唔识Vol，唔Trade窝！

谁说香港人精打细算？！据说香港是全世界最发达的认股证市场，作为号称纽伦港之一的国际金融中心，真是可喜可贺。

期权（Option）乃衍生工具中最博大精深而应用范围广泛的一员。不少结构性产品，包括认股证（Warrants俗称窝轮，内地则称为权证），皆内含或应用了期权。认股证其实是欧式期权（European Option）的一种，其定价乃是根据斯克尔斯期权定价模型（Black Scholes Option Pricing Model，以下简称B-S）计算。其定价参数（Parameters）包括股价现值（Underlying）、行使价（Strike）、利率（Interest Rate）、年期（Maturity）、派息率（Dividends Yield）及引伸波幅（Implied Volatility）。由于认股证定价的复习性，令认股证投资者出现看对市况而所买入的认股证升幅未能达至预期回报的怪现象，更莫论要了解认股证的定价实贵得令人难以置信！

在上述各项参数中，除了引伸波幅（Implied Volatility）外，其它参数在发行或交易时均有客观的参考基准。但引伸波幅估值在金融工程界却是最富挑战性的议题之一，其性质屹今仍未有一公认之定论。然而引伸波幅犹如股票的市盈率是期权或认股证定价高低的关键，对投资期权或其挂钩之结构性产品有极重要之意义。笔者希望在本文中以各项数据去窥探和透视引伸波幅的卢山真面目，从而剖析现时市场普遍对引伸波幅及期权的说法，并评论现时香港认股证定价是否合理。

引伸波幅的本相

引伸波幅愈高，相关期权或认股证定价便愈高。以中移动（941：HK）60天认购期权为例，假设现价为港币70元，行使价港币70元，利率0.48%而股息率为5.00%，其期权价值与引伸波幅之关系如图一所示呈正比例。

引伸波幅并不等于股票或资产的历史波幅（Historical Volatility），但它们彼此却有千丝万缕的关系。历史波幅乃是股票或相关资产每天价格变动的数据；引伸波幅乃是根据B-S在市场有足够流通量下就期权及有关参数现价推断「引伸」出来的价值，具有前赡性的作用。图二就标普500三十天、六十天和九十天历史波幅与芝加哥波动指数指数（CBOT Volatility Index，简称VIX，则代表同一时间内美股期权的引伸波幅）在一比较：

• 在同一时间内，标普500三十天、六十天和九十天历史波幅以致VIX均是不同，但它们彼此所呈的波浪却非常一致。
• 一般来说，标普500历史波幅较VIX为低并呈滞后之势。
• 不论是历史还是引伸波幅均有如股票一般拥有随机波动性（Stochastic Volatility）。

但是，波幅的长期走势与有复合增长能力的股票或资产有根本上的分别。有复合增长能力的股票或资产的长期走势乃是对数常态分配（Lognormal Distribution），既有波幅也有升幅。图三以对数模式显示的道指自一九二八年以来的数据，其基本上呈一上升直线。然而波幅长期走势有波幅却没有升幅，呈平均数复归（Mean-Reverting）之势。图四显示自一九九零年以来，VIX除了在二零零八年下半年外，其大部份时间均在10%至40%间上落。

此外，引伸波幅还有一有趣现象，称为波幅微笑（Volatility Smile）。图五显示二零零九年二月十三日恒生指数零九年三月期权的引伸波幅，极价外和极价内的期权引伸波幅皆比贴价期权大幅偏高（当天恒生指数收报13,554点）。

坊间有人戏称VIX为「恐慌指数」作为反映投资者对后市的恐慌程度及熊市指针。正如图四显示，数次如科网股灾及次按风暴时VIX均大幅上升。笔者认为此说法只反映事实之部份。盖期权金犹如保险，反映投资者愿付出多少成本去替股市波幅买保险。预期股市波幅愈高，引伸波幅便愈大。在熊市及股灾之际，股市波幅极大，VIX及高引伸波幅乃正常之现象。但在牛市中如预期公司有利好消息、业绩或重大事件宣布前引伸波幅也会因市场预期之波动而升高。因此引伸波幅的升跌及其未来不同时段的报价犹如恒生指数期货对将来股市波幅有预示作用。引伸波幅在未来不同时段的不同价值称为波幅期间结构（Term Structure of Volatility）。

使用二零零九年二月十三日恒生指数期权收市价便可以构建图六所示的恒生指数期权波动曲面（Volatility Surface）。波动曲面是一个包含引伸波幅、行使价及年期的三维（3D）图表，可让期权投资者评估未来的期权策略。若波动曲面显示不寻常的扭曲，投资者或可在当中解读市场中隐含的信息及预期。由图六可见，恒生指数期权引伸波幅在三月及四月期间明显偏高，预示期间恒指将较为波动。其原因可能正届此时乃业绩公布期或市场正预期金融风暴有新一波的冲击。

窝轮暴利比天高！

固此，要并评论现时香港认股证定价是否合理，必先分析其引伸波幅比合理价高了多少。且以下例于二零零九年二月二日至二月六日各认股证与港交所（388：HK）相关期权引伸波幅平均历史价格作一比较：

就上述各热门认股证的历史数据可见，认股证与港交所相关期权平均历史价格要贵百份之十至二十不等。须知道不论是认股证或期权庄家，在沽空认股证或期权后若对冲得宜仍有利可图；但认股证庄家所发行的认股证比相关期权还有近百份之十至二十溢价，实在匪夷所思！若以二零零九年二月二日至二月六日每天认股证平均成交额达港币57.35亿元计，百份之十五的溢价便是港币8.60亿元 – 这是每天钟情于买卖认股证的散户所多付的血汗钱！

就每天各大报章及电子传媒各财经演员及认股证发行商铺天盖地的宣传中，笔者发现当中有不少令本人感到莫名奇妙的「理论」。其中较常见是「街货量说」。「街货量说」是指认股证的公众持有量（Open Interests），亦即是散户投资者于一认股证的累积持仓过夜数量。如一份认股证的街货量高，认股证的价格有可能较受市场情绪买卖供求影响。但在B-S定价模型中，却没有一项叫「街货量」。事实上，发行商在认股证发行时较合理价已有近百份之十至二十溢价；而认股证不像期权容许散户做庄家沽空认股证，故发行商作为认股证流通性的惟一保证人对认股证价格有关键性的影响。倘若认股证随资产价格变化而上升，散户投资者在到价时蜂拥而上地出货；发行商便大可斯斯然以低价回购认股证平仓，而相关认股证引伸波幅因而在由高位回落。

却骐骥，策驽骀

期权长仓（Long）与认股证买卖基本上是没有分别。虽然认股证定价较期权高，但认股证却远较期权受香港投资者的欢迎，真是『却骐骥而不乘兮，策驽骀而取路。』《楚辞‧九辨》除了长仓外，期权还容许投资者进行短仓（Short）买卖。在期权长短仓与相关股票配合下，可衍生千变万化的策略。在当下如此波动而大市方向未明之际，买卖期权实远较买单边股票及认股证切合目前的市况！

（原载于信报月刋二零零九年五月号）