微积分基本定理的演化

   有了微积分基本定理，似乎一切“万事大吉”，什么微积分问题都可以解决了。非也。

    大家知道，微积分基本定理的前提条件是被积分函数是积分区间上的连续函数。我们要问，有“病态”的一些不连续函数能不能仍然利用这个基本定理呢？

                   进入20世纪，历史出现了新转机。1904年，法国29岁“小毛头”勒贝格（H.Lebesgue，1875-1941）在其博士论文中解决了这个问题，将微积分推向现代化的新时代（“实分析”阶段，微积分发展的“分水岭”）。

勒贝格的伟大数学贡献是什么呢? 什么是“勒贝格积分”？我们敢不敢“淌这个水”？

说明：我有一个“小秘密”，搜索“袁萌”关键词，即可以进入无穷小微积分“大世界”（北大袁萌）。

袁萌  3月14日