？

你能提出哪些问题？

 (2)指导整理，探究策略。

你能想办法整理题中的条件吗？

按果树的种类整理（根据生的回答出示课件）

根据问题选择并整理条件

这种用表格来整理信息的方法叫“列表法”，在信息比较多，关系比较复杂的情况下，我们可以用表格整理信息。列表整理是解决数学问题的一种策略。板书课题：列表。

(3)观察分析，解决问题。

我们这节课主要是“解决桃树和梨树一共多少棵？”和“杏树比梨树多多少棵？”

从条件想起我们可以先算什么？

桃树怎么算？梨树怎么算？一共怎么算？

综合列式怎么列？

2．独立尝试，应用策略。

师：刚才用列表的方法整理了信息，解决了第一个问题，接着看第二个问题：杏树比梨树多多少棵？？你能把这个问题和相关的条件列表进行整理吗？

教师巡视,指名学生填写黑板上的表格:

你是怎样列式解答的？

说一说每一步求的是什么？

比较一下,这两题的解答过程有什么相同和不同的地方？

生：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，杏树每行5棵。

生：桃树和梨树一共多少棵？

生：……

生：桃树：3行，每行7棵

杏树：8行，每行6棵

梨树：4行，每行5棵

桃树和梨树的棵树

分步列式

桃树：7 × 3 ＝ 21（棵）

梨树：5 × 4 ＝ 20（棵）

一共：21 ＋20＝ 41（棵）

综合列式

7 × 3＋5 × 4

=21+20

=41（棵）

学生先独立在表格里整理信息，再解答.

同位交流解题思路

学生填写表格

（1）对教材内容进行整合、补充，使情境中的信息涉及多个条件与问题，能引发学生思考：如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考让学生体会到了策略的价值。情境中的问题没有直接呈现，而是让学生提出想要解决的问题，这样解题就变成了学生的需要，能够逐步提升学生主动发现问题，提出问题、解决问题的素养，也有利于引导学生更加关注条件和问题的对应联系，为下面的整理信息做好了铺垫。

（2）指导学生整理信息，使学生体验到了整理信息策略的过程。教师在半扶半放之中引导学生自主优化整理信息的策略，初步感受列表整理信息的简洁。

（3）运用表格分析、解决问题，师生共同经历解决问题的全过程。

三、巩固拓展，提升策略

p58练一练

1、

（1）三四年级一共多少人？

三年级：每班45人，3个班。

四年级：每班48人，2个班。

五年级：每班42人，4个班

评价学生完成的情况

出示：（2）四年级比五年级少多少人？

出示表格

五年级多少人？四年级多少人？四年级比五年级少多少人？

2、独立完成p58练一练第2题。

 三年级：每班45人，3个班。

四年级：每班48人，2个班。

五年级：每班42人，4个班

生独立解答后指名板演

分步列式

三年级人数：45×3＝135（人）

四年级人数：48×2＝96（人）

一共的人数：135＋96＝231

综合列式：45×3＋48×2

        ＝135＋96

        ＝231（人）

答：三四年级一共有231人。

学生填表：

生独立解答后指名板演

分步列式

四年级人数：48×2＝96（人）

五年级人数：42×4＝168（人）

少多少人  ：168－96＝72（人）

综合列式：42×4－48×2

         ＝168－96

         ＝72（人）

答：四年级比五年级少72人。

在这个环节中运用本课所学知识解决问题，能进一步帮助学生体会用列表整理信息、解决问题这一策略在生活实际中的作用。

四、回顾总结，内化策略。

1.回顾总结

师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

师出示课件

2．了解列表的应用，进一步体验其价值：

师:列表策略不仅可以帮助我们解决数学问题，而且在生活中有着广泛的应用，不但可以整理信息，还可以统计数据、表示结果等等。

生1：我学会了用列表整理信息。

生2：列表整理信息清楚、简单，能一眼看出数量关系。

生3：解决问题要先整理信息，再分析数量关系，然后列式解答。

1.本环节重点一是引导学生回顾列表的内容和形式，二是引导学生解决问题的基本方法步骤，体会列表整理信息的必要性。

2.本环节通过让学生回顾反思交流，进一步体会了列表这种策略的特点和优点。同时为今后学习其他解决问题的策略埋下了伏笔。有关列表广泛应用的介绍，既拓宽了学生的视野，又激发了学生应用数学解决实际问题的意识。

七、教学评价设计

陵阳镇南阳小学四年级学生课堂学习自我评价表

项目

评    价    内    容

评  价  等  第

A

B

C

D

精神状态

1.课前准备充分，物品放置齐整。

2.精神饱满、坐立端正、表情自然、脸带微笑。

3.发言响亮、清晰。

4.富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。

参与程度

1.主动参与的时间长（＞70%），投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。  

2.通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。

3.善于倾听，在倾听中思考，在倾听后评价他人发言、及时补充自己的想法。

4.善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。

5.积极参加小组学习活动，分工明确，主动与同学合作交流，并且能够确实解决问题或产生新的认识。

参与效果

1.普遍具备良好的学习意志品质和道德品质

2.养成自主学习的习惯，有竞争意识和合作意识。

3.普遍具有问题意识，敢于质疑问难，发表不同的见解。

4.不同程度的学生均得到发展，从整体上达到教学目标。

学生姓名

班级

教师评价

八、板书设计

解决问题的策略——列表

    桃树：3行，每行7棵

杏树：8行，每行6棵

梨树：4行，每行5棵

                    分步列式                              分步列式

桃树：7 × 3 ＝ 21（棵）              杏树：6×8＝48（棵）

梨树：5 × 4 ＝ 20（棵）              梨树：5×4＝20（棵）

一共：21 ＋20＝ 41（棵）          杏树比梨树：21－20＝41（棵）

                    综合列式                             综合列式

                     7 × 3＋5 × 4                      6×8－5×4

                   ＝21+20                             ＝48－20

                   ＝41（棵）                          ＝28（棵）

               答：桃树和梨树一共有41棵。             答：杏树比梨树多28棵。

九．教学反思

1、自我反思

  “解决问题的策略—列表”是2014年秋季苏教版小学数学教材四年级上册第五单元中p56—63的内容。也是四年级学生首次接触解决问题的策略。解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课时（p56—58）主要研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似两积之和（差）的实际问题的有效方法。

   （1）、开发例题资源，指导学生整理信息，列表选择有用信息，引导学生体会策略的价值，培养策略意识。在充分利用教材的基础上，对教材内容进行整合、补充，把教材中分两次呈现的信息集中在一个情境图上呈现，并且还增加了多余的信息，因为学生已有熟练地解答两步计算实际问题的知识经验，对于这样的问题很难使学生产生整理的需求，因此增加信息，从而使学生感受到条件较多，信息比较复杂，这时学生就产生掌握这一策略的心理需求，整理信息就成为学生解决问题的一种需要，使他们产生了强烈的探究解决问题策略的欲望，产生了寻找解题策略的需要，培养了策略意识，从而愿意主动掌握并运用这一策略去解决问题。

   （2）、合理运用资源，引导学生经历策略形成的过程，帮助学生感悟策略。教学中先为学生提供了接近生活常态而又具有较多信息的场景，激活学生解决问题的经验，指导学生自主探索整理信息的方法，唤醒了学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，进而对策略进行优化，让学生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整理信息的优越性。

   （3）、闪光之处；学生上课精神饱满，气氛活跃。特别是对解答过程感兴趣，因为本节课出现的应用题难度不大。对列表法的兴趣不大，主要是怕麻烦，如列表的过程繁琐。学生能轻松的完成表格的填写，熟练的分析数量关系，流利的完成解答。吴静怡对陈永鹏的混合运算错误之处做出了准确评价“没有进行同步计算”。徐俊在回答“你获得了哪些信息？”时，直接将信息进行了整理。分小组提出不同的问题，进行列表，解答，效果较好。

    （4）、不足之处：课前没有在黑板上画表格，，草表不够美观；表格内填写漏掉一个字“棵”导致学生出现连锁反应，漏掉了单位“棵”。内容有点多，导致时间不够，没有来得及布置作业；书写格式不能令人满意。

     2、教师评价

（1）、充分利用教材资源引导学生体会策略的价值，培养策略意识。

在充分利用教材的基础上，对教材内容进行整合、补充，把教材中分两次呈现的信息集中在一个情境图上呈现，并且还增加了多余的信息，让学生提出想要解决的问题，面对改编后的情境图中如此多的信息，整理信息就成为学生解决问题的一种需要。学生就产生掌握这一策略的心理需求，从而愿意主动掌握并运用这一策略去解决问题。由此引发学生思考：如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。在培养学生的策略意识形成解决问题策略的同时，培养学生主动发现问题，提出问题、解决问题的素养。

    （2）、引导学生经历策略形成的过程，帮助学生感悟策略。

    让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握列表整理信息的方法，是本课教学的落脚点。教学中先为学生提供了接近生活常态而又具有较多信息的场景，激活学生解决问题的经验，然后放手让学生自主探索整理信息的方法，唤醒了学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，然后组织交流评比，对策略进行优化，让学生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整理信息的优越性。通过感知策略、探究策略、观察分析、比较归纳、应用策略一系列的活动，由扶到放，层层推进，步步深入，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，体验列表的价值，真正形成解决问题的策略。

    （3）、注重了数学思想方法的感悟。

    本节课的教学搭建了从方法到思想的桥梁。从开始的填表格、看着表格分析数量关系解决问题、到学生独立列表整理信息，逐步引导学生透过列表策略本身领悟其中蕴含的函数思想，为整理活动从有形向无形发展奠定了基础。

   （4）关注了学生解决问题能力的培养。

    如果解决实际问题的练习总是局限在已经教过的、已经认识的那些问题上，那么只是进行技能操练，没有培养策略。本节课注重了让学生在不同情境中恰当运用策略解决问题。