五、联系生活，拓展延伸  
      （接上篇名师推介（7））

     师：好，你说把25平均分成5，这是不是我们今天研究的平均数呢？你带着这个问题继续走进我们的课堂，我们再慢慢体会，好不好？那么有的同学一时还想不起，没有关系，吴老师为你们提供了一些素材。
      1、浦东机场日平均起降航班架次
      师：你来看，这是哪里？
      生：飞机场。
      师：这就是浦东机场日平均起降航班达到了379架次。（屏幕出示：（1）浦东机场日均起降航班达379架次。）
      师：你能用自己的语言说说什么叫 “日均起降航班达379架次”呢？用自己的话来说说！
      生：就是用379……（摸脑袋笑了，说忘记了）
      师：忘记了，没关系，那么我请问，每天不多不少，准得来379次，是这样吗？
      生：是的。
      师：是的，这是你的认识，有没有不同意见？
      生：就是每天起降379架。
      师：对，我同意你的意见。什么叫 “日均起降航班达379架次”呢？
      生：就是一天起379架，第2天还是起379架。
      师：这是你的理解，那我们的平均数是这样得来的吗？都得是每人拍7个7个7个7个，是这样的吗？

    （生摇头）那你理解理解，平均来了379架次是什么意思？设想设想，今天有可能怎么样？
      生：有可能比甲队强。
      师：哎哟，还想着比赛的事呢。
      生1：有可能有一天比较少。
      师：她说有有可能有一天比较少，那么还有可能有一天。。。。。。
      生：比较多。
      师：但是这些天把它们（作拉平的手势）平均了，平均每天达多少次？
      生：379次。
      师：哎呀，这个小朋友他用自己的语言谈感受，非常好！我明白了你的意思，也就是说，不见得每天正好来379架次，对不对？有可能比它。。。。。有可能比它。。。。。。（师做手势，生齐答）但是这些天平均起来，每天起降多少次？
      生：379次。
      师：就象这里，有的比7多，有的比7少，但是这4个数（8、4、7、9）平均起来，是多少？
      生：7个。
      师：我们再来看。
     [赏析：多次运用体态语言，帮助学生理解“平均数”概念的本质。]
      2、上海磁悬浮列车周一至周五的日均客流量
      （屏幕出示，师读题：上海磁悬浮列车周一至周五的日均客流量为4000余人次。）
      师：你怎么理解这句话？每天不多不少，整4000吗？
      生1：可能有些天比4000多，也有些天比4000少，因为那上面还有“余”，就是除法中的余数。
      师：可能比它多，可能比它少，但是。。。。。。
      生：平均了.
      师：平均起来大约是4000余人，对吗？越感受越到位了。好，其实在我们的网上，你看看，还有好多关于平均数的介绍呢，平均数就在我们的身边。那么接下来呢，这里有这样一个问题，想和你们一起来讨论。屏幕出示下图：
      3、五一期间北京自然博物馆门票
      五一期间北京自然博物馆日均门票数
      师：看到这副统计图，你知道了什么？
      生：我知道了2日的人数最多。
      师：观察的太仔细了！
      师：你还知道了什么？
      生：我知道了5日的人数最少。
      师：你观察也很细心哟！
      师：那么1日来了多少人？
      生：1100人。
      师：2日来了多少人？
      师：3日呢？
      生：1300人。
      师：4日？
      生：9000人。
      师：哇！（其他学生纠正900人）没关系的。5日来多少人？一起来说。
      生：700人。
      师：小朋友们好厉害呀！这样的一副统计图，你们读懂了这么多的信息，这写的是五一期间北京自然博物馆门票售出的统计图。看到这些信息，你还想知道什么？
      生：我想知道他们总共加起来有多少人。
      师：他想知道这5天卖了多少张票啊？你想知道什么？
      生：我想知道星期六和星期天还有多少人。
      师：你还想往下知道呢，你很好奇，好极了！你还想知道什么？
      生：我还想知道为什么2日的人数多一些，5日的人数少一些？
      师：看看，你们想知道这么多的内容。你还想知道什么数？
      生：我还想知道最多的人数减去最少的人数的得数是多少？
      生：我还想知道这5天加起来平均分，每天有多少人？
      师：看看，同学们，有这么多问题要了解呢！你还想知道什么？
      生：我还想知道下个星期二的比这个星期二的多还是少？
      师：会怎么样？你想预测预测，是不是？好极了，同学们。想了解的东西这么多，同学们有这么多问题，那我先提个要求，
      师：不许计算，估一估，看看这副图，请你估计一下这5天平均每天售门票大约多少张呢？同学们，估计就可以不准，只报你猜的那个数，好不好，大点声音报。
      生1：1000多人。
      生2：我估计是5300人。
      生3：我估计是4000多人。
      师：平均每天来了多少人？估计估计。
      生4：我估计是700左右。
      生5：我估计是4900人。
      师：我可问的是平均每一天啊。
      生6：2000多人。
      生7：差不多是1000人吧。
      师：他说差不多是1000人吧。
      生8：我估计的是5000人。
      师：好，这是你估计的。
      生9：我觉得大概是4000左右。
      师：好了，这样吧，你们都把你估计的那个数悄悄地藏在自己的心里，好吗，藏好了吗？
      生：藏好了。
      师：估计的准不准？有什么办法吗？
      生：用计算器算一算。
      师：听一听，他说我们自己算一算，自己试一试！这是很好的学习办法。那么接下来，我们自己真的算一算，好不好，开始！先拿出笔来，列出算式，你们愿意直接用计算器也可以。我来说数，第一个数，1100，第二个数1300，第三个数1000，第四个数900，最后一个700。你算完了，好快呀，一会要介绍你怎么算的。开始吧。平均这5天每天来了多少人？每天卖了多少张票？开始。（巡视，与生个别交流）
      师：你怎么这么快呀！悄悄的告诉我，你是怎么算的？哦，你用计算器算的，好极了！有没有没用计算器算的？
      生：老师，我有别的好办法！
      师：看看谁的办法最好？
      师：你算完了，多少？请问你是怎么算的？
      生1（曾格）：我是把这几个数全都加起来，再除以5 。
      生2（彭沐）：2日多一些给5日，1日多一些给4日。（师屏幕演示“移多补少”）
      师：曾格法是什么法？彭沐法是什么法？与生一起复述生1、生2的方法。
      师：你们看看，条条道路通北京啊！我们选择哪一条路，都是可取的。给自己掌声！
      师：谁刚才估计的那个数，1000，900多，800多，1100，1200，都算比较准确。因为我们说了，估计嘛，就可以不准，对不对？估计的差不多的同学把手举起来！
      （生举手示意，有生小声说自己对了。）
      师：你估计对了，祝贺你！3000那位同学在哪儿呢？没关系，来来，过来，过来。5000多是谁？

      4900的那位在哪里？（请4名估计不够准确的同学上前.）我们一起讨论问题嘛，学习嘛就允许我们出问题，他们估计的都是900多，1000，1100，你估计的是5000，（生：4900）那好了，你们不想跟同学们交流交流吗？你们怎么估计的那个数跟我们验证的结果差不多呀！请他们把经验介绍给咱们，好吗？
      生：请你们把你们的经验介绍给我们，好吗？
      师：你找个你最信任的人。
      生：我想吧，1日，2日，3日，4日，5日，加起来就应该有5000多，可是人家说是平均，平均……
      师：平均数，对不对。你的意思是说，平均数不可能比那总数还多，对吗？
      生：对！
      师：这是你的意见，你们听懂了吗？还有什么意见？
      师：你怎么不估计3000,4000呢?
      生：最多的才1300。
      师：（认真听的动作）你说什么？
      生：最多的才1300。还要平均分，那更加不行了。
      师：那就不行了，最多的才1300，那你的意思是说，怎么着，这平均数也不会比1300。。。。
      生：（齐）高。
      师：估计300行不行?
      生七嘴八舌，不行！不行！也不能估这么低呀!
      师：怎么不行?
      生: 1日1300了.
      生：5日700呀！
      生：不行,最少还是700。
      师：你们听出点味来了吗？他们的意思就是说，平均数。。。。。。
      生：平均数要比最少的数多一些，最多的数少一些。
      师：人家猜的都在最低和最高的里面来回转悠，可是你们却跑到它的上边去想了，知道平均数怎么找了吗？
      生：知道。
      师：同学们，吴老师非常佩服一次就能猜得那么准的人，说明这些同学思考问题有根有据。譬如说，这个同学，她说平均数不能比总数高，那个同学说，平均数不能比最高的那个数多，这个同学说，还不能比最低的那个数少，他们思考问题有根有据，理应受到大家的表扬，但是我告诉大家，吴老师更佩服这三位，尽管人家第一次跑到外面去（生：转悠），但是他们学会了碰到问题和同学们进行（生：讨论，交流）讨论，交流，而且你们三个人特别会倾听别人的发言，还能够接纳别人的意见,来修正自己，我说象这3位小朋友这样学习,一定会进步得更快。欢迎他们回座。
      师：同学们，问题讨论到这，我还有个问题呢，如果你是馆长，你一看，从2日来的人越来越少了，没有人来参观了，馆长同志,你有什么更好的办法?
      生1：我可以发票让他们来，打个广告。
      生2：我可以把票价优惠一点。
      师：好个女馆长！把票价降低下来。还有什么办法？
      生3：为穷的人不要钱，免费演出，那人就变多了。
      师：多有爱心哪！让有困难的人来参观我们的自然博物馆。
      生4：送一些票给别人。
      生5：可以把节目准备更精彩一些。
      [赏析：时时处处以学生为本位的教学策略让学生的创新成为现实，让学生的错误变得美丽，让课堂变得鲜活。]
      师：提高我们的办馆质量，把更多的自然标本引进来。当然，你们还有更多的智慧火花，（学生兴致勃勃）行了，行了，我会把你们的想法带到北京去，谢谢你们。同学们，接下来，还有这样一个信息呢！（屏幕出示：严重缺水地区每人每天用水量约3千克）
      师：看懂了什么没有？
      生：看懂了。
      师：接下来往下看。屏幕分步出示下图：
      4、2002年小刚家各季度用水量中的平均数
      2002年小刚家各季度用水量情况统计表
      平均每月用水多少吨?
      (1) (16+24+35+21) ÷ 4
      (2) (16+24+35+21) ÷ 12
      (3) (16+24+35+21) ÷ 365
      师：一季度用了多少吨？二季度？三季度？四季度？
      生看图回答
      师：现在我们想求“平均每月用水多少吨？”莫急，不需要计算，老师在这里给了三个不同的算式，每个同学独立思考，拿出你个人的意见，要想求“平均每月用水多少吨？”，你是选择1、2、3哪个算式呢？想好了，用手势告诉大家！预备，开始！
      生用手势示意自己选择哪个答案。大多数同学选1。
      师：人家有选2的，别着急！请选2的同学上前。
      师：同学们选几？
      生：1。
      师：同学们不支持你们，还坚持吗？
      生：还坚持。
      师：选1的出两个代表。（请生上前）一场辩论会马上就要开始了，到底选1对，还是选2对，我也糊涂了，你们能不能互相问问问题，好吗？谁先开始？两队辩论:
      生：请问题目中问的是什么问题？（师：回答）
      生：题目问的是“平均每月用水多少吨？”（师：接着问）
      生：那一个季度有多少个月？
      生：一个季度3个月。（师：那一年呢？接着问。）
      生：那一年有多少个月呢？
      生：12个月。
      生：既然有12个月，为什么要除以4呢？（师：不除以）而不除以12呢？
      生：因为他有4个季度，所以除以4。
      生：（迫不及待）因为问的是平均每个月，（师：谁要你求？）
      生：谁要你求每个季度啊？
      师：那你同意就可以到那边去。
      生：我还是在这边。（拍自己胸脯）
      生：人家要你求每个季度了吗？人家是要你求一个月的。
      师：是啊，人家要你求平均每个月的，你们说，应该除以几啊？
      生：（齐）12。
      师：我同意大家的意见，应该除以12。他们除以4了，有没有道理呢？那么你们求的是什么？
      生：平均每个季度用水情况。
      师：是吧，可惜人家根本就……
      生：人家根本就没问平均每个季度用水多少吨。
      师：人家问你们了吗？那你们还求！听懂了吗，同学们。
      生：听懂了。
      师：有道理，你除以4，求的是平均每个季度的，除以12个月，是平均每个……除以365天是平均每

……（生一起回答）
      师：明白了吗？是几个人平均每天的呀？
      生：3个人。
     [赏析：辩论活动改变了学生的学习方式，关注学生的学习过程，让生生互动达到了高潮。]
      师: 老师告诉你，如果想求平均每人每天哪，再除以3，吴老师帮你们算出来了。
      （屏幕出示：小刚家平均每人每天用水量约88千克，严重缺水地区每人每天用水量约3千克）
      师：面对着这副图画，你们最想说的一句话是什么？
      生：我觉得他们一天用的水非常多。
      师：那我们就去指责小刚吧，怎么那么浪费水呢？你们最想说的一句话是什么？
      生：我们最想说的一句话是他们最好平均每天少用一点水。
      师：那你去批评他们吧！你想说什么？
      生：我想说，他应该珍惜每一滴水。
      师：他（重音）应该珍惜每一滴水。你想说什么？
      生：我想说，他应该把洗衣服，洗澡的水留下来冲厕所。
      师：那你就去说他吧！他应该怎样！还有没有想说别人的？
      生：我想对他说，小刚，我希望你捐一点水到严重缺水地区去。
      师：你们知道我最想说的是什么吗？
      生：不知道。
      师：节约用水，从我自己做起！好的，小朋友们，回到座位上，不知不觉，下课的铃声已经拉响了，你们告诉我，上课有意思吗？
      生：（响亮地）有！
      师：还研究吗？
      生：研究！ 
      [赏析：吴老师运用生活中的事例，引导学生展开探究，既训练了学生的思维能力，语言表达能力，又让学生在情感态度与价值观方面获得进一步发展，更体现了数学的价值和作用]
      师：下课不下课？上课真的好？好，尊重你们的意见，还研究一个问题。
      5、小明会遇到危险吗?
      屏幕出示画面，师配以画外音:一条弯弯曲曲的小河，穿过了一片土地，平均水深110厘米，你们看，谁来呢？小明来了！哈哈，我不会游泳，但是我告诉大家，我的身高可是135厘米呀，如果我在这条河里面玩耍，我有没有可能会遇到危险?
      生：（异口同声）有可能。
      师：为什么有可能?谁这节课还没有发言的？你来给我们解释解释！为什么有可能会遇到危险?你知道平均水深是什么意思吗？
      生：（在老师的提示下）说明有的地方很深，有的地方很浅。但是平均起来是110厘米。
      师：如果小明到了？
      生：到了深的地方，他就会淹下去。
      师：你们听懂她的话了吗？
      生：听懂了。
      师：这个小姑娘一节课没捞到发言，但是最后的解释精彩吗？
      生：精彩。
      师：金口玉言哪！你还想说什么？
      生：我觉得小明没有危险,因为他带一个游泳圈就够了。
      师：哎呀，你好聪明！带个游泳圈就淹不死了。
      生：我觉得小明还是有危险，他如果这样呢？（将头低下去）
      师：有可能栽跟头。你们想的问题挺全面，我们还可以下课后接着讨论！下课不下课？
     [赏析：数学来源于生活，又应用于生活。吴老师的课，让我们看到了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展”这一理念。]
      生：不下课！
      师：上课真的很好吗？
      生：真的很好！
      六、回顾总结，余味无穷
      师：能告诉我这节课你最大的收获? 你最开心的事?还有遗憾的地方?
      生：我最开心的事我学会了求平均数。
      师：有所收获。还有什么遗憾的地方吗？
      生：因为时间不够，所以我们还没有学到更多的知识。
      师：时间这么短就下课了！还想跟吴老师说什么吗？
      生：我觉得我很遗憾，因为我有一题答错了。
      师：没关系！还有再努力的机会！
      生：我觉得我很快乐，因为我学会了用除法求平均数。
      师：他学会了求平均数的方法。你呢？
      生：我有遗憾。我就是对创造下课的人，我觉得他不对，为什么不让我们多学一点呢？
      师：就是啊！怎么一节课这么短就拉铃了。同学们，吴老师也有收获，我认识了在座的每一位，是吴老师最大的收获，我也有遗憾，这节课还有哪个小朋友没有请你来回答问题？举起手来！尽管我很努力了，但是还没有照顾到你，原谅我！有机会上课，我一定再请你回答，好吗？我建议我们一起谢谢这两位老师，她们一直坐在那里为我们递话筒，让我们一起说谢谢！