模型论微积分教材是否适合00后大学生？

模型论微积分教材是否适合用于我国00后大学生学习微积分课程，这是一个必须正面回答的问题，回避不了。

在Keisler微积分教材中，我们取出第一个定理，仔细观察、体会它是如何利用等式来证明的，这就是模型论的证明风格，推理

的逻辑性极强。

难道我们的00后大学生连这种等式证明也看不懂？

说实话，模型论就是处理形式等式集合及其模型的数学理论。

袁萌   7月9日

附：

THEOREM 1       

Let a and b be real numbers.

(i)              |-al = Ia|.

(ii)            |ab| = lal • lb|.

(iii)           If b ≠0, la/bl = |a|/|b|.

PROOF  We use the equation |xl =

√x2（x平方之平方根）.

(i)                        |--a|= √|--a|2 = √|a|2 = |a|.

（ii）                      |abJ = √|abJ 2= √|a| 2 √|bJ 2= |al ·lbJ. (

The proof is similar to (ii). Warning The equation Ia + bl = |al + |bl is false in general. For example, |2 + (-3) | = 1, wh……（全文完）