二年级学困生辅导手记（11）

 

文/魏智渊

 

今天，是第9次给撖取数学。

第7次和第8次，我写过两则微博：

 

四天没给撖补数学了，今天起恢复，先彼此重新找些感觉，复习十以内的加减法。

一开始，他错好多，重新考查，错的就都正确了。发现原因在于他受情绪影响比较大，在安全愉悦的环境中达成自动化很重要。

又测了几道两位数借位减法，问题仍然是不能在思维中同时把握差与借数，慢慢来。

 

或许上一周耽搁太多，今天的辅导，撖的问题很多，例如2+7之类，屡屡出错。而且，情绪相当不稳定。

我说，要不，你去玩吧，下次再补？

他仍然要补。

只要出错（低级错误），我就“拳打脚踢”（这是建立感情的方式之一），他的状态终于回来了，正确率逐渐提高，但是时间也快到了。

 

今天，撖来得非常准时，我问他：自己自觉来的，还是严老师提醒的？

他说是严老师及时提醒的。

 

1

 

今天撖情绪不错，于是，仍然从10以内不进位加法开始，我筛选出了10以内加減法他容易做错的题目，每次都拿这些题目来考他。

仍然会错，一提醒再想想，就又做对，自动化没有完成。但是比前两次熟练多了。

我知道自己面临着选择：要么按部就班，反复地进行20以内甚至10以内加减法的练习，直到达成自动化为止，然后再进行下一步辅导。要么继续向前挺进，但每次都进行一两组10以内加减法的训练。

每到此时，我总会想苏霍姆林斯基会怎么做。

我想假如我是撖，如果每次被魏老师喊去，只是为了不断地做低级的题目，我一定会很自卑。有一天练习成功了，也没有多少成就感，因为别的同学早就会了。而如果没练习成功，我就会觉得自己一无是处，只配做这些低级题目，甚至这些低级题目也不熟练。更重要的是，这种反复的练习会让我厌倦，从而让我的大脑不能处于积极思维的状态。

低自我评价，不断的重复训练，这是不利于学习的。

我以前在高中教书的时候，喜欢将课文讲得很深。有同事听我讲海子，声称听不懂。回头我问学生，学生说能听懂。这件事引起了我的深思。我有一个观念，老师不要考虑学生能不能接受，而应该首先考虑自己能理解多深。如果课堂上讲深了，大不了学生不理解，不会伤害到学生，但如果长期弱智的教学，是会伤害学生的。

学生不理解，往往也不是全部不理解，而是部分不理解。教学有一部分孩子不理解，只能感受，并非坏事。另外，学生知道有些东西很难，但不理解，也不是他的错，但万一理解了，就会非常有成就感。

 

2

 

10以内不进位加法以及10以内减法循例练习后，开始练习10以内进位加法，这是今天的核心。

从加数为9开始，一直到加数为5，反复地让他迅速报数，然后做拆解训练。通常是把小数拆解。中间，做了几组练习，一组是将10拆解为两个数相加，这是进位加法的基础，例如，10=1+9=2+8=……=9+1，同时练习了几组对任意数的拆解，为熟练掌握凑十法做准备。（这样的练习很重要，准备以后让撖的同桌经常跟他做练习）

在这中间，每一种加法都有好几种算法，数字不同，最优算法就不同。（并且对每一个人，哪个算法最优越，也经常不一样）例如，通常在做进位加法时，要将小的数拆解。但并不是总如此，例如我发现撖在计算两个相同的数相加时，速度特别快，因为他利用了高级程序乘法来解决。因此，在凑十中，对5+5=10最熟练，是完成自动化的。于是像5+6，他就可以拆解为5+5+1，而不用拆解为1+4+6，这是符合他的特点的。

抱着游戏的心态，我告诉他，其实加法还有更多的算法，例如7+6至少有6种算法：

7+6=3+4+6=3+（4+6）

7+6=7+3+3=（7+3）+3

7+6=6+1+6=6×2+1

7+6=7+（7-1）=7×2-1

7+6=10-3+6=10+（6-3）

7+6=7+（10-4）=10+（7-4）

当然，算法不止6种，我自己最喜欢的算法是：7+6=5×2+2+1。大家不要以为这种算法慢，对我来说，是最快的。

撖很惊奇，我跟他讨论这些算法。他说最后两种太复杂了。我说是的，计算就是要动脑，从各种算法中迅速选择出最优算法。

然后再进行一组练习，让他迅速说出算法，并跟他讨论算法的优劣。

他仍然会时常出错，错误通常出在10以内不进位加法的不熟练上。不过，整体进步很大。

 

3

 

今天他状态好，我就继续加码，挺进。

第一组，是两位数加一位数，不进位。这个没难倒他，凡是出错，仍然是10以内不进位加法不熟练。

第二组，是两位数加一位数，但是要进位。例如，12+9。他就有些麻烦了，不过，至少今天，还能顺利地克服。

第三组，是两位数加两位数，但是不进位。例如，12+13。这下子，他有些顾此失彼了。例如，他会说成是15，加了个位，就忘记了10位。这正是我着力观察的地方，看他如何同时把握几个数字。

说明一下，这些计算，都是不写，在大脑中完成的。（他纠正我，说他不是在大脑，而是在心里，还用手摸了一下自己的心）只有当他想不出来时，我才写在纸上，但是不允许他列竖式，必须看着，然后直接报出答案。

如果不进位的话，他看着纸上的算式，已经可以报出来了。

接下来，难度就逐渐增加了，例如两位数加两位数，进位。（这其中还有种种数字上的变化，不一一详述）

难度增加以后，我看他无法在头脑中把握，这超出了他的能力，就写在纸上，让他报答案，但仍然不许用笔算。

有些时候，虽然算错了，但能感觉到他的进步。

例如：19+38=？

第一次他说是37，这是只加了个位，但却忘记了加十位。

第二次他说是47，我表扬了他，说进步了，能够同时把握十位与个位。（当然，不能同时在思维中把握进位）

第三次他说是57，我大大地表扬了他。

从这个过程中，能够看到他的思维变化过程。令人惊喜的是，在做某一道题目时，我要讲给他听，他居然伸手阻止了我！然后，我从他的表情和眼神，看到他陷入在思考之中。

当然，我也会跟他游戏，告诉他我有更好的办法解决，例如：19+38=20-1+38=（20+38）-1

 

4

 

最令人惊喜的一幕忽然就出现了。

我写了一道加法：37+56=？

他眼睛盯着看了一小会儿，报出了答案：93。

天呐！这是撖吗？我抱着他的脑袋摇了几摇，大大地表扬了他。我说能够不列竖式，直接看着就报出答案的，在他们班或许还没别的人能做到呢！（不知道是不是夸张了）我说，你看，你能！你能做得比别人更好！

要不要再出类似的题目让他做呢？

我想了想，没有这样做。因为他的这个成就是不稳定的，是我在反复拆解训练以及对思维过程的详细指导下实现的，我要让他保持这种成就感至少一天，明天再从较高的起点重新开始。

我决定出一道更难的，他做不出来的题目。

我事先告诉他：你做不出来。

结果他说：我能做出来！这是刚才的成就感激励的结果，可见人的自信就是这么来的。

我反复强调，这是最难的题目，这道题目要是能做出来，无论怎样的加法都不成问题。所以，只是让他看看，试试。

这道题目是：65+56

这道题目的干扰性非常强，有连续进位，有个位十位的干扰。

果然，他做不出来。

我借机再用了棋子摆进位，复习了一下位数的概念，演示了完整的做题目过程。他至少是明白了我的演示。

正好时间也到了，再表扬一次，然后，他也很开心，从椅子上进来时跟我说再见，要关上门时又和我说了一遍再见。

真是很有成就感的一天！

我知道仍然会有反复，但是，只要小孩有一次能达到，就说明并非不可能。只要有可能，我就有信心。

2011年4月27日星期三