公理化、形式化是现代数学的本质特征

进入20世纪，数学公理化浪潮兴起。2018年，国家教育部发文，出台高中数学课程新标准，要求转变思路，培养学生的数学核心素养，其中第一条就是培养学生的数学抽象能力。

数学抽象能力有多种，其中第一种就是“公理化抽象”。所谓“公理化抽象.即根据数学发展的需要，构想出完全理想化的新的公理(或基本法则)，以排除数学悖论，使整个数学理论体系恢复和谐统一。例如：非欧几何学平行公理、非阿基米德公理等都是公理化抽象的产物.这种抽象思维的法则可称为:‘公理更新和谐化法则”。

到了上世纪20年代，元数学浪潮出现，数学形式化高速发展，出现了模型论、递归论和证明论。

实质上，数学形式化抽象是数学公理化抽象的进一步发展，不是倒退。

无穷小微积分就是数学形式化发展的结果。

袁萌  2月16日