球的起飞角度

—球的飞行规律和击球原理之六

    前面的几篇文章中，讨论了球在水平投影上的飞行轨迹以及影响球飞行的主要因素。本文中，我们讨论在纵向平面上，影响球的起飞的主要因素。所谓纵向平面就是与地面垂直，且相交于目标线上的一个平面。现在我们来观察在这个平面上球的起飞角度，以及与起飞角度有关的动态杆面角、击球角度等等概念，并研究它们的关系。

    起飞角度：是指球被击出瞬间的发射方向与地面夹角在纵向平面上的投影，见下图。球的起飞角度主要决定了球的纵向飞行的高度与飞行距离，可以去复习一下中学物理，如果击球速度不变，射高与射程就主要取决于发射角度（起飞角度）。

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动态杆面角：即击球瞬间的杆面指向与目标线的夹角在纵向平面上的投影，见下图。之所以称之为动态杆面角，是相对于杆面本身的物理角度而言的，击球时由于杆身的变化，或者手的前倾与滞后会减小或加大原有杆面的物理角度，为此，定义了动态杆面角。比如，一支56度的球杆，可以通过人为的调整使其动态杆面角为48度，一支10度的一号木杆，可以通过人为的调整使其动态杆面角为12度，等等。

http://s13/mw690/4e280c9btd8df8216a42c&690

击球角度：即挥杆轨迹（弧线）在击球瞬间（切）点的切线与目标线夹角在纵向平面上的投影，见下图。那么，相对于地平面，击球角度在目标线下方，我们用负角度来描述，反之，击球角度在目标线上方，我们用正角度来描述。

    研究表明：（球的）起飞角度是动态杆面角和击球角度联合作用的结果，且动态杆面角的贡献率远大于击球角度的贡献率。对于铁杆而言，贡献率分别是75%：25%，而对于一号木杆而言，贡献率分别为85%：15%。可以用下面的公式进行计算：

    起飞角度=动态杆面角*75%（或85%）+击球角度*25%（或15%）

    假设，一支铁杆，通过调整使其动态杆面角为30度，以一个-3度的击球角度向下挥杆，可以获得一个起飞角度为21.75度的击球，即：

    起飞角度=30*75%+（-3）*25%=21.75（度）

另方面，击球角度主要影响球倒旋的程度，进而影响球落地后的滚动距离。击球角度的负值越大，产生的倒旋越大，滚动距离越短。

通常，短杆的击球角度为负角度，就像我们通常理解的那样，向地面下方击球，然后将球挤出去，球能够很快停下来；而对于长杆，特别是木杆的击球角度接近于零或正角度，即下杆相对浅平或向上击球，球的滚动距离会大一些。想一下，我们平时在调整站位的时候，打短杆，球相对更靠近右脚，打长杆，球相对更靠近左脚，也是这个道理。

了解了以上的原理，我们就可以通过不断调整动态杆面角和击球角度来获得球的不同飞行高度和飞行距离，以及球的滚动距离。