例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示

（2） 判断下列写法是否正确

①Φ A  ②Φ A  ③   ④A A

        解（1）：N Z Q R

           （2）①正确；②错误，因为A可能是空集

                ③正确；④错误

例2 （1）填空：N___Z,  N___Q,  R___Z,  R___Q，   

Φ___{0}

（2）若A={x∈R|x -3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A B正确吗？

（3）是否对任意一个集合A，都有A A，为什么？

（4）集合{a,b}的子集有那些？

（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为     .

解：（1）N Z,  N Q,  R Z,  R Q， Φ {0}

（2）∵A={x∈R|x -3x-4=0}＝{-1,4},

B={x∈Z||x|<10}={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

∴A B正确

（3）对任意一个集合A，都有A A，

（4）集合{a,b}的子集有：Φ、{a}、{b}、{a,b}

（5）A、B的关系为 .

例3 解不等式x+3<2，并把结果用集合表示出来.

解：{x∈R|x+3<2}={x∈R|x<-1}.

四、练习：

写出集合{1，2，3}的所有子集

解：Φ、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}

五、子集的个数：

由例与练习题，可知
         (1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即

          ,{a},{b},{a,b}
          (2) 集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即

          ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}
        猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？( )
              (2)集合的所有子集的个数是多少？( )