5．命题的逻辑分析

5.0 真值函项的概念

一旦确定了命题的语义基础，就可以着手对命题进行逻辑分析。逻辑分析的任务就是表明命题以何种方式依赖于其语义基础，而这种方式会使命题具有何种特征。这一章的开篇就给出了命题与其语义基础的关系：命题是基本命题的真值函项（5）。

真值函项就是逻辑连接词[1]。前面讨论逻辑对象时，就已经说明逻辑连接词既不是真值的函项，又不以真值作为函项的值，也就是说，逻辑连接词并不是连接逻辑对象的东西；逻辑连接词是对真值可能性的运算，其结果是得到特定的命题，而不是命题的真值。关于什么是真值函项，维特根斯坦再次与弗雷格进行了对比。

按照维特根斯坦的理解，弗雷格混淆了真值函项的主目和名称的词缀。名称的词缀（affix）就是与其他部分一起构成名称的东西，例如J. Caesar这个名称中的“J”就是一个词缀。词缀相对地独立于名称的其他部分，我们有时说“Caesar”而不说“J. Caesar”，有时我们也说“J”单独表示某个意思（the first name），不过这个意思依赖于约定。在弗雷格那里，一个命题，例如“Øp”，就是一个真值的名称，但它同时又是以“p”为主目的真值函项；就“p”参与构成名称而言，是一个名称的词缀，这样就有了真值函项的主目就是一个名称的词缀这样一种理解。

维特根斯坦不满于这种理解。词缀是可以任意约定的东西，因而否定号无法表明Øp与p的涵义之间的联系。事实上，把“p”看成名称，就已经切断了这种联系。既然维特根斯坦严格地区别了名称与命题，作为真值函项主目的东西就只能是命题，而不是名称。至于为何在命题上附加逻辑连接词将改变其真值，可以这样解释：真值函项本身是一种关于真值可能性的运算；而不必解释成：真值函项是命题真值的函项。也就是说，附加真值函项会改变真值的原因不在于函项的主目，而在于函项。