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基于ZFC公理系统的无穷小微积分学

(2018-09-03 16:46:36)

基于ZFC公理系统的无穷小微积分学

有人也许会发生疑问:无穷小是否能够直接从ZFC公理系统导出?答案是肯定的。

无穷小微积分教程的作者J.Keisler在该教材的教学参考书“无穷小微积分基础”第一章第7节(1G)中,利用ZFC选择公理(AC)的等价形式“Zorn引理”,构建了超实数系统的“超幂”模型,满足超实数系统的所有5条公理,由此说明,无穷小是由基于ZFC公理系统导出来的数学结论。

回顾过去,40年前,袁萌利用“超滤器”(Ultrafilter)建立等价类,直接证明了类似的结论。.

袁萌  陈启清   93


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