人教版六年级数学上册教材深度解析

《课程标准》是教师教学的纲领性文件，对课标的熟悉与研究程度直接关系到老师对教材的把握和处理。

一：依据课标定目标

人教版小学数学课程标准中的总体目标分为知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。六年级数学上册属于第二学段，我着重分析第二学段中的这四方面的目标在本册书中的具体体现。

首先是知识与技能：理解分数乘、除法的意义，掌握计算方法，会进行简单的分数四则混合运算。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。理解比的意义和性质，会求比值和化简比了解百分数的意义。比较熟练地进行有关百分数的计算，掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

数学思考：能够正确计算圆的周长和面积 ，知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用轴对称设计简单的图案。能用分数乘法分数除法解决问题。在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

解决问题：用分数乘除法解决实际问题。会解决有关比的简单实际问题，能够解决有关百分数的简单实际问题。.在鸡兔同笼问题中使学生体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。在百分数的应用如折扣、纳税，存款，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

情感与态度：体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识。

无论是在知识与技能，数学思考，还是解决问题的教学中，都要关注学生的情感态度，关注学生的学习兴趣，求知欲望，教师要特别铭记兴趣是最好的教师，兴趣的培养要远远胜于对于学生知识的传授。

教材是我们老师教的工具和学生学的工具，我们要变教教材为用教材教，现在我来为大家说说教材。

二：立足教材说结构

（一）教材编写特点：本册教材具有下面几个明显的特点。

1. 为解决生活中的问题引入分数乘法除法的计算，运用多种感官进行探究，强化算理。

从生活中的现实情境引入，借助操作与图示，如通过涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略理解分数乘、除法算法和算理，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

2改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。

加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽率等的计算；介绍折扣、纳税和利息等知识。百分数意义的教学，教材用主题图的形式列举了大量当前实际生活中百分数应用的实例，加强了教学的探索性和开放性。，在列举了生活中百分数应用实例的基础上，让学生自己试着说一说这些百分数的具体含义，使学生在自主探索、讨论交流中体会和理解百分数的含义。

3注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展

在《圆》这一单元里，。让学生在自主探索的活动中通过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。例如，教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。

4数学思想方法渗透，培养学生数学思维能力和解决问题的能力

在本册教材的“数学广角”单元，安排了我国民间广为流传的数学趣题“鸡兔同笼”，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，感受化繁为简的数学思想方法，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。

5用数学的魅力激发学生的学习兴趣与内在动机，感受数学与生活的紧密联系，产生用数学的意识，增强学习兴趣。

在“比的应用”小节里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；潜移默化地让学生体会到数学所特有的形式美、结构美和方法美，就兴趣使学生对数学本身发生极大的探究兴趣。教材安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。介绍了现实生活中数学知识的应用、古代数学家的故事等等。使学生感受到数学与生活的紧密联系，使学生极易产生用数学知识解决生活中的问题的热情，并在不断尝试不断获得成功的基础上拥有学习数学的信心。

（二）教材的体例安排

人教教材蕴含了新课程的诸多理念，在编排上也有自身比较明显的体例格式。

首先是主题图：这是人教教材编写的一大特色，提供例题中所要探索的素材，使学生感受数学与生活的紧密联系。第二块是“正文”，通常包括“例题”和“做一做”。我们来看看“例题”的编排：一般是先“图画中提出问题”，然后 “学生探究交流过程”，紧接着是“留下问题学生独立思考”，“得出结论、概念或公式”一般在一个或是几个例题之后，会集中安排一个“练习”。练习之后，经常还会提供一些阅读材料，对教学内容起到一个拓展和延伸的作用。

（三）内容结构

1数与代数 第二单元分数乘法、 第三单元分数除法、 第五单元百分数

2空间与图形 第一单元位置 第四单元圆

3统计与概率第六单元统计——扇形统计图

4实践与综合应用—第七单元数学广角鸡兔同笼、确定起跑线合理存款

《分数乘法》这一单元又包括分数乘法，解决问题，倒数。分数乘法包括分数乘整数，分数乘分数，乘法运算定律推广到分数。解决问题包括求一个数的几分之几是多少的问题，稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，倒数包括倒数的概念，求一个数的倒数。

《分数除法》包括分数除法，解决问题，比和比的应用。其中分数除法又包括运算意义，计算方法，分数混合运算，解决问题包括一直一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题和稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题，比和比的应用包括比的意义，比的基本性质，比的应用。

《百分数》又包括百分数的意义和读写法，百分数和小数分数的互化，用百分数解决问题，用百分数解决问题包括用百分数解决问题和折扣纳税利息，用百分数解决问题又包括求常见的百分率，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

《位置》这单元共安排了两个例题。例1教学用数对确定教室里座位的位置；例2教学在方格纸上用数对确定物体的位置。

《圆》这一单元包括圆的认识，圆的周长，圆的面积。

《统计》这一单元要求学生认识扇形统计图，知道扇形统计图可以直观的反映各部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。

（四）立体整合

1应用转化

A化曲为直

这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。在测量圆的周长时，教师可以鼓励学生用不同的方式进行测量，如用一块圆形木板（或硬纸板），用线（或纸条）绕圆一周，量得它的长度。也可以在圆上画一个点，在直尺上滚动一周直接量出圆的周长。

B化圆为方

由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。在教师的点拨下，让学生利用学具进行操作，自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，推导出圆的面积计算公式。

C化繁为简

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。

D化除为乘

分数除法例3的教学中，借助线段图引导学生思考，已知2/3小时走了2 km，可以先算什么？启发学生明确计算思路：

第一步先算1/3小时走了多少千米。

第二步再算3个1/3小时即1小时走了多少千米。

接下去，就可以让学生自己尝试计算。通过交流汇报，教师板书

得出分数除以整数等于整数乘除数的倒数，所有分数除法都可以转化除被除数乘除数的倒数。

E化难为易

分数除法的应用属于逆向思维，学生较难理解，现在采用方程解，化难为易，思路比较统一。可以直接根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。与前面分数乘法的应用关系甚密，只是已知数与未知数发生了变化，其关系式思考方法完全相同。

2融会贯通

A分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同

B整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用

C分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

D分数除法的意义与整数除法的意义相同

E分数、除法和比的关系紧密

关于比和除法、分数的联系，教师可以将学生的回答整理成表，或者用字母表示三者之间的内在关系，即

ab＝a÷b＝a/b（b≠0）

F分数的基本性质商不变的性质比的基本性质彼此类推。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变

被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。

G比的应用和分数乘法的应用整数乘法除法的关系密切。

比的应用第一种方法就是先求出每份是多少，再求几份是多少，即转化为整数的除法、乘法来解决。另一种是转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。

H百分数的应用和分数乘法的应用密切关联

因为分数和百分数都可以表示两个数的比，解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法，沟通了百分数问题和分数问题的联系。

三：以学定教说建议

教师在深刻解读课标熟读教材之后，根据学生的特点知识本身的结构特点和相互之间的联系，选择适合学生的有效的教学方法，使学生学得轻松快乐。

（一） 教学建议：

1、加强直观教学，结合操作和图形、语言，探索理解计算方法，明晰算理。

在教学分数除法计算方法的过程中，教师要通过折纸与画图等直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理，并能用语言很好的进行表述，如分数除法的例3，学生对算理推导方法的讲解可以使学生的思维内化，更深刻的理解分数除法的计算为什么可以转化为分数乘法来计算。

2、注重知识的前后联系，体现转化的思想。

如在研究圆的面积时，教师可先让学生回顾旧知，思考是否也可以仿此思路把圆的面积采用割补等方式转化成熟悉的图形来计算呢？教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在本册的教学内容中，很多用到了转化的方法，如分数除法转化为分数乘法来计算，分数除法的应用、百分数的应用、比的应用都和分数乘法的应用紧密关联，教师在教学中引导学生发现知识间的密切关联，可以很好的应用旧知解决新问题，促使学生建构完整的知识体系。

3开放课堂，扩大学生自主探索的空间。

求百分率问题，让学生自主思考、探究：什么是达标率？如何求达标率？在此基础上进一步让学生自己探索怎样求出生活中常见的各种百分率。在学习折扣、纳税、利息的知识时，要紧密联系生活实际进行，教学前可以让学生了解和搜集这方面的信息，在课堂上进行交流，可以拓展学生的学习视野，让学生利用所学的知识在家庭里理财，计算某笔存款的利息，思考还有没有更好的理财方式，可以产生更大的利润，培养孩子们的财商。

4注意渗透化繁为简的思想,适当把握教学要求。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了猜测、列表——假设或方程解三种解法，其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

5指导学生解决问题，帮助学生建立模型。

在六年级数学上册P17页例1用分数乘法解决问题，我指导学生先读题，找关键句，找分率，理解分率的意义，画线段图，写关系式的解答程序进行。学生掌握好这种方法之后，所有有关分数乘法的解决问题都迎刃而解。按照这样的方法在用分数除法解决问题和百分数的应用中都得到了很好的应用。学生对解决问题的良好建模，可以对学生后继的学习有很好的奠基作用

（二）：评价建议

教师的评价体系反映了教师对新的教学理念理解的深度，下面我与大家谈谈评价建议。

其一：评价注重过程轻结果

教师要特别关注学生的学习态度、倾听情况、发言情况及作业情况，关注课堂中学生在每一个问题解决过程中所表现出来的思维特征、语言表达、学习热情。而不要过分看重孩子某一次的考试成绩。

其二、评价主体与方式多样。可以教师评价，学生自评，生生互评等。评价形式多样，可以教师口头评价，或写成文字进行书面评价。

其三：注重学生发现问题、提出问题的评价。教师针对能提出问题大胆发表自己观点的学生大力表扬，使学生养成质疑问难不断钻研的好品质。

其四：以鼓励为主，激发学生学习数学的兴趣与激情。教师要关注个体，注重差异，多激励，多表扬，让学生在数学学习中体验到成功的快乐和学习的乐趣，从而为学生树立终身学习的观念奠定基础。

（三）、课程资源的开发利用

最后，就“课程资源的开发利用”而言，我想离不开四个方面：

其一，学校教学资源；

其二，社会生活资源

其三，课堂生成资源；

其四，网络信息资源；