二年级学困生辅导手记（4）

文/魏智渊

今天继续辅导撖。

有了昨天的第一次接触，心里有底了。

1

撖自己过来了，我问他累不累，他面带笑容说不累。然后我说，今天老师要先考考你。

我以8为加数，开始考查，到8+5的时候，就让他描述计算办法，并用围棋来摆。结果他摆法和昨天不一样，是从8个里面拿出5个，和5凑成10，然后得出13这个答案（即8+5=（8-5）+（5+5）=13。这其实是一种很好的算法）。

我蛮惊喜的，因为后面我准备教他尝试不同的方法，然后再寻找最优化方案的。于是我问他：你能不能再用另外一种摆法算出答案？

给了他足够的思考时间，结果他不能。

我让他再计算8+6，并说出是怎么算的。他的算法又是8+6=（8+2）+（6-2）=14。

然后，我再让他摆8+5，他顺利地摆出8+5=（8+2）+（5-2）=13。我满怀希望地让他换一种算法，结果，他又卡住了，无法摆出8+5=（8-5）+（5+5）=13。

有意思不？

根据刚才的测试，我想了想，教他进位（包括以后的退位）应该不难，他在这方面的理解力是可以的，说明二年级的数学学习是有效的。他的麻烦，还在10以内不进位加法的自动化上。这个问题解决了，进位退位问题不大。

于是，我从10以内不进位加法开始。

2

按照昨天的反思，数有两种含义，一是数量的含义，即基数，二是次序的含义，即序数，摆围棋子属于前者，而用手指数属于后者，所以能用手指计算，不代表理解10以内的加法。

我开始将今天的辅导限制在10以内不进位加法上。

先给他出了一道题目：2+3=?

他马上开始用手指并报出答案，我制止了，要求他用棋子摆出来，并且，边摆边说。

他摆出来了。

类似这样摆加法，我又反复让他练习了多次，发现摆出来然后报出答案，是没有问题的，这是不是说他已经理解了10以内的加法呢？如果是，那么究竟障碍在哪里呢？

我初步的判断是，他能理解10以内的加法，但是不能达成自动化的主要原因，是对10以内的加法没有安全感，可能与以前遭遇的挫折有关，所以需要重新建立稳固的概念并使之成为信念。

确立了这个想法，我开始设计了一组练习：

以1开头的加法，从1+1直至1+9。然后，再以2开头，直至2+8，然后3开头，直至3+7……最后一直到9+1为止。

如果给他时间，他都能算出来，因为他用手指来计算，所以我的办法是，抓住他的双手有节奏在摇晃，边摇边像读儿歌一样读出题目，要求他也在节奏结束时说出答案，这样他的思考时间就是固定的，就更有赖于下意识的反应。

这，大概可以称之为“摇滚算术”吧，哈！

3

撖跟我已经建立了良好的关系，所以也不厌倦，但是这种方式，仍然对他有相当的挑战。

他错一次，我就立刻停下来，在纸上记录他的错误，并要求他用棋子摆出来，然后再重复，再继续，如此反复。

第一轮下来，他的错题如下：

1+3=5（或8）

2+1=1

2+3=6

2+4=？

4+1=1

4+5=10

5+1=9

7+1=10

8+1=2

9+1=11

总共10道错题。

然后对这10道错题又重新提问，结果，又错了两道：

2+4=7

4+1=2

然后我换了一种办法，又从高位向低位做加法，又错了4道：

8+1=2（或10）

7+1=7

7+2=11

7+3=9

这一遍，我增加了干扰信息。因为是以儿歌的节奏来出题目的，所以前面他只要出错，我会不断地有节奏地重复，他就知道出问题了，然后纠正。而后面，我在他做正确的时候，也有节奏地重复，最后，他明明做对了，我也通过儿歌报出错误答案并重复，他有时候就拿不准了，几次之后，他就对有些答案比较坚定了。

关于20以内的加减法，后面还有多种多样的练习。但既然他的障碍在10以内不进位加法，我就打算用更多次的辅导，帮助他建立10以内加法的安全感，并达成自动化。

这里要继续明确意识并加以强化的是：1、将内在思维动作化，错了的地方，坚决让他说出思维过程；2、变换方式（有次序的、打乱次序的、速度调节等）；3、不断地完成必要的抽象。

不知这种想法对不对？还请方家指正。

2011年4月12日星期二