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[转载]折现率的算法

(2011-07-12 08:54:19)
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原文地址:折现率的算法作者:秋水

    假如存入100元,利率为10%,一年后得利息是10元,那么连本带息共110元的钱仅相当于现在的100元;一年后的100元相当于现在的多少钱呢?

   一年后的110/相当于现在的100=一年后的100/相当于现在的X, X=90.91元,即一年后的100元相当于现在的90.91元,(反过来说,现在的100元相当于一年后的110元。)

   上述等式若转换为:

    X=100×(100/110)=100×(1/110/100)=100×(1/1.1),

    这里1.1就是贴现率,又叫折现率,1/1.1就是折现因子

    由此也可看到,利率为10%时它的折现率为1.1。(可以类推,利率为20%时,它的折现率为1.2。)引申出一个重要公式:

    现金流折现值=若干年后的现金流×折现因子=若干年后的现金流/折现率。

 

    假如存100元,存二年,利率为10%,那么第一年得利息是10元,则连本带息共110元,再转存一年,这时第二年的利息是多少呢?

    100/10=110/X X=11,即第二年利息为11元。

    那么100元存二年共得利息为10+11=21,即连本带息为121元仅相当于现在的100元,那么二年后的100元相当于现在的多少钱呢?

    121/100=100/X X=100×(100/121)=100×(1/121/100)=100×(1/1.21)=82.64,即二年后的100元仅相当于现在的82.64元。

    由上述可以看到,利率为10%时,一年后的折现率为1.1,二年后的折现率为1.21(是一年后的折现率再乘以1.1,那么三年后的折现率就为二年后的折现率再乘1.1=1.331),以此类推。

    可以列表如下:

     年份                  折现率                 折现率                  折现率

            (利率为10%)1.1       (利率为20%)1.2       (利率为30%)  1.3

                         1.21                   1.44                     1.69

                         1.331                  1.728                    2.197

                         1.4641                 2.0736                   2.8561

                         1.6105                 2.4883                   3.7129

                         1.7716                 2.9860                   4.8268

                         1.9487                 3.5832                   6.2749

                         2.1436                 4.2998                   8.1573

                         2.3579                 5.1598                   10.6045

      10                    2.5937                 6.1917                   13.7858

  

     如果把利率理解为通货膨胀率的话,如果假设通货膨胀率每年为10%,那么10年后的100元仅相当于现在的38.55元(100/2.5937),根据72法则,按照每年增长10%的增长率,那么72除以10就是7.2年,表明经过7.2年本金能够翻一番,反过来可以理解,经过7.2年后,本金缩水一半,比如100元,连续放在家里7.2年算作7年,通货膨胀率为10%的话,本金将变为51.32元(100/1.9487),即缩水一半。所以钱是越来越不值钱了。

     所以希望钱不贬值,要么现在就花掉,要么就投资,投资的回报率必须等于或者大于通货膨胀率才能实现保值或者增值!

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