空集∅是否存在？

大家知道，没有元素的集合称为“空集”，记为字母∅。在1980年Kunen提出的集合论公理系统中，并没有明显谈及空集合是否存在。没有元素的集合是否真的存在，这是一个关键问题。

实际上，在集合论公理系统中，根据第三条“分离公理”，让空集∅定义如下：

∅ = {u∈w┃(u∈u )∧¬ (u∈u ) }

也就是说，集合w里面不可能存在任何元素u，即w为空集∅。

袁萌  3月20日