数是集合吗？

数是集合吗

大家已经知道，根据冯.纽曼关于自然数n的递归定义，自然数n是集合。

根据公理集合论ZFC的无穷公理，全体自然数n构成集合N，即》

N = {0,1,2,3,4，……}

  出发，可以顺次定义出整数集合Z；有理数集合Q；实数集合R。

有了实数集合R，添加完备性公理，引入函数及其导数、积分概念，微积分就差不多了。

由此可见，冯.纽曼自然数集合递归定义“功不可没”，其他都是废话。

袁萌  3月23日