关于无穷小微积分的思考

记得，在1977年的夏天，我在中科院数学所举行的关于公理化集合论讨论班上应邀做了一次读书报告，题为“关于无穷小微积分的思考”，介绍了J.Keisler的数学著作。

实际上，J.Keisler的著作“Elementary Calculus”（无穷小方法、紫红色封面）是中科院计算所张锦文研究员专门托人从美国带回国内的图书。

关于无穷小的概念，古已有之。但是，由于这个概念内涵逻辑矛盾，所以，长久以来数学家拒绝接受无穷小的数学概念。

J.Keisler基于A.Robinson的非标准分析（NSA）理论，成功地利用公理化方法引入无穷小数学概念，建立起初等微积分学。

至此（自上世纪60年代起），无穷小进入了社会大众的视野，不再是一个含混不清的哲学概念。

关于无穷小微积分的数学理论，故事可多了。让我们慢慢地讲来。

袁萌   9月11日