《乘法交换律》教学设计

课题：乘法交换律

教学目标：

1.经历乘法运算定律的猜想、验证、结论的整个过程。

2.理解和掌握乘法交换律(含用字母表示)。

3.培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

4.通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法交换律，并运用乘法运算律进行简算。

教学难点

乘法交换律与结合律的推导过程

教学过程：

一、复习引入、猜测规律

师：“前面，我们学习了加法的交换律，关于加法交换律，你还记得些什么？”

学生说一说。

二、探究验证规律

1、猜想乘法交换律

师：“今天，我们就一起来研究乘法交换律，大家先猜想一下，你认为乘法交换律是什么？”

让学生说一说，自己的猜想。（教师在此要引导，将学生的猜想引导出来。可以从字面的意思上来理解。）

2、验证乘法交换律

A：师：“我们有了猜想，就需要我们自己去验证我们的猜想对不对？”

（要求：同学们，你可以用举例子或用其他的方法来验证乘法交换律是否成立。）

B：先在小组内交流一下，自己验证的情况。

C：师：“老师要请1个同学来说一说举个例子。”

教师要进行引导，让学生举出不同的例子。（大数，小数，分数，有0的情况）

D：师：这样的乘法交换律的例子举的完吗？

师：“这时就要体现出数学的魅力了，数学是符号化的语言，我就可以用简单的符号来代替所用的例子。”

E：“我们再来认真的思考一下，刚才大家举的例子，都是能证明乘法交换律成立的例子，这样叫做正例，你能举个例子证明它是不成立的吗？（反例）

F：师：“如果没有反例，就说明我们的结论是正确的。”

G：师：“那现在，我们能不能比较完成的总结一下，乘法交换律了吗？”

H：师：“在乘法交换律中，什么有了变化（位置），什么没有变化？（数没有变、计算的顺序没变，都是从左往右计算）”

三、拓展内容：

1、再一次猜想和验证除法和减法

师：“我们学习了加法交换律和乘法交换律，大家还有什么猜想吗?”(引导学生对猜想，减法和除法交换律。)

2、验证猜想。（正例和反例）

3、结论。

4、引导出3个数，4个数的情况。

F四、针对性练习

（一）判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）

1、50 × 2 = 25 × 4             (    )

2、890 × 120 = 120 × 980       (    )

3、160 +38 = 38 + 160             (    )

4、37×2×50=50×2×37          (    )

5、a×38=38×a                (    )

6、25÷25=25÷25                (    )

（二）在括号内填上适当的数或符号

1、11×50 = (    )×11

2、30×200 =200×( )

3、60×a = ( )×( )

4、△×○=（ ）×（ ）

5、60○30 = 30○60

五、师：我们学习了一样知识，只有把它用起来，说明你真正掌握了。你觉得今天学得乘法交换律有什么用呢？

1、乘法递等式的验算

238×25×4

=25×4×238

2、乘法竖式的验算：

2×14253（这个要5步） 14253×2（这个要1步）

3、乘法的验算

①50×243×2 ②25×12×8×4

四、总结
师：今天我们学习了乘法交换律，你学到了什么知识？

师：同学们我们今天用了“猜测→证明→结论→应用”学习乘法交换律，学得很出色，我们在以后的学习和生活中经常也会用到这个学习知识的方法。

师：我们学会了知识后，还会“再一次猜测”，探究更深的知识。学了今天的知识，你提出哪些猜测呢？

五、作业

再一次猜想：60÷2÷3（   ）60÷3÷2

20―5―10（   ）20―10―5

30＋10―20（   ）30―20＋10

《乘法交换律》教学反思

本节课的教学过程我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从已　有的知识经验的实际状态出发，通过联想、质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律之间的区别和共同点，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
　　系到根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技　能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促　进学生发展，在发展过程中落实知识。在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不仅　和学生研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。引导学　生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有　呢？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换　律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
　　注重教学内容的现实性。
　　教学时应从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行，开展教学活动。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
　 （1）找准教学的起点。对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本　点，它直接影响新知识的学习程度。加法交换律和乘法交换律而在过去的学习中，学生对加法和乘法交换律　已有大量的感性认识，并能运用交换加数的位置来验算加法，所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
　 （2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活　中到处存在。本节课教师首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观　点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕捉到的“生活现　象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。

 

 

 

2011年9月21日