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大集合是什么?

(2018-09-21 08:17:28)

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大集合是什么?

        N为自然数集合,N中的大集合(N的子集合系统)F,满足以下公理组::

        公理一空寂不属于F,NF;

        公理二如果A,BF,A∩BF;

        公理三如果AF以及AB,BF.

        我们称:自然数集合N中大集合是F的元素。也就是说,大集合(BigSets)是集合N的一种特定子集合。大集合的补集合就是小集合(SmallSets)。

        我们确信,以上这段文字在中文中是第一次出现。

        大集合有什么用?大集合很大、很大,其性质几乎与N相同,用处十分奇妙。例如:两个实数序列元素的值在大集合上进行逐一比较,如果处处相等,该两序列称为等价。由此构成的这种精细等价类就是超实数。柯西等价类太粗了。

        拒绝超实数,实属荒唐。

袁萌  陈启清   921

    

 


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