如图，在Rt三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连接AE，则_剑圣陆青山

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如图，在Rt三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连接AE，则

(2018-05-01 09:40:38)

标签：

分类：数学题

如图，在Rt三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连接AE，则三角形ABE的面积等于（）

武侠小说《刀神传说》

解析：

在Rt三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20

∴BC=√（AB^2+AC^2）=25 三角形ABC的面积=1/2AB·AC=1/2×15×20=150

∵AD=5 ∴CD=AC﹣AD=15

∵DE⊥BC

∴∠DEC=∠BAC=90° 又∠C=∠C ∴三角形CDE相似三角形CBA

∴CE/AC=CD/CB,即CE/20=15/25 解得CE=12

∴BE=BC﹣CE=13

三角形ABE的面积：三角形ABC的面积=BE：BC=13：25

∴三角形ABE的面积13/25×150=78

答案：78

【刀神李流水一刀断流水剑圣陆青山一剑斩青山】

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