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什么是佐恩(Zorn)引理?

(2018-09-04 12:26:55)

什么是佐恩(Zorn)引理?

    截止93日午夜,我们已经向全国高校发送“无穷小微积分基础”第一轮完毕。在该教学参考书第一章第7节(1G)中有对于佐恩引理的准确陈述。

    因为构造超实数系统需要用到公理集合论的“选择公理”,而佐恩引理是选择公理的一种等价表述形式。

    鉴于构建超实数系统涉及及较深的数学基础,我们建议组织学习“讨论班”(Seminar),深入研讨第一章1G节的数学内容,提升教学水平。

愿我们共勉之。

袁萌  陈启清 94

附:佐恩引理

We will use a form of the Axiom of Choice(选择公理) called Zorn’s Lemma(佐恩引理). A nonempty set X of sets(集合的集合) is called a chain(链) if for any two sets x, y X, either x y or y x.

Zorn’s Lemma. Let Y be a nonempty set of sets such that for any chain X Y , the union of X belongs to Y . Then Y has a maximal element y, that is, a set y Y such that no member of Y properly contains y.

(这是佐恩引理的准确陈述)

 

 


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