请看以下相片：

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Water_ice_clouds_hanging_above_Tharsis_PIA02653_black_background.jpg/500px-Water_ice_clouds_hanging_above_Tharsis_PIA02653_black_background.jpg

           这是的火星人的故乡，缺水多沙，十分荒凉，而我们的地球，多水少沙，充满生机。

           什么是无限？地球人的想法与火星人不同。地球人认为，无限在有限之外，比如，直线可以无限制地延伸。火星人认为，无限在有限之内，比如，一堆沙子的颗粒总是有限的，但是，你却数不尽。火星人意识到这种无限性，在有限的里面存在无限性。

            在火星人的数学观念里面，曲线段可以无限制地分割下去，分割成无限多的无限小的”直线段“。也就是说，曲线段是由无限小的直线段组成的，而不是由无限的几何点组成。

              在地球人的眼里，火星人太野蛮了，连曲线的观念都糊里糊涂，其数学观念自然落后不堪了。地球人与火星人，他们的数学观念到底谁更正确？

           我们可以相见，火星人的数学一定有些”异样“，古里古怪。比如，直线与曲线相切，相切于一”几何点“，还是相切于一个无限小的直线段？如果是后者，那么，火星人的微积分肯定不同于我们地球人。麻烦来了。

           等我的火星人朋友从美国回京之后，我与它商量一下，看看怎么向我们地球人介绍火星人的数学。