说教材-----数的认识和数的运算

《课程标准》是教师教学的纲领性文件，对课标的熟悉与研究程度直接关系到老师对教材的把握和处理。

一：依据《课标》说目标：

小学数学教学内容分四大领域，即数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。其中数与代数在第一学段包括1、数的认识2、数的运算3、常见的量4、探索规律。而在第二学段数与代数则包括1、数的认识2、数的运算3、式与方程4、正比例、反比例5、探索规律。数的认识和数的运算联系紧密，今天我就以“数的认识与数的运算”为专题，和大家进行交流：

首先，我们来看一看与之相关的课程目标。

就数学课程目标的四个维度而言——

在“知识与技能”方面：经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，在生活情境中认识万以内的数、认识亿以内的数，小数、了解分数、百分数、负数的意义。掌握必要的运算（包括估算）技能

在“数学思考”中：能用所学的数学知识解释生活中的数学现象，能根据问题搜集有用的信息，对信息进行处理选择，能有条理的进行思考，并能对自己的解题过程进行说明或验证。。

就“解决问题”而言: 会用整数、分数、小数、百分数解决生活中的实际问题。注意解题方法的灵活性和多样性。在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

在“情感、态度”中: 善于用语言表达自己的思考过程，能流畅表述自己的观点。体验数学与日常生活密切相关，并产生用数学知识解决生活中的问题的兴趣。

教材是我们老师教的工具和学生学的工具，我们要变教教材为用教材教，现在我来为大家说说教材。

二、紧扣教材说内容：

1、教材的编写特点：

做为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。那么我们使用的人教教材是怎样诠释课标理念的呢？首先，我们一起来看一看它在数的认识与数的运算的编写特点”

特点之一：动手操作，关注算理。

一年级数学下册P68页36-8提问6-8不够减怎么办，让学生摆小棒操作，6-8不够减，于是打开一袋小棒，这时单根的小棒有16根，从16根里面减去8。六年级数学上册P29页分数除法的计算法则的推理也是通过画线段图折纸等方式推理的。

其二：强化估算，解决问题。

二年级数学上册P31例4利用估算知识解决生活中的实际问题，三年级数学下册P59页学生根据具体情况进行估算，方法多样，只要合情合理都是可以的。

其三：呈现方式丰富多彩

二年级数学下册P31例3有图画，有文字，有人物对话，形式多样，为学生喜闻乐见，不同与以往的单纯的文字呈现，更适合孩子的年龄特点。二年级数学下册P8提供了图画，要求学生在图画中捕捉有用的数学信息，进行处理解决问题。

其四：素材丰富生动有趣。

四年级数学下册P61页《小数点的移动》以孩子们喜欢的孙悟空的金箍棒为题材，极大的吸引了孩子们的注意。六年级数学上册《负数》提供的情景是室内很温暖是16摄氏度，而室外冰天雪地也是16摄氏度，从而引出负数的概念。

其五：数学文化背景渗透

五年级下册P62页你知道吗中分数的发展历史，六年级数学下册P4负数的来历等，通过一些数产生的来历和历史上数的表示方法的介绍，使学生丰富数学文化，了解数学发展历史，提高学生人文素养。

其六：提供探索交流空间

五年级数学下册P75页《分数的基本性质》教材提出你还能举出几个这样的例子吗？根据上面的例子，可以得出什么规律？整个12册的教材在计算方法这一块，都没有给出具体详尽的计算法则，而是让学生在计算过程中自己发现计算规律，总结计算方法。

2、教材的体例安排

人教教材蕴含了新课程的诸多理念，在编排上也有自身比较明显的体例格式。

首先是主题图：这是人教教材编写的一大特色，提供例题中所要探索的素材，使学生感受数学与生活的紧密联系。第二块是“正文”，通常包括“例题”和“做一做”。我们来看看“例题”的编排：一般是先“图画中提出问题”，然后 “学生探究交流过程”，紧接着是“留下问题学生自主探索”，一般在一个或是几个例题之后，会集中安排一个“练习”。练习之后，经常还会提供一些阅读材料，对教学内容起到一个拓展和延伸的作用。

3、内容结构

刚才谈到了教材的编写特点和体例安排，那么“数的认识与数的运算”这一块究竟有哪些知识和技能，内容结构又是怎样的呢？

数的认识与运算按照数的种类进行梳理，有整数，小数，分数，百分数和负数。

整数的认识包括数数，数的组成，读数，写数，数的顺序，比较大小。近似数。改写成以“万”或“亿”为单位的数，十进制计数法，因数，倍数， 2，3，5的倍数的特征，公倍数和最小公倍数。公因数和最大公因数。整数、奇数、偶数、质数、合数。

整数的运算包括20以内的加减法，100以内的加减法，万以内数的加减法，表内乘法，多位数乘一位数，两位数乘两位数，三位数乘两位数，表内除法，有余数的除法，除数是一位数的除法，除数是两位数的除法，整数四则运算运算定律与简便运算。用计算器运算，能灵活估算

小数有小数的认识小数的意义和小数的读写法，小数的四则计算。

小数乘法包括小数乘法的计算，积的近似数，整数乘法运算定律推广到小数。

小数除法包括小数除法的计算，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，用小数除法解决问题。

分数包括分数的初步认识分数的意义和性质及分数的四则计算

分数的初步认识包括认识几分之一，分子是1的分数比较大小，同分母分数加减法。

分数的意义和性质包括分数的产生，分数的意义，分数与除法的关系，分数的种类，假分数化成整数或带分数，分数的基本性质，约分，通分。分数和小数的互化。

分数的四则计算包括分数加减法，分数乘法及解决问题，应用乘法的运算定律进行简算，分数除法及解决问题，分数四则计算。

百分数有百分数的意义与写法，百分数与分数小数的互化，用百分数解决问题。

负数包括正数和负数的认识，负数的大小比较，正数与负数比较大小。

4、立体整合

通常我们所说的小数、分数、整数都是正整数、正小数、正分数，负数有负整数、负小数、负分数，正整数负整数统称整数，正分数负分数统称分数，正小数负小数统称分数，负数是整数小数分数的一部分，所以不单独研究负数。

从加减乘除四种运算对数的认识与数的运算进行立体整合。

加法的意义：无论是整数、分数、小数、其加法的意义都是把两个数合并成一个数的运算。

加法计算法则：整数和小数的加法的计算法则是相同的，分数加法的计算法则是化成同分母分数后，分母不变，分子相加

减法的意义：：无论是整数、分数、小数其减法的意义都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法的计算法则：整数和小数的减法的计算法则是相同的。分数的减法的计算法则是化成同分母分数后，分母不变，分子相减。

整数、小数、分数的加减法的计算法则有相通之处就是只有相同计数单位的数才能相加减。减法是加法的逆运算。

乘法的意义：整数的乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，小数乘法的意义是求一个数的几倍或几分之几是多少，分数乘法的意义包括分数乘整数和分数乘分数两种，分数乘整数与整数乘法的意义相同，分数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。总而言之，整数乘法、小数乘法、分数乘法的意义都可以说是求一个数的几倍或几分之几是多少。

乘法的计算法则：小数乘法的计算法则与整数的乘法计算法则有相通之处。分数乘法的计算法则是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

除法的意义：整数、小数、分数的除法的意义都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法的计算法则：小数除法与整数除法有相通之处。分数除法的计算法则是甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

除法是乘法的逆运算。小数的乘除法都是用转化的方法转化成整数的乘除法，然后按照整数乘除法的计算法则计算。

无论是整数、小数、还是分数，其四则运算的顺序都是一样的，即先算乘除，后算加减，只有乘除或只有加减，要按顺序从左到右依次进行计算，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

无论整数、小数、分数，加法的运算定律，即加法的交换律，加法的结合律；乘法的运算定律，即乘法的交换律，乘法的结合律，乘法的分配律都一样适用。

分数的基本性质、除法的商不变的性质和小数的基本性质三者有着千丝万缕联系。如： = = ，

3÷5= =（3×4）÷（5×4）= ，

0.6= = =0.60

三：以学定教说建议

教师在深刻解读课标熟读教材之后，根据学生的特点知识本身的结构特点和相互之间的联系，选择适合学生的有效的教学方法，使学生学得轻松快乐。

1、教学建议

（一） 知识之间对比联系，使之融会贯通

整数、小数、分数加减法都有一个共同的特点，即相同计数单位的数才能相加减，教师在教学时要对比分析比较异同，抓住本质联系。分数的基本性质、商不变的性质，小数的基本性质之间也有十分密切的联系，

如： = = ，

3÷5= =（3×4）÷（5×4）= ，

0.6= = =0.60

由此可见，分数的基本性质和商不变的性质以及小数的基本性质之间关系密切。

（二）加强口算估算，解决问题策略多样

新课标加强了口算估算的要求，口算估算可以切实提高学生学生计算的能力和用数学知识解决问题的能力。三年级上册人教版教材P24例2多种方法进行计算，培养学生思维的灵活性。三年级下册P59学生自己进行估算，方法多样，只要合理可行都是可以的，发展学生的思维及灵活解决问题的能力。

（三）重视体验感受，培养学生数感

一年级下册P31页100以内数的认识、二年级下册P73页10000以内数的认识、四年级上册P2大数的认识，教师都要提供充足的素材，创设具体的生活情景，让学生切实感受100、1000、10000的大小，并组织学生参与有关活动，如统计一个年级有多少学生，一个学校有多少学生，一个城市有多少人等，通过数小棒，10根10根的数，1百1百的数，1千1千的数，让学生建立良好的数感。

（四）直观呈现，重视计算法则的推导过程

六年级上册P30页分数除法，通过画线段图分析，2/3小时是1小时的2/3,2/3小时行了2千米，要求1小时行了多少千米，2/3小时里面有2个1/3小时，先求1/3小时行多少千米，就是求2千米的1/2是多少，而1小时里面有3个1/3小时，用1/3小时行的路程乘3即得1小时行多少千米。计算过程就是：

2÷ =2× ×3=2×( ×3)=2× =3千米。通过这一系列分析过程推导出计算方

法，教师更应该在关注学生推导思维的过程，而绝对不是计算方法的本身。

（五）教师进行方法引领，学生自主探究

在六年级数学上册P17页例1用分数乘法解决问题，我指导学生先读题，找关键句，找分率，理解分率的意义，画线段图，写关系式，解答的程序进行。学生掌握好这种方法之后，所有有关分数乘法的解决问题都迎刃而解。按照这样的方法在用分数除法解决问题中也照用不误。

2、评价建议

教师的评价体系反映了教师对新的教学理念理解的深度下面我与大家谈谈评价建议。

其一：注重过程轻结果

教师要特别关注学生的学习态度、倾听情况、发言情况及作业情况，关注课堂中学生在每一个问题解决过程中所表现出来的思维特征、语言表达、学习热情。而不要过分看重孩子某一次的考试成绩。

其二、评价主体与方式多样。可以教师评价，学生自评，生生互评等。评价形式多样，可以教师口头评价，或写成文字进行书面评价。

其三：注重学生发现问题、提出问题的评价。教师针对能提出问题大胆发表自己观点的学生大力表扬，使学生养成质疑问难不断钻研的好品质。

其四：以鼓励为主，激发学生学习数学的兴趣与激情。教师要关注个体，注重差异，多激励，多表扬，让学生在数学学习中体验到成功的快乐和学习的乐趣，从而为学生树立终身学习的观念奠定基础。

3、资源的开发利用建议

最后，就“课程资源的开发利用”而言，我想离不开四个方面：

其一，学校教学资源；

其二，社会生活资源

其三，课堂生成资源；

其四，网络信息资源；