今年9月1日，国内将有684万年轻学子进入高校接受高等数学“洗脑”，向其灌输数学“无穷小”的观念。很可惜的是，这种“洗脑”所灌输的东西都是陈腐、过时的观念。为什么？

           让我们进入维基（Wiki）大百科全书的视野，它说：Infinitesimals have been used to express the idea of objects so small that there is no way to see them or to measure them“，意思是，无穷小已经用于表示一种对象（或概念），它们是如此之”小“（small），以致于我们没有办法看见或测量它们的存在。这就是说，对象”小“到如此程度，使我们没有办法发现其存在，这并不等于说，它们就不存在。

            维基百科接着回顾了两千多年的数学发展史，指出：”It was originally introduced around 1670 by either Nicolaus Mercator or Gottfried Wilhelm Leibni（莱布尼兹）“，当初无穷小用于指称一个序列的“无限项”（the "infinite-th" item ）。

             十六世纪，Simon Stevin's work on decimal（小数） representation of all numbers in the 16th century prepared the ground for the real continuum（实连续统）。在十六世纪，人们就有了数字”连续统“的概念，这是历史的进步。”Paul du Bois-Reymond wrote a series of papers on infinitesimal-enriched continua based on growth rates of functions“，意思是说，基于函数增长变化率引入“富含无穷小的连续统”的概念又是数学的一大进步。

             进入上世纪，“Skolem developed the first non-standard models of arithmetic in 1934. A mathematical implementation of both the law of continuity and infinitesimals was achieved by Abraham Robinson in 1961”，后来，J. Keisler在A. Robinson工作基础上，发展了现代无穷小微积分。

            值得我们注意的是，现在的国内高等数学教材，仍然把“无穷小”定义为以零为极限的函数，但是，这一传统说法却没有得到维基大百科全书的支持。有人也许会说，维基百科全书是“离经叛道”，胡说八道。非也。我们要为今年684万未来学子们想一想，他们将生活在纳米（Nano）时代。一切事物都在不断地变化，永远不会停滞不前。