两位数除以一位数(商是两位数)

授课人：           时间：2005年  月  日

授课对象：东河小学三年级学生

学情分析：东河小学三年级有22名学生，数学成绩不够理想，上学期期末考试均分只有58分，数学基础比较差，主要表现在1、计算能力差，算理不清楚，没有很好的建立解决问题的数学模型；计算不够认真，马虎。2、没有养成良好的学习习惯，课前不预习课后不复习，完成作业后不检查。3、大部分同学思维不够灵活，举一反三的能力比较差。我接手以后，经过半学期的努力，虽有所改观，但仍不够理想。

教材分析：两位数除以一位数(商是两位数)是北师大版教材三年级上册第六单元第一课时。一位数除两位数、商是两位数除法是今后学习整数除法和小数除法的重要基础，它在计算教学中占有举足轻重的地位。学好它不仅可以提高学生的计算能力，而且可以培养学生的思维能力。本单元是在学生已经掌握百以内一位数乘除两位数的口算和一位数乘法的基础上展开教学的，通过本单元的学习，为学生今后学习除数是两位数的笔算除法奠定基础。本单元共8课时，本节课为第一课时。

教学内容：两位数除以一位数（商是两位数）。课本第54页例题及试一试；课本第55页及练一练中的1、2题

教学目标：

1、  探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法能正确计算。

2、  结合具体情况，培养学生提出问题，解决问题的意识和能力。

3、  培养学生、观察、操作、推理与口语表达能力。

教学重点：

掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的计算方法和竖式的书写格式。

教学难点：

掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的算理。

教学关键：是通过引导学生摆学具、交流等形式将具体的操作和抽象的算式联系起来，帮助学生理解算理，初步建立解决问题的数学模型。

教学具准备：

教具：1、幻灯片2张（游戏题，口诀）；2、视频课件（两位数除以一位数(商是两位数)）        3、教学挂图（分桃子）

学具：小棒50根

一、        游戏引入

1、  同学们，你们喜欢小组合作学习吗？自己选择一个伙伴进行分组。谁能将刚才的分组游戏编成一道应用题呢？指名口述，幻灯片出示。

东河小学三年级有22名同学进行分组合作学习，每组2名，一共可以分成多少个小组？

22÷2=11（组）答：一共可以分成11个小组。

2、  指名列式解答并说一说口算过程，幻灯片出示。

3、  引入课题

在第一单元学出发的时候，我们学过了简单的两位数除以一位数的计算，计算方法是口算，如上面的22÷2就是通过分布口算的。这节课我们要来探讨怎样列竖式计算两位数除以一位数(商是两位数)

出示课题：

两位数除以一位数(商是两位数)的竖式除法

二、探索新知

1、教学课本第54页例题：两位数除以一位数(除数能被整除被除数的十位上的数)

（1）创设情境，引导观察

①出示教学挂图“两只猴子围着堆在一起的48个桃子，在商量着什么’；的情境。

②引导学生观察情境图。教师让学生猜想；小猴子碰到什么问题了?

让学生先在小组内说说自己对图意的理解，然后个别汇报，让学生了解猴子的数量，桃子的数量，小猴想吃桃子，为了公平必须平均分等信息

（2）提出问题，列出算式

指名列式并说说列式的依据，怎样算出算式的结果？

（3）探究计算方法

①操作感知。

生用课前准备的48根小棒摆一摆，然后算一算，在小组内说说自己是怎样算的。

②全班交流

A、口算法（摆学具，口述算法：先分整捆的，每份2捆，在分单根的，每份4根，即每份得2捆4根即24根：40÷2=20，8÷2=4，20+4=24，48÷2=24（个）

B、 笔算法：（列竖式算）

指名板演并说过程

48÷2=24（个）

                    4个十除以2得2个十，要在商的十位上写2，用除数2去乘2个                 

2         48             积是四个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在48的十位下面。

4              4减去4得0，表示十位上的数已经分完了，个位上还有8，要落下来

    8              继续除。8除以2得4，要在商的个位上写4，再用除数2去乘4积

    8              是8，表示从被除数里又分掉的数，写在落下来的被除数个位上8的

0              下面。8减8得0，在余数的位置上写0，表示全部分完。

通过远教资源视频课件再次巩固。

③指导看书。

让学生看课本第54页方框里的图示，进一步明确算理和竖式计算得书写格式，要求学生计算时按一般格式书写竖式。

（4）练习

生独立计算第54页“试一试”中的3道小题后同桌交流，指名板书，发现问题，及时纠正。

2、教学课本第55页例题：两位数除以一位数（除数不能整除被除数十位上的数）

（1）、创设情境，提出问题（出示教学挂图）  （2）、探究计算方法

①生独立操作、思考解决问题，提示：用小棒演示。

②小组内交流算法。    ③全班交流。指名板书，口答

48÷3=16（个）

                    4个十除以3得1个十，要在商的十位上写1，用除数2去乘1个十                  

3         48             积是3个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在48的十位下面。

4              4减去3得1，表示十位上的数还有1个十，个位上还有8，要落下来

    8              继续除。18除以3得6，要在商的个位上写6，再用除数3去乘6积

    8              是18，表示从被除数里又分掉的数，写在18 的下面，18减18得0

0                                              表示全部分完了。

4、  小结：

我们刚才解决的问题有什么不同的地方吗？什么时候需要把整蓝的桃子打开来分？（指名口答）

三、巩固应用

1、  立完成课本第55页“练一练”1、2题

2、  交流

四、全课总结

幻灯片出示

一位不够看两位， 除到哪位商那位。 先除后乘减最后， 除数当姐余当妹。

三、          作业

1、数学医院：下面的计算对吗？把不对的改正过来。

    3                  2  1             1  6                 2  1

2  6  8            4  8  4         4   5  6            3    6  3

6                  8                4                    6  3

   8                   4            1   6                    0

8                   4            1   6

0                   0                 0

              

2、练习册《两位数除以一位数(商是两位数)》第1、2、3题

 教学反思：

纵观本堂课,学生学习热情高涨,课堂气氛热烈,知识获得与情感体验同步进行,教学效果较好。试想如果教师走进教室先来一顿严厉地批评，再苦口婆心地把自己认为最好的方法教给学生，学生还能享受到学习的乐趣吗？他们还能不怕数学吗？反思教学过程，我认为成功的最大原因在于教师进行换位思考，“以学为本，因学论教”，注重学生的感受，想学生所想，充分调动学生的学习兴趣。

一、切合学生实际，挖掘合适的学习素材

再好的教材，也不可能做到将每地、每班、每生的实际情况编为书本的例题。尽管书上的分桃子应用题是学生实际生活中可能会出现的情况，但毕竟是假设性、想象性的，和学生还是有一定的距离。作为一线教师，要做一个有心人，在领会教材编写意图的基础上，切合学生实际，挖掘最有利于学习的学生自己身边的素材。本节课的导入部分我就以游戏的形式，以学生自己所在班的学生数作为编题素材，既让学生分组准备进行小组合作学习为下面的教学环节做准备，又让学生通过分组巩固用除法解决为题的生活模型。实现了由书本数学向生活数学的转变，消除了学生对除法应用题的神秘感和恐惧感，让他们真切的感受到数学就在我们身边，便于学习活动生动活泼地开展。

二、根据学生需要，创设良好的学习氛围

“课要上得有趣”。这样才能使课堂上的学生也像生活中一样神采飞扬、充满活力。本课的教学活动就是根据所学所练知识的特点以及学生的年龄特点来安排的。我充分考虑学生已经预习的学情，两次安排用小棒演示除法的过程，两次安排小组合作初步感知除法竖式的书写格式，努力营造宽松、和谐、民主的学习知识和思考问题的氛围。为学生创造良性竞争的机会，发挥小组合作学习的优势，使学生学习由原来的个人竞争变成团体合作，给每位学生创设发表意见的机会，从而提高学习效率。

三、促进学生发展，奉献自主的空间时间

在课堂教学中，教师真正把课堂还给学生，奉献给学生自主的空间和时间。课堂中学生曾两次通过小组合作，学生间互相学习、互相帮助、共同成长、共同提高，列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）方法的小结也由学生自主分析比较得出后以学生喜闻乐见的口诀展示的，使“发挥学生的主体性”不再是一句空话。从而使课堂焕发生命力，更有效地促进学生的发展。

四、课内与课外的关系

在教育改革深入开展的今天，我们应构建“大课堂”的观念，课堂教学要向课前、课后开放。不妨让我们的教学活动是一部精彩纷呈的连续剧。对于将要学习的内容，教师先找生活中的原型，要求学生在课前联系实际做好准备：或了解、或采访、或感受、或实验……为学生的课堂学习活动积累第一手资料，不但提高学生各方面的能力，更能使学习过程时时处在主动探索中，让学生学得真切而充实。（如本课在前一天就让学生将自己的生活中的事例编好除法应用题，也许能找到更合适的学习素材。）同时，我感到千万不能以完成本课的知识技能目标为至高境界，把所有的问题都放在课内解决。系统的有序原理提倡：让学生把问题带出课外，带向生活，把学生的学习多渠道引到课外，进一步提高学生的实践能力和学习能力。这个问题可能是某种意识、可能是某种精神、也可能是某一个实际行动，……使学生得到最大限度地发展。

五、“放”与“收”的关系

如今的课堂教学力求以学生为主，让学生作为探索者，亲身经历“做数学”的全过程。为了更利于学生的学习能力、创新能力的提高，教学中的问题设计也不宜过分琐碎。但这往往会成为课堂上学生思维的卡壳处或造成教学时间上的不确定性，因此上课教师一定要作好思想准备，充分估计学生可能出现的各种情况。（如本课时中用小棒演示除法的过程时间过长）当然，我认为也不应把“下课铃声”作为评价一堂课是否完成教学任务的绝对“权威”。在实践课中，我就主张把“下课的权利让给学生”，如果下课铃响时，学生还是精神饱满、全神贯注、热情高涨地投入于学习活动，这时拖堂少许几分钟又何尝不可呢？但“放”后“收”的工作怎样做还需我们全体一线教师在教学实践中进一步的摸索与积累。

六、不足之处 ：由于在用小棒演示除法过程与小组合作的教学环节中，没有控制好时间，导致本节课学生练习时间过少。

“ 教”立足于“学”
--------两位数除以一位数(商是两位数)说课设计

一、说教材：

两位数除以一位数(商是两位数)是北师大版教材三年级上册第六单元第一课时。一位数除两位数、商是两位数除法是今后学习整数除法和小数除法的重要基础，它在计算教学中占有举足轻重的地位。学好它不仅可以提高学生的计算能力，而且可以培养学生的思维能力。本单元是在学生已经掌握百以内一位数乘除两位数的口算和一位数乘法的基础上展开教学的，通过本单元的学习，为学生今后学习除数是两位数的笔算除法奠定基础。本单元共8课时，本节课为第一课时。

二、说学生：

东河小学三年级有22名学生，数学成绩不够理想，上学期期末考试均分只有58分，数学基础比较差，主要表现在1、计算能力差，算理不清楚，没有很好的建立解决问题的数学模型；计算不够认真，马虎。2、没有养成良好的学习习惯，课前不预习课后不复习，完成作业后不检查。3、大部分同学思维不够灵活，举一反三的能力比较差。我接手以后，经过半学期的努力，虽有所改观，但仍不够理想。

三、说 教学理念
     教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”     
笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
    1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
    2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”，教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
    数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
四、说教法

1、创设情境，激发兴趣

兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思维、勇于探索的强大内动力。本节课的导入部分我就以游戏的形式让学生分组准备进行小组合作学习既为下面的教学环节做准备，又让学生通过分组巩固用除法解决问题的生活模型。这些情境能充分激发学生的学习兴趣，同时激起学习的强烈欲望。

2、注重操作感知，注重与生活联系

在本节课中我既注重上课的内容与生活的联系如游戏的编题又注重让学生通过操作小棒进行演示理解笔算除法的算理，使学生形象思维能力和动手实践能力得到了较好的发展。

3、提供形式多样的练习活动，加深学生的体验

笔算练习、口语练习、判断改错练习、独立练习、小组合作练习是本节课的主要练习活动，形式多样的练习活动保持了学生的学习热情，加深了学生的体验，发展了学生的合作交流能力，养成良好的学习习惯。

五、说学法

1、自主探究

自主探究是学生的重要学习方式之一。教师引导学生通过看书、操作小棒、说计算顺序等多种方式对两位数除以一位数(商是两位数)的笔算除法进行自主探究。教师在这些活动中只是组织者、引导者和合作者。学生在这个过程中成为学习的真正主人，树立了学习数学的信心。

2、实践操作

新课程理念非常强调学生的实践操作，特别是数学科，要求学生自己动手操作实践，在操作实践中学会学习。本课设计了操作小棒理解算理得活动，让学生有充足的空间实践操作。

3、合作交流

合作交流也是学生重要的学习方式之一。本课的教学设计充分体现这一点，给学生提供足够的合作交流机会。如：小组交流自己笔算竖式、小组讨论如何述说竖式笔算的过程。学生在这些活动中有很大的空间进行合作，学会与人交流。感受到数学学习的乐趣。

 六、说教学思路
   一位数除两位数（商是两位数除法）是今后学习整数除法和小数除法的重要基础，它在计算教学中占有举足轻重的地位。学好它不仅可以提高学生的计算能力，而且可以培养学生的思维能力。本单元是在学生已经掌握百以内一位数乘除两位数的口算和一位数乘法的基础上展开教学的，通过本单元的学习，为学生今后学习除数是两位数的笔算除法奠定基础。教学关键是通过引导学生摆学具、交流等形式将具体的操作和抽象的算式联系起来，帮助学生理解算理，初步建立解决问题的数学模型。

1、 调查分析
在教学除法前一个星期，我曾对班内22位同学进行了一次简单的调查，认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从调查中得出以下结论：
（1） 学生对除法的口算掌握的比较巩固。
（2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
（3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范，甚至有错误的写法。
我认为一位数除两位数（商是两位数除法）如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握一位数除两位数（商是两位数）除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。（把例1与例2有机的结合在一起）

2、利用迁移，明确转化原理
　 理解一位数除两位数（商是两位数）除法算理关键是通过引导人是笔算除法的顺序，而口算除法的顺序与笔算除法的顺序是一至的。我利用迁移的原理在学生熟练掌握口算除法顺序的基础上引导理解笔算除法的顺序。

3、试做例题，掌握转化方法
　　  明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时的方法。具体做法如下：
　　①.学生试做例题1例题2，并讲出48÷2竖式过程（优秀生先说，中等生与差生模仿）。教师加以引导纠正
      ②.学生试做练一练并指名说过程。
　　③.引导学生概括总结出笔算除法的方法，并以幻灯片出示。

4、专项训练，提高“转化”技能
　　  正对学生在笔算除法过程中可能出现的数位问题与粗心马虎的习惯，我安排了“数学医院”，让学生进行判断改正。