什么是“滤器”（Filter）？

    一般而言，我国的高中生都懂得集合的概念，但是，对于集合作为元素而构成的“”集合”，往往不甚了了，甚至有反感。

    00后大学生学习微积分，首先要过这道“门槛儿”。数学研究的就是集合的集合，别的什么也不研究。

假设N代表自然数的集合，上面有一个集合“族”，对于有限个集合的交集运封闭，称此集合“族”为自然数集合N上的一个滤器（Filter）。

在数学上，滤器很有用。比如，柯西收敛序列构成的等价类对应一个实数。如果一个柯西序列等价类，按照“滤器”概念来进一步细分柯西等价类，更为精密的超实数系统就会出现了。我们先把“滤器”性质搞明白了再说。

袁萌  陈启清   9月5日

附：请读者自行查询“Filter（Math）wiki英文版