大家知道，《微积分》与《线性代数》是两数学基础课，是我国普通高校理工科各专业（！）的必修课程。这是铁定的事实，不可回避。

          说句大实话，“考研”是人生的“阶梯”（接受高等教育）。怎么迎考呢？首先要找到当年的”考试大纲“（国家考试中心编辑），要搞清楚相关科目要考的具体内容，再作迎考的准备。今天，我想说说《线性代数》这门“必考课”。原因是我对这门课程的内容比较熟悉，因为，在大学阶段，我的专门化方向就是抽象代数（素性环），毕业后，也教过《线性代数》这门课。

          如何快速把握《线性代数》的要点，确立正确的”观念“？首先，要搞清楚，什么是“线性代数”？这里，我介绍一本电子书给大家。准备“考研”要用电子书，不是我的发明。这是国外流行的“模式”，只是国内少见而已。”快速把握“就是节省时间，提高效率，延长生命的价值。

         言归正传。2011年，美国Tom Dentom和Andrew Waldron首次推出了一本电子书（所谓“自由版”），如同“自由软件”，叫《线性代数》25讲，英文名称是“Linear Algebra in Twenty-Five Lectures”。这本电子书第一讲的题目就是“What is Linear Algebra”（什么是线性代数？），讲的深入浅出，而且真敢讲！该电子书的主要内容如下：

1、Linear Systems, Vectors and Linear Transformations（线性变换）
2、Solving Linear Systems （线性系统求解）
3、Solution Sets （解集合）
4、Vectors in Space, n-Vectors （n维向量
5、Vector Properties （向量的属性）
6、Vector Spaces （向量空间
7、Linear Transformations（线性变换）
8、Matrices （矩阵）
9、Matrix Properties （矩阵的性质
10、Inverse Matrices （逆矩阵）
11、LU Decomposition （LU分解）
12、Elementary Matrices and Determinants （初等矩阵与行列式
13、Properties of Determinants （行列式的性质
14、Eigenvalues and Eigenvectors （特征值与特征向量）
15、Subspaces, Spanning Sets （子空间与支撑集）
16、Linear Independence（线性无关）
17、Bases and Dimension （基底与维数
18、Diagonalization （对角化）
19、Orthonormal Bases （正交规范基底）
20、Diagonalizing Symmetric Matrices （对称矩阵对角化）
21、Kernel Rank and Range （秩）
22、Orthogonal Complements and Gram Schmidt （正交化）
23、Least Squares （最小二乘法）

          对于考研而言，这些内容足够了。全书共计25章，PDF格式，395页，书后有名词索引（Index)，使用十分方便。此刻，我在想一个问题：为什么Tom Dentom和Andrew Waldron两人敢于推出这本《线性代数》电子书？不怕在全世界同行面前“丢面子”？我把这本电子书快速地浏览了一遍，觉得在“关键点”上，他们的处理方法是有独到之处的，而且，讲课的效果（统计数字表明）确实不错。我自叹不如也。