勒贝格积分基本定理

勒贝格积分的“Basic Theorem”（基本定理）是什么？有什么意义？

勒贝格积分基本定理的核心内容是：

The Lebesgue integral does not distinguish（区分）between functions that differ only on a set of μ-measure zero.

该基本定理的核心意思是：勒贝格积分对于在一个零测度集上取值不同的任何函数不加以区分，视为两者“相等”。

这就是“几乎处处相等”（“Almost everywhere”）的意思。

如此以来，微积分基本定理的适用范围大大地得以扩大，只要“几乎处处连续”函数即可适用微积分基本定理了。

        测度为零的“点集”是什么？关键是“测度为零”是什么意思？“点集”的测度是什么？我们慢慢说来。

袁萌  3月15日