吴正宪《平均数》课堂教学实录及赏析（一）

一、课前谈话，流露真情
      师：小朋友们好！（深深地鞠躬）
      生：（学生可能好奇和陌生，也可能等的时间稍长了些，一时没反应。）
      师：（诚挚地，真情地）亲爱的小朋友们，你们好！（再次深深地鞠躬）
      生：老师好！
      师：终于睡醒了，小朋友们，我姓吴，来自北京，见你们的第一句话应该说，对不起了，原谅我。
      生：没关系！
      师：这么宽宏大量！谢谢你们！今天吴老师上午从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍延迟了一会才起飞，到这里晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事，请你们原谅我！
      生：好！
      师：谢谢,让我跟老师们说一句话。
      尊敬的各位老师,大家好，非常高兴能有这样一个机会来向老师作汇报,那么今天呢,不管是什么原因,迟到了,真的对不起,我再说一次,原谅我吧! （深深地鞠躬）

谢谢老师们,谢谢!
      [赏析：作为一位全国著名的特级教师，吴老师展现在我们面前的是谦逊，平和，真情，看不出丝毫的娇柔做作，一切发自内心，令听者强烈感受到大师高尚的人格魅力。而对孩子们，更是一种平等的态度。]
      师:上课的铃声马上就要拉响了,大声地告诉老师们,上课好,还是玩好?
      生:上课好.
      师:好,玩好不好?
      生:不好.
      师:你们说的是实话吗?(不相信的看着学生微笑)让我说呀,玩最好,上课好不好呢,这事我们得体验体验,40分钟以后你再来谈你的体会,好吗?
      生: 好.
      师: 时间已经很晚了,我就不再多介绍了，那么一会呢,小朋友就会了解吴老师,吴老师呢也会认识我们在座的每一位小朋友,那么现在,我们商量商量，可以上课了吗？
      生: 可以.
      师：批准啦？
      生：(面带笑容,高兴地说)批准了!
      师: 上课!
      生：老师好!
      师: 小朋友们好!(深深的鞠躬)请坐。
      [赏析：多新鲜的事！老师和学生商量，可以上课了吗？还要批准呢！学生心中是如何的喜悦和自豪。寥寥数语，体现了老师“以人为本”的理念，把学生看成发展中的人来看待，师、生、听课者都感受到：学生是课堂的主体。]
      二、创设情景，激发兴趣
       师：我们从这里一分为二,这边的算一队,这边的同学算一队.（用手示意左边3行同学）这边的同学是甲队，甲队的同学向老师挥挥手！
      师：好极了！（用手示意右边3行同学）那这边的同学是乙队，乙队的同学向老师点点头！
      板书： 甲队 乙队
      师：记住了，好啦。我们首先要举行一个拍球比赛，在规定的时间里看看哪一队拍的球的总数最多，哪一个队为胜利队。听清楚了吗？
      生：听清楚了。
      师：假如把球给了你，你拍完了怎么办？
      生：我拍完了给我后面一位同学。
      师：就传呀传呀，然后把你们的总数怎么办？
      生：加起来。
      师：求出来，对吗？（面露困惑）可是小朋友们，一节课只有40分钟，但是这样拍呀拍，时间可就不够用了，有没有更好的办法？
      师：你有什么办法？
      生：可以选一个人拍。
      师：你看看，选代表，可以吗？
      生：可以。
      [赏析：老师巧妙地在问题的生成中拉开学生思维的帷幕，既帮助学生明确了活动规则，又找到了解决问题的办法，让我们看到课堂教学师生互动的动态生成过程。]
      师：我建议每边出3个代表，好吗？谁愿意来？
      （甲队选3人，乙队选3人，每队再选1人作裁判，为对方队员记数，每位选手时间只有5秒钟，老师拿秒表帮助记时，在黑板上记录，学生兴致盎然地开始拍球活动）
      根据拍球情况教师板书：
           甲队                乙队
      5  11   9          8    4     7

 [赏析：数学是数学活动的教学。怎样让活动有趣，有序，有效，是一线教师苦苦追寻的问题。从吴老师的教学中可以看到，教师作为教学活动的组织者，让学生明确活动的规则，程序等非常重要，这样能保证活动有序开展，从而达成实效。]
      三、引发问题，促使探究
      师：同学们用最快的速度把自己队的总数求出来。甲队多少个？
      生：25个。
      师：乙队多少个？
      生：19个。
      师：（板书）通过比总数，甲队拍了25个，乙队拍了19个，那我来宣布，胜利队为我们的甲队。甲队同学欢呼！
      师：同学们，吴老师有个小小的请求，我特别想加入乙队，不知你们是否欢迎啊？乙队同学高兴地说欢迎。
      师：好，那我也拍5秒钟，我请这个小姑娘来帮我数。开始！师拍球9个，学生看老师努力拍球的样子开心地笑。
      师：9个就跑了，是不是？那乙队再加上9个，看看一共多少个了？板书：8+4+7+9=28    
      [赏析：没有老师的高高在上，充当活动的首席法官。老师是其中的一员，参与到活动中来，真正体现了教师是教学活动的组织者，是学生学习的引导者和合作者，当然，也为后面矛盾的激发作好准备。]
      师：我重新宣布，比比总数，乙队拍了28个，甲队拍了25个，吴老师宣布，胜利队为我们的乙队，祝贺你们！（乙队同学欢呼雀跃，高喊“耶！”。师看甲队同学。）
      师：什么想法都没有？甲队有学生不服气地举起手。
      师：这位小朋友，你有什么想法？
      生1：我觉得您跟乙队拍，为什么不替甲队拍呢？
      师：对我提出质疑！对这个结果，你有什么意见？
      生2：我觉得应该不必帮助，要靠自己的实力。
      师：哎哟,靠自己的实力！那你们说，我这样比，你们觉得怎么样？
      生：我觉得不公平！
      四、感受概念，建立模型
      师：好厉害也！向吴老师说不公平。但是在我们生活中、学习中，经常遇到这样的事情，比如说，三（1）班和三（2）班人数并不相等，那我们就没有办法比较出这两个班某一项成绩的高低吗？你有没有更好的招？
      生：那就可以到里面同样选几个人出来。
      师：我明白了，你还是要让人数一样多。听懂老师的问题。人数同样多的时候，用总数进行比较，大家心服口服，人数不一样，比总数不行了，还有没有别的比较方法？

 生：就是把它们平均分成。
      师：你说的怎么平均分？譬如？
      生：分成他有几人来打，就分成几人。
      师：那么你说，28分成几份？
      生：分成4份。
      师：那你的意思是把28要平均分成4份。板书：28÷ 4
      师：是这个意思吗？
      生：（大声）是。
      师：那么25怎么办呢？
      生：平均分成3份。
            甲队                      乙队
      5+11+9=25 ÷3              8+4+7+9 =28 ÷ 4
      师：好，这是你的意见。我们一起来看算式，用等号连接，25除以3了，上面这几个数的和怎么办？
      生：上面把他们平均分了。
      师：你补充！怎么平均分？
      生：我觉得不应该平均分，到算式后面加上等于，然后把得数写出来，再到下面列一个算式。
      师：我明白你的意思。你再列个算式来算是吗？那个小朋友你有什么意见？
      生：把5+11+9 加上括号再除以3。
      师：那现在上下能不能用等号连接了？
      生：可以。
      师：那这边怎么办？ （指向8+4+7）
      生：（齐）括号除以4。
      [赏析：教师怎样做一个引导者，做学生学习的促进者，吴老师用具体的课堂作了很好的解释。当学生表达不够明确，表达有困难时，教师要善于捕捉学生闪现的灵感火花，予以引导，帮助学生理清思路，从而掀起学生思维的高潮。]
      师：好，我们先不说这个结果是什么意思。我先请同学们用最快的速度把结果算出来，好不好？开始吧！
      师：带计算器了，太好了。出现问题了，是不是？（师巡查）
      生：有余数。
      师：有余数了。得到多少？
      生：25÷3=8.333......
      师：哎呀，别着急，那么多的3，我们没有碰到过它对吗，我告诉你，这个结果是个小数，你们现在还没有学，没有关系的。8.333......，那你说，它是接近8这个整数呢，还是接近9这个整数？
      生：接近8。
      师：好，那我们就说它大约是8个，可以吗？
      生：可以。
      师：好,用了约等号来表示。28除以4？
      生：7个。
      师：口算也可以出来了。同学们，我们以乙队这个题为例，（手指向284的得数7）这个7何许人也？
      师：是谁拍的呀？那个同学出了个主意，28除以4了，那这个7是什么？
      （学生面露疑惑。过了一会，有人举起手。）
      生：是每个人拍的数。
      师：好，（指着8）我请乙队1号选手起立。你拍了几个？
      生：我拍了8个。
      师：你的同学说你只拍了7个，他说你们每人拍了7个呢！
      生：（接着）我知道了，他是把数平均分。
      师：怎么平均分？你多的那一个哪里去了？
      生：（继续）就是给后面几个少的同学了。
      师：2号选手请站起来，你拍了几个？
      生：我拍了4个 。
      师：那你现在你的同学说你拍了7个，（手势）你那上面的那几个哪里来的？
      生：是其他的，其他的。。。
      师：你很着急，别激动！
      生：是其他同学剩下几个给我，变成我的了。
      师：变成你的了！其中还有我的一份呢！我拍了9个，那我就把我多的那部分给了。。。。。。。
      生：我！
      师：那你应当说一声。。。。。。
      生：谢谢！
      师：这时候，我可你们长的一边。。。。。。（鼓励学生大声说出自己的想法）
     [赏析：教师热情的鼓励学生说出自己的想法，小心的呵护学生的情感，细心捕捉学生思维跳跃的火花。]
      生：就一条船了。
      师：（伸出大拇指）就一条船了，语言好丰富啊！那你们的意思就是说，把多的给了少的，少的说，给我吧！我就慢慢涨高了，我和你们就一条船了，（向发言的那个同学）是这个意思吧？一条船了，也就是我们拍的数量……
      生：（大声齐）一样了。
      师：用今天的新词来说，就是……
      生：平均分。
      师：平均了，对吗？同学们的理解和感受非常到位，我告诉大家，7就是8、4、7、9这一组数的平均数。板书：平均数
      师：叫什么名字？
      生：平均数。
      师：这个平均数它就比较好的反映了这一组数据的一个总体的水平，（指向板书）就是同学们刚才讲的，平均每个人拍了多少个呢？
      师：那你看看，甲队平均每个人拍了几个？
      生：8个。
      师：比一比，甲队和乙队哪个队的总体水平稍稍的高一些呀？
      生：甲队。
      师：哎呀，尽管吴老师很努力了，我也在使劲地拍呀拍，但是我并没有挽救我们乙队失败的下场。

你们想一想，如果吴老师怎样，我们就有可能战胜他们？你设想一下！
      生1：可能不拍就会比他们。。。。。。
      师：（不服气地神情）你算了吧，你！（笑）不拍的时候你们比人家少多了呀！
      师：你设想设想，如果吴老师怎么样。。。。。。
      生2：乙队也除以3那就好了。
      师：哪有这么好的便宜事啊！4人拍除以3！你说呢？
      生3：吴老师至少还要拍2个。
      师：听一听，听她说的话，至少还要拍几个？你的意思我明白，就是吴老师如果拍的再多一点，说不定我们就有可能战胜了甲队。
      生：还可以要后面的两个同学多拍几个就行了。
      师：后面的同学再加点油，我们的平均数也就……
      生：（插嘴）长高了！
      [赏析：“等待是尊重,等待是艺术,等待是策略。”吴老师是这样说，也是这样做的。]
      师：平均数就长高了，（向插嘴的同学）真可爱也！你要说什么？
      生：平均数就应该升高了。
      师：平均数就应该升高了，我们能战胜他们了，好极了，同学们。太聪明了，吴老师真的喜欢你们！刚才我们比总数，大家认为当人数不相等的时候，还来比总数，不公平！这个小姑娘跟老师抗议了，那么在这种情况下，你们说，是谁，来到了我们中间？
      生：（齐）平均数。
      师：平均数来了，帮我们解决了这个难题，此时此刻，你不想面对平均数跟他说两句你赞美的话吗

？平均数啊，平均数，谁想跟他说一句？平均数帮我们解决了问题，你不想对平均数说什么吗？
      生1：平均数，你太伟大了！帮了我们一个大忙！
      师：哎呀，太伟大了，帮了我们一个大忙！你想说什么？
      生2：平均数可以帮助人类解决问题。
      师：她发现了平均数能帮我们解决问题，你说呢？
      生3：平均数，你早不来，晚不来，不然我们就胜了。
      师：你早不来，晚不来，就在我们需要他的时候，他来了！
      [赏析：平均数有了生命力，它成了孩子们的朋友，成为课堂的一员。构建富有生命活力的课堂，让学生成为全面发展的人，凸现三维目标的培养，吴老师不光给学生，也给听课者上了很好的一课。]
      师：但是我问同学们，你们说，是谁把平均数带进了我们的课堂？
      生：吴老师。
      师：不对，不对。这个主意可不是我出的。什么28除以4啊，25除以3呀。在座的有一个非常重要的人物！我们把他呼出来，一起喊他的名字！
      生（齐）：刘圣！
      师：刘圣在哪里？过来过来，哎呀，我们比总数不公平，大家都急了，是刘圣同学首先提出来，能不能把它除以3，把它除以4，提出了一个新的解决问题的办法，我说象刘圣这样的学习就叫做……
      生：平均数。
      师：（假装不屑地，生也开心的笑）你们真会说话！叫什么学？
      生1：我觉得不叫什么学，应该叫公道人。
      生2：我觉得他是一个认真听课，爱学习的人。
      师：爱学习的人，老师还没有讲呢，他就自己创造新的办法解决问题，我建议我们把最热烈的掌声送给刘圣。（生鼓掌）
      师：说句什么？
      刘圣：（自信的笑）谢谢！
     [赏析：老师用一颗真诚地爱心，鼓励学生创新，帮助学生建立自信，让学生体验到探究的乐趣，感受到数学的美妙。]
      师：不客气！好了，同学们，平均数就在我们需要的时候，他来了！想一想，在过去的学习中，你在哪碰到过他，什么时候需要算平均数啊？
      生：比如说，两个绘画班，它们要人数一样，可是一个多，一个少。
      师：在绘画班，见到了平均数，是这个意思吗？
      生：在除法中。
      师：平均数用除法求得的，好极了！
      生：有25个苹果，有5个人，就用平均数来除。
      五、联系生活，拓展延伸   
      （未完待续，见下篇名师推介（8））