http://s1/middle/4dd70939gbf46daf1a380&690

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6,n),线段OA=5,E为x轴负半轴上的一点，且sin∠AOE=4/5.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOC的面积.

http://s12/middle/4dd70939gbf46f9fded2b&690

解：(1)过点A作AD⊥x轴于D.∵sin∠AOE=4/5,OA=5,

∴在Rt△AOD中，sin∠AOE=DA/OA=DA/5=4/5.∴DA=4.∴DO=√(OA^2-DA

在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.

(1)在图1中证明CE=CF；

(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB，DG（如图3），求∠BDG的度数。

http://s10/middle/4dd70939gbe438be42bf9&690

解：

（1）证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD.

∴∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠F.

∴∠CEF=∠F.∴CE=Cf

(2)∠BDG=45°

(3)http://s11/middle/4dd70939gbe43b0e7e8ea&690

分别连接GB,GE,GC（如图4）

∵AB∥DC,∠ABC=