很多朋友大概误解了我写那篇文章的目的（当然我自己也根本没说）。原本打算就吕林先生“改变站位…也做不好draw”的问题，说明杆头和球在发生齿合过程后，杆头质心与球质心间的微细“位置差”将造成很小的侧旋力矩，利用这个力矩，在不改变站位站姿，握杆等条件下，制作小的曲线球即draw或fade的方法。（一个游戏而已，实用性不大）。并非打算全面阐述各种曲线球的成因。后面标明的slice和Hook的形式也只是为说明这种曲线球的产生与常说的slice或hook在成因上有巨大差别。吕先生差点低，应能感觉到杆头触球过程中各种细微的差异。希望那几张图能起到一些启发的意义。

杆-杆面（杆头）的接触过程比我们想象的要复杂得多。没头没尾一篇文章，说得不清不楚，图也画得草率，引起很多疑问（质疑），对不住观众。所以再补充说一下，希望能清楚些，但如果事与愿违，造成“越描越黑”，也没什么大不了的，咱们继续“描”，直到描述清楚为止。也希望这个过程可以使一旁“观看”的朋友们得益。其中有谬误或将各位搞得更加糊涂了，也请观众们批判并参与这个讨论。

第一步：几个条件

1.       杆面是有弹性的，包括其自身材质的弹性和结构产生的弹性。在碰撞时会发生形变。

2.       球也是有弹性的，它在与杆面碰撞时的形变量比我们所想象的要大得多（当然也决定于球的硬度和球表面材质的硬度）。

3.       杆头的运动轨迹为圆周运动，而非直线运动。

4.       杆头处于加速，而非匀速或减速运动状态。

第二步：一个物理过程的说明

相碰撞的两个物体当它们的质心的连线与运动方向不同向时（质心不相对），碰撞后将发生各自围绕其质心的转动（产生侧旋）。同时，这个侧旋将因为其中一个物体作加速运动，其增大的转动惯量和自身转动惯量将克服自身的侧旋，而使另一个被碰撞的物体侧旋量加大。

第三步：一个简化

球杆的转动平面并非垂直于地面，挥杆时，杆身与地面的夹角因人而异，也因挥杆方式不同而不同。所以，杆面的运动不是平行于地面的。为使讨论简化，我们不考虑垂直地面的Z轴方向的杆面运动，仅考虑X，Y轴（水平面）上的运动。（Z轴方向的有关齿合作用的讨论更多与球的倒旋相关。）

在明确上述几点后，我们可以这样描述杆头-球的碰撞过程。图画得相当“夸张”，实际上杆面不至于“软”到产生图示的内凹现象。球的形变也没有那麽大。

说明：

1.       图中说明，球的质心相对于杆头质心在杆头运动的圆周方向有一个位移，同时球本身发生逆时针的旋转。应该特别重视的是：这个位移相当微小，逆时针方向的旋转量也很微小，它主要由球和杆面的形变造成，并非构成侧旋的主要因素。但是，这个“形变-质心相对位置改变”的过程十分重要，它就是我们所说的齿合过程！也就是某些人谈到的“咬住球”。球被“咬住”后，如果球的质心和杆头的质心仍然存在“位置差”，那麽即使杆头运动轨迹正确，仍然会产生侧旋的力矩。所以，在不改变站位，和挥杆时杆头轨迹的情况下，依靠微小的起始触球点的改变也是能够造成小的曲线球的。

2.       正确理解这个过程对球手的指导意义在于：正是因为杆头-球的互撞过程是“非完全弹性碰撞”，当杆头做圆周运动时，为使这个齿合过程（咬住球）正确发生，球手必须在挥杆时做出“内侧-向外的挥杆”，和“加速的击球”。

3.       对于初学者，意识中总存在用杆面沿目标方向线上直线推动杆面的想法，从而破坏杆头的圆周运动。需要了解一个要点：“挥杆时加大杆头能量最有效的方式是使杆头做圆周运动。”如果总是打算在直线上推动杆面，人一定会做出“牺牲”圆周运动的各种晃动和各种肢体补偿，使挥杆能量损失掉。明白这个道理，希望初学者能够尽快放弃让杆头做直线运动的“企图”，放心大胆地“将杆挥圆”。如果从理论上明白了整个过程，就不至于总慌慌张张地在下挥过程去修正杆面。也比较容易建立inside-out的挥杆线路。当然也可尝试做些略靠近杆头趾部的触球来更好地传递杆头能量予球，增加不少距离。

4.       对于高手来说，可以利用这个过程，靠改变触球位置，人为地做出些小的曲线球。当然，（引用那位劝我别害人的批判者的论述）现代球杆容量大，无所谓“撞死人无所谓左车轮右车轮”。其实，正确的描述应该是现代球杆（通常是木杆，铁杆的容量总不能做到500cc吧？！）通过增大容量和杆头质心后置（更深的重心）等手段，增大杆头自身的转动惯量，用以克服不正确的触球点所造成的曲线球，外在的表现就是“甜点大”或“容错性好”。所以使用这种现代杆很难做出这种小的曲球。不过，好在还有“容错小”，“甜点小”的锻造铁杆（“职业杆”？）可以让您用来体会这种做球的乐趣。

5.       针对光伟兄的所提的问题：您所说的更靠近趾部的触球将出现球先逆时针转再顺时针转的情况的确是对的。不过，这两个过程发生的时间和意义完全不同。球因为形变（齿合作用）造成逆时针旋转的量是微小的，发生的时间也仅限于杆-球互撞那万分只几秒的前段，它并不会造成球在空气中产生左曲。当球质心与杆头质心有“位置差”时，会产生很小的侧旋力矩，比如球质心在杆头质心外侧，就会出现很小的顺时针方向的旋转力矩，在这个力矩作用下，球在齿合过程完成后，“弹”离杆面时开始出现右旋并在空气中加速旋转（具体的过程的确要“阅读”空气动力学了）。这个右旋也是很小的，外观上仅表现为球基本以正确的“直线”飞向目标，但下落时向右倾斜。落地后向右前方滚动。请再次注意：我们讨论的仅仅是“微小的”曲线球（小fade或小draw），不是明显的左曲或右曲。至于一般谈到的slice或hook，到的确如那位批评者所说，“由杆面，球的空间位置”决定。不过，空间位置也只是“原因之一”，还有很多其它原因，复杂程度不是俺能描述清楚的了。

最后一个问题：圆弧的杆面

这牵涉到机械原理中挺复杂的“齿轮啮合原理”。虽然这是俺这个学机械的必修，但咱总不能改“高尔夫”讨论为“齿轮原理”吧。所以我设法用通俗些的语言简要说说。

啮合是指杆面与球接触的第一个点开始，因为非弹性碰撞而接触“点”逐渐增多（外观上表现为成为一个“面”）。如果把这些依次增加的每个“点”的空间位置按顺序标示出来，可以看到一个“渐开线”。只有在杆面为圆弧型时，杆面才能与这个渐开线相吻合。否则将发生“咬不住”的情况。

相关的两个问题：1.杆面的“渐开线”轮廓（齿廓）和杆头运动的圆周半径相关，木杆挥杆时半径大，需要“渐开线”式的弧形设计，铁杆半径小，可以忽略。另一个重要原因是木杆的杆身弹性和长度所造成的杆身形变。2.木杆的“弧形”杆面不仅表现在趾部到根部，也表现在杆面的上部与下部，杆面更像个球面。这是为了配合垂直方向（Z轴）的齿合过程的。