相信不少股坛老手都有炒股票、指数或其他资产的经验。但各位可有想过原来波幅(Volatility)本身也可以炒卖呢？ 

关于波幅的性质那可是一个天大的题目，笔者日前拙文《点止波幅咁简单！ 》、《盲侠听声剑》、《一切从放屁开始》和《VIX只是期望而已！ 》等等均曾小试牛刀论述波幅的本质。今天且转移话题，介绍一种「颇简单」的衍生工具：「波幅率互换合约(Variance & Volatility SWAPS)」。 

波幅率互换合约玩法颇为简单。简如VIX和VXV分别现报29.46和30.24，陶尚看好90天后VIX继续上升，与朱泙漫对赌若90天后VIX收报30.24以上(如39.50)，朱泙漫便要赔偿陶尚(即9.26)；反之若90天后VIX收报30.24以下(如21.10)，陶尚便要赔偿朱泙漫(即9.14)。 

这个犹如赌大小的方法甚为简单。但朱泙漫作为庄家正是好仓与淡仓均来者不拒。既然如此，朱泙漫如何对冲这个盘口的风险呢？ 

方法有两个：其一是买入VXV平盘，其二是「砌」一个只与引伸波幅(Implied Volatility)升跌而波动同步的资产组合。走笔至此，又到了高盛(Goldman Sach)的天才Quants艾曼纽.德尔曼(Emanuel Derman)出场！ 

德尔曼的方法非常简单，他决买入一系列不同行使价(Strike)的价外(Out-of-money)的90天认购和认沽期权(Call and Put Options)「砌」一个只与引伸波幅升跌而同步的资产组合。选择价外期权的原因是基于价外期权的最受引伸波幅升跌影响的资产组合。然后，在这个拥有不同行使价的价外认购和认沽期权组合中，不同行使价的期权每只的份量应如何决定呢？经过一轮运算后，德尔曼发现若愈价外的期权所占的份量便应以几何级比例降低(实际上是行使价的平方)的话，那么这个组合便会完全与引伸波幅升跌而同步！ 

作为一名理论物理学家(Theoretical Physicists)出身的Quants，德尔曼认为直接从期权市场拆入上述期权费时失事。他决定将上述组合的方程式进行微分(Differentiation)推算，求得这个组合也可用以下资产组合替波幅率互换合约平盘： 

与上述期权相关的股票长仓组合(Long Stock Portfolio) + 债券短仓组合(Short Bonds Portfolio) + 股票组合对数合约(Log Contract) 

首两项德尔曼可透过交易员在市场中拆入平盘，至于股票组合对数合约则向其他衍生工具庄家拆入(有兴趣知道德尔曼的微分方程式推算，可参考《More Than You Ever Wanted To Know* About Volatility Swaps》)。有关波幅率互换合约的简介到此完结。 

不过，好戏在后头！