以问题解决驱动学生思考

                              ——“年、月、日”教学实践与思考

                        （已发表） 

教学思考：

    “年、月、日”属于计量单位范畴，是在学生已经学习了“时、分、秒”等时间单位的基础上学习的，是一节典型的常识性内容数学课。作为常识性内容，虽然学生在日常生活中已经积累了一些感性经验，但这些经验在学生头脑中的存在是零乱的、模糊的、肤浅的，也是有差异的。

   如何运用学生已有的知识、经验和能力基础构建系统的知识体系？如何选择富有启发性的学习材料帮助学生学会思考？如何开发和利用各种素材资源，将数学与其他学科知识以及真实的生活情境紧密联系起来？……，这些都是我在设计本节课时着力思考的问题。

一、改“观察材料”为“问题驱动”。

    传统的“年、月、日”教学往往通过观察教师提供的“年历表”等学习材料，进行分析、梳理和归纳，得出年、月、日的相关知识。这样当然也能达成部分教学目标。但是，对激发学生学习兴趣、激活已有知识经验、利用学生的差异资源等方面显然难以顾及。

    数学学习的真正起点应是“问题”，并且应该是学生内心中急于想解决的问题。本设计采取的问题驱动方式，通过一个个与生活实际密切相关的问题为研究载体，巧妙地将数学信息隐藏在现实的问题情境中，让学生在解决问题时可以自主选择应用已有的知识经验，使解决问题和知识学习有机整合，激发学生学习的兴趣，满足学生发展性的水平/需求。

二、改单纯的“观察、记忆”为“通过知识学习学会思维”。

    学会思考的重要性并不亚于学会知识，通过数学学习学会思维将使学生终身受益。正因为“年、月、日”知识点多，传统的教学往往通过学生观察记忆，以达成教学目标，但若仅限于此，则对学生思维能力发展着力不够。

   如何体现数学课的“数学味”，通过数学知识的学习帮助学生学会思维呢？本课设计以生活中的实际问题为研究载体，将知识应用融于问题的解决过程之中，有效地化解知识难点。同时，在这些数学问题解决过程中，学生能充分体会到“运用数学的思维方式”进行思考，培养了能力，发展了数学思维。

三、改单一的“数学知识学习”为“加强学科融合”。

    忽视教学内容之间的“广泛的联系”，是当前学科教学中至为要害的一个问题。学生成长的方向与节律被“学科逻辑”深深地规定而无由自主。为此，打破体系化的学科知识壁垒已然成为当前教育改革的重要课题。

   “年、月、日”作为时间单位，和学生的实际生活联系紧密。本课设计将“年月日”的知识内容与其他领域知识内容尤其是真实的生活情境适当联接，拓宽学生知识领域。在学习材料的选择上，除了对教材知识的归纳和梳理外，还适度拓展了天文、历法、宗教等相关知识的介绍，并将数学知识融于真实的生活情境之中，有利于学生形成对历法知识和时间单位的清晰认识，进一步了解数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。

 

教学目标：

    1、以问题解决为驱动，引导学生自主探索，在解决问题中交流讨论，发现一年中有几个大月、几个小月，每个月各有几天。

    2、结合学生生活经验，引导学生利用年历卡探索交流，认识时间单位年、月、日，了解有关大月、小月、二月、平年、闰年的知识。

    3、通过生动具体的生活情境，体会年、月、日等知识在生活中的应用。

教学重、难点：灵活应用年、月、日的相关知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、研究“一个月有几天”。

    出示：乐乐的奶奶有高血压病，每天都需要吃一片降压药来控制血压。一盒药有30片，够奶奶吃一个月吗？

    学生独立思考，全班交流。

    生：有可能够，也有可能不够。

    师：为什么呢？

    生：每个月天数不一样啊，有的月是31天，就不够吃；有的月是30天，就够吃。

    生：还有的会吃不完，因为有的月只有28天。

    师：刚才同学们说有的月够吃，有的月不够吃（板书：不够、够）。那么，到底哪些月是不够的？哪些月是够的？如果你知道答案，请你写在练习本上；如果你有困难，可以查看课前准备好的年历卡。

    学生观察年历卡，独立写出适当的月份。

    随着学生回答，师板书：

    不够：31天：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月

     够：  30天：4月、6月、9月、11月                 

    二月：28天或者29天

    师：我们把一个月有31天的称为大月（板书：大月），一个月有30天的称为小月（板书：小月）。仔细数一数，一年中有几个大月？几个小月？有什么规律吗？你有什么好方法能记住它吗？

    生：我发现上半年单月是大月，下半年双月是大月。

    生：我发现7月、8月这两个大月是连在一起的。

    ……

    师：数学书是我们学习的好帮手！我们的数学书上介绍了几种记住“大月、小月”的好方法。

    让学生阅读、自学P48的“拳头记忆法”和“口诀记忆法”。（如右图）

全班交流。

    让学生当“小老师”，到讲台上教大家用拳头记忆法数出大、小月。

    师：一年有12个月，可是为什么各月的天数会不一样呢？这里面还有一些有趣的故事呢！

    出示：各月的天数不一样，是人为的规定。公元前46年，古罗马皇帝凯撒制定历法。由于他出生在7月，为了显示他的伟大，决定将7月规定为“大月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。这样一年多出了一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了显示皇帝的“仁慈”，减少处死的人数，就将2月减少1天，为29天。

    凯撒的继任者是奥古斯都，这个皇帝出生在8月，他就仿照凯撒的做法，把8月增加了1天，并把10月、12月也改为31天，将9月、11月改为30天。全年又多出了1天，他又从2月减少1天，于是2月变成了28天，到闰年才29天。

    师：刚才，我们通过帮乐乐奶奶解决一个“药够不够吃”的小问题，知道了一年中哪几个月是大月，哪些是小月，而且知道了大、小月的由来。

   ﹝思考：以“药够不够吃一个月”的问题解决为任务驱动，引导学生从数学的角度，调动已有的知识经验解决问题，既暴露了学生的真实起点，又培养了应用数学的意识。当学生根据自身经验出现多种不同的结果时，教师再顺势引导：小组观察、讨论，探究一年中各月分别有多少天。有效地将一个现实问题抽象成一个数学问题，在解决问题的过程中知道了“大小月的知识”，还了解了“大小月的历史演变故事”，有效培养了学生良好的问题意识和解决问题的能力，增强了学习的兴趣。﹞

二、研究“一年有多少天”。

    师：乐乐奶奶觉得这样一个月一个月地去药店买药挺麻烦的，为了方便，奶奶一下子买了一大盒降压药，这一大盒里有12小盒，每小盒有30片。但是，问题又来了。

    出示：如果每天吃一片，这一大盒够吃一年吗？

    生：不够。30×12=360，一大盒只有360片，而一年有365天。

    生：有的年份一年还有366天。

    师：一年究竟是不是365天或者366天呢？我们已经知道了一年有12个月，还知道了各个月的天数，能不能列式计算一下自己手中那份“年历表”中一年的天数？

    学生独立思考，自主尝试列式解决。

    生1：31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365（天）

    师：你计算的是哪一年的天数？

    生1：我算的是2014年的天数。

    生2：我算的也是2014年的天数，还可以这样算：31×7+30×4+28=365（天）7个大月加4个小月再加上二月的天数。

    生3: 我算的是2012年的天数，31×7+30×4+29=366（天）

    生4：我算的也是2012年的天数，11×30+7+29=366（天）先把除二月之外的月份都看成是30天，因为有7个大月，再加上少算的7天和二月的29天，就是366天。

    ……

    师：我们计算出的一年天数是365天或者366天，其实，这是有科学依据的。（课件演示）我们居住的地球总是绕着太阳旋转的，地球绕太阳转一圈的时间就是一年，长365天5时48分46秒。为了方便，就将一年定为365天，取名叫做平年。这样，每年就少算了5个多小时，每过4年差不多就要多出1天来，把这一天加在2月里，这一年的2月就是29天，这一年就有366天了，取名叫闰年。

    小结：通过计算，我们知道了一年有365天或366天，大家想出了很多好的计算方法，帮助奶奶解决了问题，真不错！

    ﹝思考：将数学信息隐藏在现实问题中，通过学生多样化的解决，呈现数学知识的形成过程，更有利于知识的记忆与内化。而相关天文知识的介绍，更使学生“知其所以然”，深化了对知识的理解。﹞

三、研究“平年和闰年”

    师：大家今年几岁了？

    生：8岁了。

    师：今年8岁，每年过一次生日，那你们一共过了几个生日了？

    生：8个。

    师：乐乐今年都11岁了，可是他却一共只过了2次生日，这是怎么回事呢？乐乐的生日是2004年2月29日，2月这个月的天数有点复杂，我们把它列出来，看看到底是为什么？

    出示：

年份	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
二月天数	29	28	28	28	29	28	28	28	29	28	28	28	29

    师：你发现了什么？

    生1：我发现隔3年才会有一个年份的二月是29天。

    生2：每4年里就有一个年份的二月是29天，有三个年份的二月是28天。

    生3：年份是4的倍数的，二月是29天

    生4：哦，我知道了，每4年才会有一个2月29日，所以乐乐四年才能过一个生日。好可怜呀！

    ……

    师：一般情况下，四年一闰，每4年才会有一个2月29日，这就是乐乐11岁了却只过了2个生日的原因。科学家们还发现，由于我们设置闰年时把5小时48分46秒当作6小时来计算，这样400年后就会多出3天，需要在400年中少设3个闰年。于是科学家们就规定：年份是4的倍数的那一年，一般是闰年；年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。比如说，2100年是个整百年份，它不是400的倍数，所以它是平年，它的二月就是28天。而2400年也是个整百年份，它是400的倍数，就是闰年。所以，闰年、平年是有规律的，只要我们记住了它的规律，就可以很快判断了。

    ﹝思考：引导学生在观察、比较年份表的过程中发现平年、闰年的规律，相关科学知识的介绍加深了学生对知识的理解，拓宽了视野。﹞

四、应用练习。

    1、交流：关于“年、月、日”，你还知道些什么？

    生：一年有四个季度，分别是春、夏、秋、冬。

    师：这个说法对不对呢？请大家看书P34“知识窗”的介绍。

    学生自主阅读课本

    生：一年有四个季度，分别是第一季度、第二季度、第三季度和第四季度，不是春、夏、秋、冬。

    师：春、夏、秋、冬是一年中的四个季节，不是四个季度。

    2、交流：关于年、月、日，你还想知道些什么？

    生：100年是一个世纪，可是今年是2014年，为什么是21世纪呢？

    师：你提出了一个非常好的问题！其实，我们现在使用的公元纪年的历法来源于西方，西方人大都信奉基督教，制定历法的时候就把耶稣基督出生的那一年定为公元1年，没有公元0年。因此第一个世纪是从公元1年到公元100年，共100年时间，以此类推，100年就是一个世纪。到2014年，已经过了20个100年，所以现在是21世纪。

    【思考：“关于年、月、日，你还知道些什么？”，提高了学生对数学学习的深层次参与，暴露了学生的“迷失经验”，有利于增强教学的针对性。“关于年月日，你还想知道些什么？”进一步把学生的思维引向深入，激发学生提出有价值的数学问题，有利于学生问题意识的培养。而善于捕捉课堂教学资源，是教师把课“讲实、讲活、讲深”的关键所在。】

3、游戏：猜一猜

   （1）舟舟的生日是八月的最后一天，是（    ）月（    ）日。

   （2）丽丽的生日是“六一”儿童节的前一天，是（    ）月（    ）日。

   （3）张叔叔出差连续走了整整两个月，他走了（     ）天。

   【思考：“猜一猜”游戏密切联系生活，既富有思考性，又具有趣味性。尤其是第（3）题是一道数学推理题，学生可能会猜62天、61天、60天、59天，在验证猜想的过程中培养了有序思考和推理能力。】

五、回顾总结。

    师：今天我们学习了“年、月、日”的知识。一年大约365天，一个人如果很长寿的话，可以活到100岁，一共活了多少天呢？

    生：365×100=36500（天）

    师：100年听起来很长，其实按天算，只有36500天！时间一去不复返，我们应该努力让自己的每一天都过得很有意义！

    出示：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴！（生齐读）