引用本文

 

王焕清, 陈明, 刘晓平. 一类非线性系统模糊自适应固定时间量化反馈控制. 自动化学报, 2021, 47(12): 2823−2830 doi: 10.16383/j.aas.c190681

Wang Huan-Qing, Chen Ming, Liu Xiao-Ping. Fuzzy adaptive fixed-time quantized feedback control for a class of nonlinear systems. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(12): 2823−2830 doi: 10.16383/j.aas.c190681

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文章简介

关键词

迟滞量化器, 固定时间控制, 非线性系统, 模糊逻辑系统, 反演控制

摘   要

研究了一类严格反馈不确定非线性系统的模糊自适应实际固定时间量化反馈控制问题. 基于李雅普诺夫有限时间稳定理论、自适应模糊控制理论及反演控制算法, 提出了一种非线性系统模糊自适应实际固定时间量化反馈跟踪控制方案. 所设计的控制方案能够保证闭环系统的输出跟踪误差在固定时间内收敛于原点的一个充分小邻域内, 且闭环系统内所有信号均有界. 最后, 数值示例验证了设计方案的有效性.

引   言

量化控制问题一直以来受到很多学者的广泛关注, 作为网络控制中不可或缺的重要环节, 旨在通过量化器把连续信号转换为在有限集中取值的分段信号. 尤其随着数字设备性能的提高及网络化系统的应用和发展, 量化控制已然成为解决网络化控制问题最有效的方法之一.

近年来, 非线性系统的量化控制问题成为了一个新的研究热点. 文献[2]针对一类非线性系统, 提出了一种对数量化反馈控制器设计方法. 文献[3]探讨了一类非线性离散系统的量化反馈控制问题, 利用具有可数个固定控制输入的方法, 解决了用“可数”去镇定“不可数”问题. 在文献[4]中, 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式研究了包含均匀量化器的非线性系统的一致有界稳定问题. 文献[5-6]针对具有量化输入的非线性系统, 研究了自适应控制问题.

在工程实践中, 系统的暂态性能是非常重要的. 一般来说, 为了提高生产效率, 要求系统满足一定的快速性. 如调节时间不能太短, 容易造成系统机械冲击, 影响设备使用寿命; 反之, 调节时间也不易过长, 影响生产效率. 固定时间控制是一种改善系统暂态性能的有效控制策, 保证系统具有快速收敛性的同时, 收敛时间存在确定上界, 且与系统初始状态无关. 文献[7]在最早的研究中首次提出了固定时间稳定的概念. 基于此, 文献[8-9]研究了非奇异固定时间控制问题, 给出了固定时间收敛控制器的设计方法. 文献[10]针对一类具有模型不确定性和外部扰动的时变非线性系统, 研究了固定时间收敛特性的终端滑模控制问题. 文献[11]研究了具有输出受限多输入多输出非线性系统的自适应固定时间控制问题. 当前, 随着对模糊控制/神经网络技术研究的不断深入, 非线性系统自适应模糊控制和神经网络控制相关成果不断涌现, 尤其利用反演控制算法, 设计了很多不同的自适应控制算法解决非线性系统控制问题.

上述文献提出的方法有效地解决了某些特定非线性系统控制问题, 然而针对非线性系统的模糊自适应控制尚有研究空间. 例如, 针对非线性系统的模糊自适应固定时间量化反馈控制, 成果不多. 因此, 受上述文献启发, 本文将固定时间控制、量化反馈控制及模糊控制等相结合, 基于李雅普诺夫有限时间稳定理论和反演控制算法, 研究具有迟滞量化器的非线性系统实际固定时间量化反馈控制问题. 拟解决如下问题: 1) 针对一类严格反馈不确定非线性系统, 提出一种使系统实际固定时间稳定的控制策略, 能够保证系统的跟踪误差在固定时间内收敛于原点的一个很小邻域内, 且收敛时间与系统初始状态无关; 2) 针对具有迟滞量化器的非线性系统, 利用反演控制算法, 基于李雅普诺夫有限时间稳定性理论, 设计模糊自适应量化反馈控制器, 使得闭环系统的所有信号均有界. 最后, 通过一个仿真示例验证了设计方法的有效性.

图 4  控制输入u响应曲线

图 5  量化输出响应曲线

文章简介

王焕清

渤海大学数学科学学院教授. 主要研究方向为非线性系统自适应控制, 智能控制.

E-mail: ndwhq@163.com

陈   明

辽宁科技大学电子与信息工程学院教授. 主要研究方向为非线性系统容错控制, 鲁棒控制. 本文通信作者.

E-mail: cm8061@sina.com

刘晓平

加拿大湖首大学教授. 主要研究方向为非线性奇异系统, 非线性自适应控制, 移动机器人, 模糊逻辑控制及神经网络控制

E-mail: xliu2@lakeheadu.ca

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