有趣的数学34——旋轮线

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一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹称为旋轮线。
旋轮线与单摆关系密切,所以更常见的名字叫摆线。普通的单摆(更严格地称为圆周摆)的轨迹是圆弧,
并不具有严格的等时性。经过研究,如果单摆的轨迹是摆线的话,它就具有严格的等时性。因为摆线上的任何一点,回到最低点的时间是一样的。
通过摆线的端点在圆上运动,保证单摆的轨迹为摆线。
因为重力加速度的原因,从斜面上按直线滑落的球时间并不是最短的。人们比较了多种曲线后得到:按旋轮线(Cycloid)滑落的球时间最短,所以旋轮线也称为最速降落线。
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