下面先说一说前一段时间听了俞正强老师的一个讲座的感想。俞正强老师在讲座中曾经说过（用我自己的话表达俞老师的意思）：我们的数学课，就像画一个人，画一个人里面的有一些确定的东西，就是说画头一定要画在脖子上面，脖子一定要画在胸腔上面，脖子一定不能画在胸腔下面。这就是一个确定的东西。所以我们在上课的时候，我们并不是怎么上都可以，想怎么讲就怎么讲。如果怎么上都可以，想怎么讲就怎么讲，那说明这节课一定是有的问题。也就是说一节课中有不变的东西。当然一节课中也有可变的东西：例如我们可以把这个人画的白一点，可以画的黑一点，可以画的胖一点，可以画的瘦一点。但是不能把头放画在脖子下面，不能把脖子画在胸腔下面。这就是定和不定、变和不变。所以老师要把握好这里面的定和不定、变和不变的东西，这样才能上好课。

俞正强老师讲到：我们教对数学了没有？有的可能是对于一些数学内容的教学方法想也没有想对，有的教的方法不正确。所以在数学教学教研的路上没有止境，每个老师要不断地学习，这样才能把数学教的对、教的更好。

下面再说一说刘善娜老师的《把数学画出来》这本书。

刘善娜老师在《画有何用》中指出：学生不喜欢画图的背后，是他们对数学画图的不熟悉、不熟练、无法掌控，是数学画图教学的不到位。学生要自己会画，就要从“看到”到“看明白”，再从“试画”到“会画”到“随心画”。画图的本质是什么？如果学生通过画图来分析、解决问题，来表征概念、表达个人思考、辅助数学学习，那么其本质上就是将自己思考过程显性化，让思维可视化。所谓思维可视化，就是通过画图，通过一系列图示手段，把本来不可见的思维呈现出来，使其清晰可见。我想刘老师讲的画图本质也就是画图的作用。

刘善娜老师在《怎么去画》还讲了一些东西。他说他想要弥补现行教材的不足；她想要改变数学画图教学的旧样态；她想要促进学生的思维发展。刘善娜老师对线段图的教学进行了详细的分析：线段图作为分析数量关系的重要载体，可以发现存有两大问题，一是图示基本用来作为教师分析的抓手，在课堂上“出现”过，并没有后续课时让每个学生尝试并学会绘制；二是纵使“出现”也是薄弱的散点，如五年级两个学期就没有出现过线段图，画图能力的培养完全没有形成一条线去进行进阶式的练习，学生对其只有“感知”，而无法变成“能力”为己所用。刘善娜老师指出了画线图教学的问题，我想有心的老师在教学中可以改进。

刘老师还在书中讲了：线段图和直条图等是最能表示数量关系的图示；还讲了画知识结构树的策略；画推进式概念导图的策略；四格漫画绘制策略；连环画、绘本创作策略等。刘善娜老师的研究可谓宽泛。

从俞正强老师的讲座中，我发现，我们把抓住数学中本质的东西，要抓住数学教学中本质的东西，把握每节课中变和不变的东西，把数学教对、教好。从刘善娜老师《把数学画出来》中可以看到一些画数学的方法、策略，要学习其中的画数学的策略，在教学中适当的渗透和应用。其实平时的数学教学是非常忙碌的，时间是非常紧张的。本身学校安排的教学任务、要完成的作业已经不少，所以一些好的教学方法策略只能有机渗透，只能见缝插针的做。就是尽自己的最大努力让数学变得有趣、让数学变得有意思，让数学变得好玩。

2020年6月13日11:20写于县城